Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
= tg фЕ — 1(1 + у) MQlb] (I — cos фЕ)/с082фЕ. (40.10)
Таким образом, угол отклонения, измеренный на Земле, равен
(14-Y) Af@ (1 + V) mQ I I +cosa \г/г //л<м\
6«=------^ (I -f- cos а) =------. (40.11)
Он меняется в пределах от нуля, когда луч проходит в направлении, противоположном направлению на Солнце (ос = л), принимая промежуточное значение
(1 + у) M(T)Irs = 4- (1 + У) 0",0041, (40.12)
когда луч проходит перпендикулярно линии, соединяющей Землю
I
и Солнце (ос = я/2), до «классического значения» — (1 + у)-1",7^.
когда луч касается солнечного диска.
Все эксперименты до сегодняшнего дня (1972 г.) исследовали случай касательного прохождения. Экспериментальные результаты приведены и обсуждаются в дополнении 40.1. Они показывают, что ППН-параметр у имеет значение 1. соответствующее общей теории относительности, с неопределенностью около 20%.
К середине и к концу 70-х годов измерения отклонения радиоволн от квазаров должны определить у с точностью, превышающей 1 %. Кроме того, к этому времени радиоастрономы, возможно, достигнут большого прогресса в разрешении координат на небе с высокой точностью, используя интерферометрию с очень боль-
§ 40.3. Отклонение «света» 353
1
шими базами г). Тогда они вынуждены будут использовать уравнение (40.11), чтобы учитывать «искажение» координат, вызванное отклонением радиоволн Солнцем во всех областях неба, а не только вблизи солнечного диска.
40.2. Траектория луча света в гравитационном поле Солнца упражнение
Выведите уравнение (40.6) для траектории луча света в изотропных координатах (40.3) в «экваториальной» плоскости Солнца. Воспользуйтесь одним или несколькими из следующих альтернативных подходов: 1) непосредственное интегрирование уравнения геодезической (самый трудоемкий подход!); 2) расчет, основанный на трех интегралах движения
k-Ic = O, к -(dldt) =r-k0, к -(д№ф)^кФ= —Ък0 к = dldX = вектор, касательный к геодезической
(см. § 25.2 и 25.3); 3) расчет, в основе которого лежит метод Гамильтона — Якоби (дополнение 25.4); для фотонов (с нулевой массой покоя) этот метод сводится к «методу эйконала» геометрической оптики (см. § 22.5).
Дополнение 40.1. ОТКЛОНЕНИЕ СВЕТА И РАДИОВОЛН СОЛНЦЕМ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Измерения при затмениях
Вплоть до 1968 г. каждый эксперимент по измерению отклонения света от звезд проводился во время полного солнечного затмения. Эти измерения были сопряжены с такими трудностями, как плохая погода, оптические искажения из-за вариаций температуры, а также странная склонность затмений достигать максимального времени то в джунглях, то посреди океана, то в пустынях, то в арктической тундре. Списки всех результатов и ссылки на литературу даны в работах [315, 362]. Дикке [277] подвел следующий итог этим результатам:
«Обработка [экспериментальных данных] дает разброс отклонения света при прохождении вблизи солнечного диска от 1",43 до 2",7 [по сравнению со значением, даваемым ОТО, равным 1",75]. Разброс был бы не так уж страшен, если бы мы были уверены, что метод свободен от систематических ошибок. По-видимому, мы должны считать, что наблюдения имеют неопределенность по крайней мере 10%, а возможно, и 20%.» Этот результат соответствует неопределенности в у от 20 до 40%.
1J Измерения отклонения в гравитационном поле Солнца радиоизлучения от ЗС 279 и ЗС 273В, выполненные в 1972—1974 г., дали результат
0,99 + 0,03 (общей теории относительности соответствует значение 1).
Подробнее см. работу [498J. — Прим. ред.
.354 40. Эксперименты в Солнечной системе
Наблюдаемые отклонення света (среднее по двум инструментам) от 15 наиболее удачно измеренных звезд, расположенных в пределах 2°,5 от центра Солнца в момент полного солнечного затмения 21 сентября 1922 г. в Уоллоле (Западная Австралия). Измерения проведены Кэмбелом
Ii Трамплером [303]. Стрелки указывают величину її направление наблюдаемых отклонений света относительно контрольных звезд (от 5 до 10° от центра Солнца). (Cm. дополнение 1.6, ґде дается эйнштейновское описание отклонення света в терминах кривизны геометрии вблизи Солнца.)
Измерения отклонения радиоволн
Каждый год 8 октября Солнце, если смотреть с Земли, проходит перед квазаром ЗС 279. Следя за угловым расстоянием между ЗС 279 и соседним квазаром ЗС 273, радиоастрономы могут измерить отклонение радиоволн от ЗС 279, вызванное Солн-
Система радионнтерферометров, состоящая из 90-футового (на заднем плане) и 130-футового интерферометров, на радиоастрономической обсерватории в Оуэнскоп долине (Калтех). Она использовалась Сейелстадом, Шрамеком и Вейлером [364] в первой работе по измерению отклонения Солнцем радиоволн от квазара. Во время эксперимента две антенны были разделены расстоянием 1,07 км.
§ 40.4. Временная задержка радиолокационных сигналов 355
I
цем. При слежении используются радиоинтерферометры. (Литература указана ниже в таблице.) Уровень техники первой половины 70-х годов позволяет проводить измерения с точностью 0", 001 или лучше, если два конца интерферометра разнесены на несколько тысяч километров («межконтинентальная» или «трансмировая» базисная длина). Ho до 1971 г. единственные успешные эксперименты были куда более скромными: в них использовались базисные длины меньше 10 км. Сводка этих результатов, полученных до 1971 г. при коротких базисных длинах, дана в таблице.
