Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мизнер Ч. -> "Гравитация Том 3" -> 140

Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Том 3 — М.: Мир, 1977. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyatom31977.djvu
Предыдущая << 1 .. 134 135 136 137 138 139 < 140 > 141 142 143 144 145 146 .. 210 >> Следующая


Даты

наблюдений

Обсерватория

Экспериментальные результаты і)

Число

ТЄлеСКОПОВ і пткипнРниР

торы и литера- п расстояние волн» i(l+V)= 1

Эксперимента-

Длины

наблюдаемоЄф0рмаль-

тура

между ними

CM

ная

стан-

ошиб-

прбДСКЭЗй" ' 1141 ¦ ояну

ние Эйнш- дартная сигму

тейна

ошибка

30 сент.— Оуэнская до- Сепелстад, 2, 1,07 км 3,1

15 окт. 1969 г. лпва (Калтех) Шрамек, Вей-

лер [364]

2 окт.— Голдстоун Мулеман, 2, 21,56 км 12,5

10 окт. 1969 г. (Калтех-ЛРД) Экерс, Фома-

лон [365]

2 окт.— Национальная Шрамек [366] 3, 0,80 км, 11,1

12 окт. 1970 г. радиоастроно- 1,90 км, 3,7

мическая об- 2,70 км

серватория (США)

30 сент.—

15 окт. 1970 г.

Маллардская радиоастрономическая обсерватория (Кембридж)

Хилл [367]

3, 0,66 км, 11,1 1,41 км 6,0

1,01

1,07

1

±0,12 ±0,12

±0,05 +0,15 —0,10

1,04

0,90 ±0,05 ±0,05

±0,17 ±0,17

1) Здесь (наблюдаемое отклонение)/(предсказание Эйнштейна) есть число ^ (I + V).

которое получается,

если привести в соответствие данные наблюдений и предсказания ППН-формализма (40.11). В этих

экспериментах лучи проходят вблизи солнечного диска, поэтому (40.11) сводится к б’а = 1/2 (I + y)(Mq/6).] (¦Формальная стандартная ошибка» получается из экспериментальных данных с помощью обычных статистических методов. Однако она, как правило, не является хорошим показателем надежности результата, поскольку она не учитывает систематические ошибки. Указанная «ошибка в одну сигму» есть наилучшая оценка экспериментатором совокупности статистических и систематических неопределенностей. По оценкам экспериментаторов, вероятность того, что истинный результат лежит в пределах 1а, составляет 08%; вероятность того, что результат лежит в пределах 2а, равна 95% и т.д.

§ 40.4. ВРЕМЕННАЯ ЗАДЕРЖКА РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

Другим эффектом пространственно-временной кривизны на электромагнитные волны является релятивистская задержка при распространении радиолокационного сигнала. На этот эффект впервые указал Шапиро [368]; см. также [369, 370].

Пусть радиолокационный передатчик на Земле посылает радиоволну к отражателю, расположенному в другом месте Солнечной

Задержка

радиолокацион-

ного

сигнала

1) основы расчета;

принцип Ферма

23*
I

2) детали расчета

356 40. Эксперименты в Солнечной системе

системы, и пусть отражатель возвращает волны на Землю. Вычислим время распространения волны туда и обратно, измеренное по часам на Земле. Для простоты вычисления примем, что Земля и отражатель не вращаются, а покоятся в статическом сферическом гравитационном поле Солнца. Влияние вращения и движения мы рассмотрим отдельно в конце расчета. He будем учитывать также временную задержку часов передатчика, обусловленную гравитационным полем Земли; поправку на это поле нетрудно сделать, и она столь мала, что до середины или конца 70-х годов не будет играть роли в радиолокационных экспериментах. Гравитационное влияние других планет на радиоволны слишком слабо, чтобы его можно было заметить в обозримом будущем, за исключением случая, когда луч касается диска одной из планет. Однако эффекты дисперсии в солнечном ветре и в солнечной короне вполне заметны, и на них необходимо внести поправки. Эти поправки не будут здесь обсуждаться, поскольку не имеют никакого отношения к общей теории относительности.

Вычисление времени распространения туда и обратно можно упростить, используя обще релятивистский вариант принципа Ферма: В любом статическом поле (g0j = 0, ^af5i0 = 0) рассмотрим все нулевые кривые между точками в пространстве х1 = а1 и X1 = Ъ1. Каждой такой нулевой кривой х1 (t) требуется свой интервал координатного времени At, чтобы попасть из а3 в Ь}. Кривые с экстремальным At являются нулевыми геодезическими пространства-времени. План доказательства этой теоремы дается в упражнении 40.3.

Вследствие принципа Ферма промежуток координатного времени между посылкой радиолокационного пучка и отражением его от рефлектора tTR один и тот же как для прямолинейного пути в ППН-координатах, так и для слегка искривленного пути, по которому пучок распространяется в действительности. [Эти промежутки времени различаются на относительную величину AtTRltTR ~ (угол отклонения) 2 IO-12, которая слишком мала,

чтобы ее можно было наблюдать.] Следовательно, гравитационное искривление луча можно не учитывать при расчете.

Выберем такие декартовы ППН-координаты, чтобы Солнце находилось в начале координат, передатчик, Солнце и отражатель — в «плоскости» z = 0, а линия, соединяющая передатчик и отражатель, совпадала с направлением х (фиг. 40.3). Передатчик расположен при (х, у) = (—аГ, Ь) в ППН -координатах, а отражатель — при (х, у) = (aR. b). Напомним, что для нулевого луча ds2 = 0 = g00dt2 — gxxdx2. Отсюда следует, что промежуток координатного времени между посылкой сигнала и его отражением
§ 40.4. Временная задержка радиолокационных сигналов 357

I

Передатчик__________-— •

Действительный путь луча
Предыдущая << 1 .. 134 135 136 137 138 139 < 140 > 141 142 143 144 145 146 .. 210 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed