Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света - Марешаль А.
Скачать (прямая ссылка):
A (y') = t(l+Cp0Sin-^-)
и
АЦу')~ l+2?0sin^.
Таким образом, изображение фазовой решетки выявляет изменения освещенности. Можно сравнить это появление фазового контраста с образованием изображения амплитудной решетки при когерентном освещении. Достаточно написать для амплитудной решетки
2(0) = 1 +tP0Sin^,
и для изображения при отсутствии фазовой пластинки будем иметь
A(y')^Q(y) = (\ + insm^).
Наоборот, если наблюдать эту же амплитудную решетку, создавая фазовый контраст, то получим
= 1 + аоsin^T"'
и периодическая структура при этом окажется невидимой, так как
I А' ІУІ Г ~ 1 •
Отсюда вытекает, что при осуществлении когерентного освещения амплитудный объект дает амплитудное изо- Гл. 6. Фазовый контраст
119
бражение (видимое), фазовый объект дает фазовое изображение (невидимое).
Присутствие фазовой пластинки приводит к обратному результату: фазовый объект становится видимым, а амплитудный— невидимым.
§ 5. Фильтрование пространственных частот при фазовом контрасте
Рассмотрим теперь фазовый объект сложной структуры; его можно разложить на ряд составляющих с различными пространственными частотами. Для каждой из них можно использовать рассуждения предыдущего параграфа, согласно которым, для того чтобы прибор пропускал какую-либо частоту, составляющие, симметричные относительно дифракционной фигуры в плоскости зрачка, должны пройти, во-первых, вне фазовой пластинки, помещенной в S' (например, в виде маленького диска), а, во-вторых, внутри зрачка.
Если пространственная частота очень низка, то симметричные составляющие могут попасть на фазовую пластинку и не набрать необходимой разности фаз относительно центрального максимума; при этом составляющая пропускается, но остается невидимой.
Если же пространственная частота слишком высока, то симметричные составляющие выходят за пределы зрачка и соответствующая частота исключается; при этом наблюдается предел разрешения, идентичный с тем, который получается при всякой установке в когерентном освещении. Если а' и а/ — угловые отверстия, определяющие максимальные размеры зрачка и фазовой пластинки, то частоты будут пропущены прибором, если они находятся в интервале
а'е „ 1 ^a' ГЛАВА 7
Частичная когерентность. Освещение в интерферометрах и образование изображения в микроскопе
§ 1. Некогерентность, когерентность, частичная когерентность
Чтобы закончить общее изучение изображений протяженных объектов, нужно теперь критически рассмотреть гипотезы о когерентности или некогерентности колебаний, исходящих из различных точек объекта. Для этого необходимо исследовать промежуточный случай, и нам понадобится сравнительно недавно созданная теория частичной когерентности, в построении которой главным образом участвовали Цернике, Гопкинс, Блан-Лапьер и Волф1'.
Чаще всего встречаются некогерентные оптические объекты, различные элементы которых излучают некогерентные колебания, независимые одни от других. Прежде всего к этой группе должны быть отнесены все светящиеся сами по себе объекты (звезды, Солнце, различные земные источники и т. д.). К ней относятся также объекты больших размеров, даже если они сами освещены вспомогательным источником (планеты и туманности, удаленные пейзажи и т. д.), поскольку большие расстояния между различными элементами объекта исключают возможность когерентности между колебаниями, исходящими из этих элементов. Различные монохроматические излучения, составляющие спектр источника, также некогерентны между собой. С этим случаем изображений некогерентных объектов мы встречаемся в спектральных приборах. Воз-
1) Основы теории частичной когерентности были значительно раньше положены работами JI. И. Мандельштама и Д. С. Рождественского. См., например, Д. С. Рождественский, Когерентность лучей при образовании изображения в микроскопе, ЖЭТФ, 10, 305 (1940); JI. Мандельштам, Zur Abbescne Theorie der mik-roscopischen Bilderzeugung, Ann. d. Phys., 4, 35, 881 (1911). ^ Приц. pe$. Гл. 7. Частичная когерентность
121
никают трудности при изучении приборов, в которых используются вспомогательные источники: микроскопов, разных проекционных аппаратов, теневых проекционных приборов и т. д. Действительно, в этих аппаратах объект освещен колебаниями, возникающими в одном и том же источнике; априори кажется, что в этом случае освещение должно быть когерентным, но мы увидим, что так обстоит дело только тогда, когда источник очень мал.
Возьмем в качестве основного примера микроскоп и представим себе, что используется источник 5, практически совпадающий с плоскостью зрачка конденсора С
(в действительности это может быть и изображение источника, полученное с помощью вспомогательной оптической системы L). Если 5 имеет весьма малые размеры, то колебания, исходящие из двух точек А и В объекта (фиг. 52), могут быть выражены с точностью до множителя величинами h[—и h[—&(S?)], где 5Л и SB — оптические пути между 5 и соответственно точками А и В. В результате эти колебания приобретают разность фаз /с[(5Л) — (SB)], которая, в частности, равна нулю, если S находится в фокусе конденсора С и если AB перпендикулярно оси: волны, выходящие из конденсора, являются плоскими и плоскость AB совпадает с плоскостью волны. В случае весьма малого источника получается совершенно когерентное освещение, но очевидно, что из-за слабой освещенности изображения на практике приходится использовать источники ощутимых размеров. Если при этом рассмотреть две соседние точки S я Si источника,
