Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света - Марешаль А.
Скачать (прямая ссылка):
Объекты, отражающие свет, представляют собой большей частью фазовые объекты. Пусть Л — такой объект
1 і і е і Гл. 6. Фазовый контраст
107
(фиг. 46); неправильности формы поверхности А изменяют оптические пути, проходимые лучами 1 и 2, отраженными поверхностью А. Относительно некоторой плоской
поверхности сравнения 2, в среднем параллельной поверхности А, разность оптических путей будет равна 2пе где е — разность толщин объекта А в областях Mx и M2
Объекты такого вида, характеризуемые только изменениями оптического пути, а не изменениями амплитуды не заметны при обычных способах наблюдения. Мето,и фазового контраста, открытый голландским физикой Цернике (F. Zernike, 1946) позволил преобразовать разности фаз на объекте в соответствующие изменения амп литуд на изображении; таким образом, фазовые объекта стали заметными. Ниже мы перейдем к краткому рас смотрению принципа этого метода.
Рассмотрим прозрачный объект P (фиг. 47), освещен ный параллельным пучком лучей света от источника 5
О)
(Z)
Фиг. 46.
s
Е<
Oc
Фиг. 47.
!) В 1953 г. проф. Цернике удостоен за это открытие Нобелев ской премии. і 28 Часть Ii. Образование изображения протяженных объектов
1 помещенного в фокусе коллиматорного объектива Oi. После прохождения через объект P и объектив O2 пучок вначале собирается в точке 5' (на изображении источника света S), далее проходит через объектив O3 и затем падает на плоскость P', являющуюся изображением плоскости Р, даваемым объективами O2 и O3. Мы назовем этот пучок пучком «прямого света». Часть А объекта, вносящая разность фаз, дифрагирует свет, собирающийся в точке А', являющейся изображением точки А. Изображение А' (наблюдаемое в случае необходимости с помощью окуляра Ос) является результатом интерференции прямого света и образующего когерентный фон дифрагированного света.
Представим это явление с помощью диафрагмы Френеля (фиг. 48). Пусть О — начало координат. Из этой
точки проведем вектор ОМ, длина которого пропорциональна амплитуде в рассматриваемой точке А объекта. Этот вектор составляет с осью Ox угол ф, представляющий фазу в этой точке. Если объект прозрачен, то конец M вектора находится на круге единичного радиуса с центром в О. Только фаза объекта <р изменяется от одной точки к другой. Заметим предварительно, что если весь дифрагированный свет собирается объективом O3, то
Фиг. 48. Гл. 6. Фазовый контраст
109
диаграмма на фиг. 48 дает также амплитуды и фазы на изображении.
Разложим теперь вектор OM на два вектора ОН и
НШ. При малом угле <р точка H совпадает с А. Колебание в точке изображения состоит из суммы двух
взаимно-перпендикулярных колебаний: OHxOA vi AM.
Амплитуда OA строится к той части объекта, в которой нет дефазирующих деталей (<р = 0); иначе говоря, она
является амплитудой прямого света. Амплитуда AM является дополнительной амплитудой света, дифрагированного на объекте, вносящем разность фаз. Освещенность E
изображения, определяемая величиной OM2, очевидно, одинакова как в изображении этого вносящего разность фаз объекта, так и в остальной части поля, и объект остается невидимым.
Поместим в S7 (см. фиг. 47) маленькую прозрачную очень тонкую пластинку Q. Весь прямой свет пройдет через пластинку Q, тогда как дифрагированные пучки света значительно смещаются е сторону на этом участке, и пластинка Q практически никак не действует на дифрагированный свет. Придадим пластинке Q такую оптическую толщину, чтобы колебания прямого света, проходящего через нее, отстали бы на А,/4 относительно колебаний дифрагированного света, который проходит в стороне от пластинки Q. На диафрагме Френеля все будет происходить так, как будто бы начало координат перенесено в Oi. При этих условиях амплитуда в изображении участка, вносящего разность фаз, становится равной OiA+AM, т. е. —i(l — ф), и освещенность равна (1—ф)2=*1—2ф. Изображение этой части объекта обладает, следовательно, контрастом у = 2ф. Опережению фазы ф>0 соответствует уменьшение освещенности изображения этой части поля, и фазовый контраст является отрицательным. Для обеспечения запаздывания колебаний прямого света относительно дифрагированного поместим в точку S' пластинку большей толщины, вызывающую запаздывание колебаний прямого света на ЗХ/4, что эквивалентно опережению на к/4 относительно колебаний дифрагированного света. В этом случае начало координат перено- і 28 Часть Ii. Образование изображения протяженных объектов
сится в точку O2, и мы имеем E = 1 + 2ф. Контраст равен 2ф, но опережение фазы на А/4 соответствует увеличению освещенности в этой части изображения и фазовый контраст становится положительным. Пластинка Q, позволяющая изменять фазу колебаний прямого света относительно дифрагированного, называется фазовой пластинкой.
Если принять, что глаз не может различить два светлых фона, контраст которых меньше 0,02, то предельное различие фаз, которое можно заметить, определяется из условия 2ф = 0,02, т. е. для A=1O1S мк разность хода состав-
о
ляет приблизительно ЮА. В действительности, чтобы можно было удобно видеть мелкие детали, необходим контраст порядка 0,1—это и определяет практический предел минимальной наблюдаемой разности хода, а именно 50А. Чувствительность метода можно значительно увеличить, вводя поглощающие фазовые пластинки. В самом деле, будем определять поглощение фазовой пластинки ее энергетическим коэффициентом прозрачности 1 /N, где число N—отношение интенсивности падающего на нее прямого света к интенсивности прошедшего света. Оптическая плотность пластинки d определяется из условия
