Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Марешаль А. -> "Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света" -> 24

Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света - Марешаль А.

Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света — М.: Мир, 1964. — 295 c.
Скачать (прямая ссылка): strukturaopticheskogosveta1964.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 73 >> Следующая


Обычно принимают, что для тонкой темной линии минимум ощущаемого контраста составляет величину порядка 0,02. Пользуясь равенством (5.16), получаем

Если X — расстояние до провода, D — диаметр зрачка глаза, то, применяя это соотношение к пространству объектов при є= 15 мм, легко получим a = D/2X, X = = 1,27- IO6-D мм. Обычно для зрачка полагают D = 2 мм\ тогда получаем X = 2,3 км. В действительности известно, что глазом легко заметить удаленные линии, угловая ширина которых значительно меньше дифракционного пятна. Тем не менее действительные цифры будут значительно меньше полученных здесь, так как контраст провода на фоне неба не равен единице и, кроме того, глаз не может считаться совершенным оптическим прибором при таком отверстии.

3. Видимость некоторых периодических тестов. Рассмотрим бинокль распространенного типа, обладающий входным зрачком диаметром 30 мм, и вычислим для него предельное угловое разрешение для различных периодических объектов. Во избежание неопре- Гл. 5. Стигматический прибор с круглым зрачком

103

деленности в отношении обозначений будем изучать первичное изображение, даваемое объективом, в промежуточном пространстве; примем А = 0,55 мк.

Видимость миры Фуко с контрастом, равным единице. Равенство (4.18), где полагаем C0=I, представляет объект в виде

OM = .+ i(s.

Используя обозначения § 2, имеем для изображения

'to') -• + + "(IpH^ + - ¦']:

поскольку вблизи от предела разрешения модуляционный множитель весьма мал даже для основного периода, он, естественно, равен нулю для гармоник. Изображение при этих условиях представляется уравнением

изображение периодического объекта вблизи от предела разрешения является строго синусоидальным. Принимая 0,02 за минимум замечаемого глазом контраста, можно написать

я14-^) = 0,01;

исходя из выражения (5.20), имеем 1 — cos 6 = 0,035, откуда

P = ^-1,035 рт.

Таким образом, получена величина, весьма близкая к предельному периоду рт.

Видимость миры Фуко при слабом контрасте. Напишем выражение яркости для миры (объекта) в виде

где C0-параметр, определяющий контраст объекта. Таким образом, светлые штрихи будут иметь яркость 1 + C0, а темные I-C0. Примем C0 =1/20 (мира — і 28 Часть Ii. Образование изображения протяженных объектов

объект с контрастом ОД). Напишем, как и в предыдущем случае,

4МС0

откуда

M =

20

= 0,01,

1 — cos 6 = 0,26 и р = 1,35

2а'

Минимальный разрешаемый период в этом случае оказывается значительно больше.

Видимость миры с разными по ширине светлыми и темными штрихами. Рассмотрим миру, светлые штрихи которой имеют ширину S и разделены расстоянием р (фиг. 44).

Oly)

Фиг. 44.

Мира-объект может быть представлена выражением

8 . 2 / . яе__2яу . . о яе 02яу , \

—— sin — cos —^ + sin 2 — cos 2 —^ + • • • , P ' п \ р р р р' /'

или, если г!р мало,

P \ р p^j

Для предела разрешения на изображении можно написать с точностью до постоянного множителя



\2ра'/ р

Кроме того, можем принять 2M гк 0,01, вследствие чего 1 -COS 6 = 2,5-Ю-2; Гл. 5. Стигматический прибор с круглым зрачком

105

P- 1.025а*.

Поменяем местами темные и светлые штрихи, т. е. примем для темных штрихов ширину є. Мира теперь представится выражением

'-Л1+ 2co5T-' + -)-

Условие видимости принимает вид

2 M^ =0,01.

Предположим, например, что г/р = 0,1. Тогда имеем M = 0,05, 1 — cos 6 = 0,12, откуда

P=I,14^.

Следовательно, разрешающая сила мало убывает, если єIp не слишком мало.

б) когерентное освещение. Рассмотрим микроскоп, снабженный сухим объективом с числовой апертурой sina = 0,5. Закроем диафрагму конденсора таким образом, чтобы получить практически когерентное освещение (см. гл. 7, § 1). Каков будет наименьший диаметр различимой темной точки? Из (5.22) получаем

^ = 0 04-

X» о,Ut,

полагая X = 0,55 мк и ш = тс/4, имеем s = 0,007 ж/с2; таким образом, в пределе можно заметить темную точку диаметром около 0,09 мк.

Вычислим теперь ширину наиболее тонкой темной линии, еще различимой глазом. Из (5.24) получаем 4esina/X = 0,02, откуда є = 0,005 мк.

Заметим еще раз, что можно наблюдать линии и еще более тонкие. Необходимо тем не менее отметить, что микроскопический объект редко бывает совершенно «черным». Для этого иужно было бы, чтобы среда, которая его окружает, имела чрезвычайно высокий коэффициент поглощения и, таким образом, несмотря на малую толщину этого объекта, коэффициент пропускания становился бы очень малым. ГЛАВА 6

Фазовый контраст

§ 1. Принцип метода

В микроскопии часто имеют дело с объектами, которые невидимы не потому, что они слишком малы, а потому, что они прозрачны и практически не выделяются на окружающем фоне. Эти объекты, характеризующиеся изменениями показателя преломления или своей толщины, называются фазовыми объектами. Рассмотрим, например,

(2)

О)

Ф й г. 45.

препарат, содержащий прозрачную бактерию А, имеющую размер е и показатель преломления п (фиг. 45). Если п' — показатель преломления среды, в которой находится бактерия А, то разность оптических путей между лучом /, пересекающим бактерию, и лучом 2, проходящим в стороне от нее, равна A= (п'—п)е, а разность фаз будет составлять ф='2яАД.
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed