Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
= ёУ (2.83)
и
HW = in(tm), (2.84)
но со следующими существенными отличиями. В данном случае И
- оператор Гамильтона системы:
VI А2
где U - потенциальная энергия всей систему Ш - полная
энергия системы и 'F -волновая функция координат
всех частиц;
= ^F (Xj, t/i, Zj, Xg, i/2) ^2) • • •)•
В том случае, когда потенциальную энергию системы можно
представить в виде суммы потенциальных энергий отдельных
частиц:
U = Wit (2.85)
т. е. когда частицы не взаимодействуют друг с другом или их
взаимодействием в первом приближении можно пренебречь, или
взаимодействие можно учесть приближенно введением
эквивалентного (самосогласованного) поля (см. гл. 4), уравнение
(2.83) может быть удовлетворено простым решением Y,
представляющим произведение волновых функций отдельных
частиц:
^ = 11^ (хи У и zt), (2.86)
i
при этом уравнение (2.83) распадается на i независимых уравнений
для каждой отдельной частицы.
ХИМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ
Ионная связь. Мы'уже упоминали в предыдущей главе, что
энергетически наиболее устойчивыми являются электронные
структуры благородных газов, и атомы, вступая в химическое
взаимодействие, стремятся приблизить свою структуру к
ближайшему благородному газу. Поэтому атомы элементов,
стоящих в левой части таблицы Менделеева, стремятся отдать свои
"лишние" (по сравнению с. ближайшим благородным газом)
электроны, а атомы, стоящие в правой части таблицы,- дополнить
число электронов до ближайшего благородного газа. В результате
этого образуются положительно и отрицательно заряженные ионы,
имеющие замкнутые электронные оболочки и связанные друг с
другом кулоновскими силами.
Можно сказать, что если каждому атому, входящему в
соединение, можно приписать вполне определенную' структуру, не
зависящую от наличия других атомов и при этом атомы имеют
отличный от нуля электрический заряд и электростатические силы
дают основной вклад в энергию образования соединения, то мы
имеем дело с ионной связью.
14-4
Ковалентная связь. Второй способ, которым атом может,
вступая в соединение, приблизить свою электронную структуру к
структуре благородного газа,- это спаривание электронных орбит с
соседними. Так, например, каждый атом углерода в кристалле
алмаза находится в центре тетраэдра, в вершинах которого
находятся такие же атомы; спаривая свои четыре электрона с
четырьмя соседними, каждый атом дополняет число своих электро-
нов до восьми и таким образом образует оболочку, в известном
смысле подобную атому гелия. При этом коренное отличие
заключается в том, что эту структуру ни в какой мере нельзя
считать замкнутой и не зависящей от соседей: все атомы
переплетаются здесь в одну гигантскую молекулу.
Металлическая связь обычно образуется в тех случаях, когда
число валентных электронов настолько мало, что ни при какой
координации (даже самой плотной упаковке) не могут образоваться
замкнутые оболочки. В этом случае атомы, как правило, стремятся
обеспечить себе наибольшее число соседей в первой и второй
координационных зонах.
Здесь следует заметить, что между ковалентными и ионными
соединениями и ковалентными соединениями и металлами не
существует резкой границы. Действительно, представим себе, что
один из атомов, образующих бинарное соединение, отдал второму
некоторое количество электронов и таким образом образовалась
ионная молекула. Но при этом электронная оболочка
отрицательного иона будет деформироваться под действием поля
положительного иона и центр тяжести ее (оболочки) будет сме-
щаться по направлению к последнему. Если при этом
поляризуемость отрицательного иона велика и его оболочка
деформируется настолько, что захватит положительный ион, связь
уже будет носить частично ковалентный характер. Точно так же
ковалентная связь в большинстве случаев бывает частично ионной
по следующим причинам:
1) если у одного из элементов, образующих ковалентное
соединение, электронное сродство больше, то центр тяжести
электронного заряда будет смещен по направлению к этому
элементу и поэтому связь приобретает частично ионный характер;
144
2) если для образования ковалентных связей один из атомов
передал некоторое число электронов второму *).
Наконец, даже если связываются два совершенно одинаковых
атома (например, в молекуле водорода Нг), то всегда возникает
вопрос, какая связь энергетически выгодней: ковалентная, когда
оба электрона движутся по орбите, охватывающей оба атома, или
ионная, когда оба электрона находятся вместе на одном из атомов
(попеременно), а второй атом (положительный ион) притягивается
кулонов- скими силами. Если энергии этих состояний, ковалентного
и ионного, сравнимы, то даже в этом случае связь будет носить
частично ионный характер.
Чем тяжелее атомы, образующие ковалентный кристалл, тем
меньше их потенциал ионизации и больше поляризуемость и тем
менее направленный, более размытый характер носят ковалентные
связи. Можно сказать, что при переходе к более тяжелым атомам
