Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Кроме этого весьма важного теоретико-познавательного аргумента, в пользу расширения теории относительности говорит еще один хорошо известный физический факт. Пусть К — галилеева координатная система, т. е. такая, относительно которой (по крайней мере в рассматриваемой четырехмерной области) некоторая масса, достаточно удаленная от других, движется прямолинейно и равномерно. Пусть Ki — вторая координатная система, которая относительно К движется равномерно ускоренно. Тогда достаточно изолированная от других масса совершает относительно К' ускоренное движение, причем ни ускорение, ни направление этого ускорения не зависят от химического состава и физического состояния этой массы.
Может ли наблюдатель, покоящийся относительно координатной системы Kf, отсюда заключить, что он находится в «действительно» ускоренной координатной системе? Ответ на этот вопрос должен быть отрицательным, ибо только что указанное поведение масс, свободно движущихся относительно К', может быть столь же хорошо объяснено следующим образом. Координатная система Kf не имеет ускорения, но в рассматриваемой пространственно-временной области имеется гравитационное поле, вызывающее ускоренное движение тел относительно системы К'.
Такого рода объяснение становится возможным благодаря тому, что из опыта нам известно о существовании силового поля (а именно гравитационного поля), обладающего замечательным свойством 150 А. Эйнштейн
сообщать всем телам одно и то же ускорение *). Механическое поведение тел относительно координатной системы Kr будет таким же, какое обнаруживается на опыте по отношению к системам, которые мы привыкли рассматривать как «покоящиеся» или как «законные»; поэтому и с физической точки зрения естественно считать, что обе системы К is. К' с одинаковым правом могут рассматриваться как «покоящиеся»; иначе говоря, обе системы равноправны в качестве координатных систем для физического описания процессов.
Из этих соображений видно, что построение общей теории относительности должно одновременно привести и к теории тяготения, ибо гравитационное поле можно «создать» простым изменением координатной системы. Далее, сразу видно, что принцип постоянства скорости света в пустоте должен быть изменен, ибо легко убедиться в том, что траектория луча света относительно системы К' в общем случае должна быть кривой, если свет относительно системы К распространяется прямолинейно и с определенной постоянной скоростью.
% 3. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ КОНТИНУУМ. ТРЕБОВАНИЕ ОБЩЕЙ КОВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЙ, ВЫРАЖАЮЩИХ ОБЩИЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ
В классической механике, так же как и в специальной теории относительности, пространственные и временные координаты имеют непосредственный физический смысл. Когда мы говорим, что точечное событие имеет координату X11 то это означает следующее: построенную по правилам евклидовой геометрии при помощи твердых стержней проекцию точечного события на ось Zi получают, откладывая определенную линейку — единичный масштаб —X1 раз от начала координат по (положительной) оси X1. Когда мы говорим, что точка имеет координату X4 = то это означает следующее: по часам (эталону времени), покоящимся относительно координатной системы, пространственно (практически) совпадающим с точечным событием и выверенным по определенным правилам, прошло х4 = t периодов, когда наступило точечное событие 2).
Такое понимание пространства и времени всегда представлялось взору физиков, хотя, быть может, большей частью и бессознательно; это ясно видно из той роли, какую играют эти понятия в физических измерениях. Такое толкование читатель должен был
Этвеш экспериментально доказал, что гравитационное поле обладает этим свойством, с большой степенью точности.
2) Мы допускаем возможность констатирования «одновременности» для пространственно смежных событий или, точнее выражаясь, для пространственно-временного соприкосновения (совпадения), не давая определения этого фундаментального понятия. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 151-
доложить также в основу второго рассуждения последнего пара графа для того, чтобы придать ему некоторый смысл. Однако мы покажем теперь, что это толкование нужно отбросить и заменить более общим, чтобы последовательно провести общий постулат относительности, при условии, что специальная теория относительности сохраняется в предельном случае отсутствия гравитационного поля.
Мы введем в пространстве, свободном от гравитационных полей, галилееву координатную систему К (х, у, z, t) и, кроме того, координатную систему К' (х , у', z\ Or которая равномерно вращается относительно К. Пусть начала координат обеих систем, так же как и их оси Z, все время совпадают друг с другом. Покажем, что вышеприведенные определения, касающиеся физического смысла длин и времен, не пригодны для изучения пространства и времени в системе К'. На основании симметрии ясно, что окружность в координатной плоскости XY системы К с центром в начале координат может в то же время рассматриваться как окружность в координатной плоскости XfYf системы К'. Теперь представим себе, что длина и диаметр этой окружности измерены при помощи единичного масштаба (бесконечно малого по сравнению с радиусом), и затем взято отношение обоих результатов измерения. Если выполнить этот эксперимент с масштабом, покоящимся относительно галилеевой системы Ky то в качестве частного получится число я. Результатом измерения, выполненного с масштабом, покоящимся относительно системы К', будет число, большее я. В этом легко убедиться, если судить о процессе измерения из «покоящейся» системы К и принять во внимание, что масштаб, приложенный по касательной к окружности, претерпевает лоренцево сокращение, а радиально приложенный масштаб не изменяется. Поэтому относительно системы К' оказывается несправедливой геометрия Евклида; выше установленное представление о координатах, которое предполагает применимость евклидовой геометрии, оказывается непригодным в системе К'. Столь же невозможным оказывается введение в Kf удовлетворяющего физическим требованиям времени, которое показывали бы одинаковые часы, покоящиеся относительно Kf. Чтобы в этом убедиться, представим себе, что в начале координат и где-нибудь на окружности установлено двое одинаковых часов, наблюдаемых из «покоящейся» системы К. Согласно известному выводу специальной теории относительности, наблюдение по часам в системе К дает, что часы, установленные на окружности, идут медленнее часов, помещенных в начале координат, поскольку первые движутся, а последние нет. Наблюдатель, который находится в общем начале координат и который способен, пользуясь светом, наблюдать часы, находящиеся на окружности, обнаружит тогда, что часы, установленные на окружности, идут медленнее, чем часы, установленные рядом с ним. Так как наблю- 152 А. Эйнштейн
