Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
Плотность тока поляризации
т —V __птс2 дE /TQtrx
,,П0ЛЯРИЗ—nQV ПОЛ яриз---?2---дГ% (1.0.0)
Из уравнения Максвелла, записанного в виде
_ „ 4зх т , 1 дЕ 4зх т 4зх _ I /. , Annmc2 \ дЕ /т 0
VXВ-— J+- Jno„p„ + —gs—) -g-, ,(1.8.6)
e„, + i=?t. (IA7)
следует, что диэлектрическая проницаемость плазмы равна
лпт
$•3. Магнитное давление
Понятие о давлении магнитного поля можно ввести, рассматривая движение частиц в простом случае магнитного поля с прямыми силовыми линиями и поперечным градиентом.
Из уравнений Максвелла имеем
VX + -~J\ (1.8.8)
где Jd — плотность тока, связанная с градиентным дрейфом, равна
X I В
Jо = nqVD = пц с, (1.8.9)
a J' — плотность тока намагничивания:
J'= -CV X В (иц.) = Cb X V (пр.) = [X V (TiW1)-лц - с- [(1.8.10)
Подставляя выражения для токов (1.8.9) и (1.8.10) в уравнение (1.8.8), получаем
VX В = —ЬХ V I В 1 = -^5- ^-jJl_x VnW^ ) с. (1.8.11)
Это уравнение можно ваписать в виде
v (w+nW*)=0’ (L8-12)
из которого следует, что в равновесии
B2
JL =Const4 (1.8.13)
здесь P1 = nW— поперечное давление.
492
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Jory Н. R., Trivelpiece A. W., Journ. Appl. Phys., 39, 3053 (1968).
2. Kulsrud і?., Phys. Rev., 106, (1957).
3. Kruskal М. D., Advanced Theory of Gyrating Particles в книге «Plasma Physics», International Atomic Energy Agency, Vienna, 1965.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Chandrasekhar S., Plasma Phisics, University of Chicago, Chicago, 1960.
2. Goldstein //., Classical Mechanics, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1950 (см. перевод: Г. Голдстейн, Классическая механика, Физматгиз, 1957).
3. Lichtenberg А. Phase-Space Dynamics of Particles, Wiley, New York, 1969.
4. Northrop T. G., The Adiabatic Motion of Charged Particles, Interscience, New York, 1963 (см. перевод: Г. Hopmpon1 Адиабатическая теория движения заряженных частиц, Атомиздат, 1967).
5. Longmire С. L., Elementary Plasma Physics, Interscience, New York, 1963 (см. перевод: K. Лотмайр, Физика плазмы, Атомиздат, 1966).
6. Spitzer L., /г., Physics of Fully Ionized Gases, Interscience, New York, 1962 (см. перевод: Л. Спитцер, Физика полностью ионизованного газа, изд-во «Мир», 1965).
ПРИЛОЖЕНИЕ II
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ВЕКТОРОВ И ТЕНЗОРОВ; НЕКОТОРЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ; КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ
Большинство физических величин могут быть описаны либо как скаляры, либо как векторы, либо как тензоры второго порядка. Знать свойства таких величин и уметь обращаться с ними необходимо и научным работникам, и инженерам. Строгое рассмотрение этих величин и соответствующие доказательства требуют знания математики в значительном объеме. Читатель может получить такие математические сведения в следующих книгах
Morse P. М., Feshbach Я., Methods of Theoretical Physics, Vol. I, McGraw-Hill, New York, 1953, Ch. I (см. перевод: Ф. М. Морс, Г. Фешбах, Методы теоретической физики, ИЛ, т. I, 1958).
Jeffreys Я., Cartesian Tensors, Cambridge, N.Y., 1953.
Pipes L. A., Applied Mathematics for Engineers and Physicists, 3rd ed., McGraw-Hill, New York, 1970.
Magnus W., Oberhettinger F., Functions of Mathematical Physics, Chelsea, N.Y., 1954.
Jahnke E., Emde F., Tables of Functions, Dover, N.Y., 1945 [см. также: Янке E., Эмде Ф., Специальные функции (формулы, графики, таблицы), изд-во «Наука», 1968].
В данном приложении для удобства читателя приведен краткий перечень основных
свойств рассматриваемых величин. Чтобы различать эти величины в записываемых выра-
жениях, мы используем следующие обозначения (следите за шрифтом):
S — скаляр (температура, энергия, время и т. п.),
А — вектор (скорости, импульса, силы и т. п.),
T — тензор (сдвига, потока импульса и т. п.).
Действия над скалярами обладают коммутативностью: RS = SR, ассоциативностью: (QR) S = Q (RS) и дистрибутивностью: S (Р + Q — R) = SP + SQ — SR9
Ортогональный репер а состоит из трех компонент, представляющих собой взаимно ортогональные единичные векторы а*:
a= (alf а2, а3).
Декартова система координат построена на репере
а=(х, у, z).
Для векторов, образующих этот репер, в литературе часто применяют обозначение i, j, к. Произвольный вектор А можно записать в виде
А = а^Л^ -|- а2Л2 -}-
Имея дело с декартовыми координатами, часто для краткости и удобства используют следующее правило суммирования: если в некоторой группе индексов один из индексов встречается дважды, то по этому индексу (называемому немым) производится суммирование. Пусть немые индексы ?, /, к пробегают значения 1, 2, 3, или я, г/, z. Тогда, согласно правилу суммирования в декартовой системе координат, эквивалентны друг другу следующие формы записи:
А = віАі г= BlAi -f- а-f- 83^3,
VjWj = VxWx + VyWy + VzWz
494
ПРИЛОЖЕНИЕ II
В произвольных криволинейных координатах правило суммирования, вообще говоря, не применяется. Применение его означает, что используются декартовы координаты.
Скалярное произведение векторов
A-B = AiBi = AxBx + AyBy + AzBz
