Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
ограничивается общей концепцией электромагнитного количества движения
среды, которую он характеризует при помощи вектора-потенциала. (Перев.)
21. (Стр. 277.) Метод, о котором здесь говорит Максвелл, разъясняется
им в следующем параграфе (39), именно, полагая в уравнениях (13) ? = .R6'
= const, получаем значения ж и у, выраженные через корни уравнения (16)
пг и п2, которые исключаются при вычислении интегралов ^ х2 dt и ^ у2 dt
(см. формулы (17), (18), (19) it (20)). (Перев.)
22. (Стр. 285.) Это-известный прием исследования электромагнитного
поля, приводящий к определению В (вектора магнитной индукции), а не Н,
как то имеет место в случае исследования поля магнитной стрелкой. (Ред.)
23. (Стр. 286.) Термином "коэффициент магнитной индукции" Максвелл
называет коэффициент магнитной проницаемости. Впервые основательное
исследование этого коэффициента было выполнено А. Г. Столетовым в работе
1872 г. "Исследование о функции намагничения мягкого железа". Смотри об
этом "Очерки по истории физики в России", 1949, статья А. К. Тимирязева о
Столетове. (Перев.)
24. (Стр. 290.) В современной форме (А)-но уравнение, а определение
вектора плотности полного тока:
, 1 dD я полн "?пров + 4л gt • (Ррд.)
25. (Стр. 290.) Ясно, что иод "электродвижущей силой в точке" Максвелл
понимает вектор напряженности электрического поля, компоненты которого он
обозначает через Р, Q, R. В дальнейшем, однако, он пользуется понятием
электродвижущей силы контура (стр. 293), совпадающим с обычным. (Ред.)
26. (Стр. 291.) В этом параграфе содержится, опирающийся на теорему
Стокса, вывод выражения вектора индукции через
ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА И ПЕРЕВОДЧИКА
вектор-потенциал: /г = rot Л. Вместе с тем Максвелл вводит новое понятие
электромагнитного количества движения контура, которое есть не что иное,
как магнитный поток, про-низывающий контур. (Ред.)
27. (Стр. 292 ) Здесь под магнитной силой (oi, р, i) Максвелл понимает
вектор напряженности магнитного поля И. (Ред.)
28. (Стр. 293.) Уравнения (С) представляют так называемое первое
уравнение Максвелла, или, как раньше выражались, первый триплет уравнений
Максвелла. В современных обозначениях и в электромагнитной системе единиц
эти уравнения принимают вид
29. (Стр. 296 ) В этом параграфе Максвелл касается вопросов
электродинамики движущихся сред. Полученное им выражение для
электрического поля, обусловленного движением проводника, совпадает с
уравнением Горца для движущихся сред, которое, как известно, не является
правильным. Теория Герца предполагает полное увлеченпе эфира движущимися
телами.
Вывод Максвелла основан на подсчете изменения потока, обусловленного
движением и деформацией контура. Дадим более современный вывод (см. JI.
И. Мандельштам, Сочинения, т. V, стр. 128), исходя из второго уравнения
Максвелла
и предполагая вместе с Герцем, что контур интегрирования неподвижно
связан с движущимся телом. Поток Ф будет меняться как вследствие явной
зависимости его' от времени, так и вследствие перемещенпя:
Поверхность S при переходе из в St образует вместе с боковой
поверхностью, прочерченной при перемещении контура L за время Дг,
замкнутую поверхность; внешняя нормаль iVj к поверхности антипараллельна
нормали Nit сопряженной направлению обхода контура L.
Вычисляем поток через замкнутую поверхность, ограниченную основаниями Sj
и S? и боковой поверхностью с обра-
rot fl-=4jy'np + -. (Ред.)
S S
I BNldS+l BNidS
s
662 ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА И ПЕРЕВОДЧИКА
зующей и dt, который для замкнутой поверхности всегда равен нулю:
BNldS+ ^ BNidS+ ^ BndS
Si St Si
(S-боковая поверхность, n-нормаль к этой поверхности), но
^ Вп dS' = ^ (В [dl и] At = - At ф [Ви] dl
S' S' L
(так как п dS' = [diw] At), следовательно,
jj BNi dS + ^ Вщ dS = Дг (? [Bu\ dl.
Si S2 L
Таким образом,
L S L
^ Ei dl= Ц rotn E dS,
Для стационарного поля rot JS7=rot [Ви], E=[Bu] и в обозначениях
Максвелла
о <*У adz
30. (Стр.'296.) Из основного максвелловского соотношения
g
для диэлектрического смещения ?)(/, g, h) - -^E(P, Q, R) видно, что
фигурирующий в "уравнениях электрической упругости" коэффициент /с=^, где
в-диэлектрическая проницаемость. (Перее.)
31. (Стр. 297.) Уравнения (F) представляют собой закон Ома для тока.
Обращает на себя внимание то обстоятельство,, что Максвелл стремится
выразить этот закон в форме свое-. образаой силы вязкости: электрическое
иоле уравновешивает силу сопротивления, пропорциональную скорости, прряш
ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА И ПЕРЕВОДЧИКА 663
роль скорости играет вектор полного тока. Отсюда и отрицательный знак в
формуле. (Ред.)
32. (Стр. 297.) Это известное уравнение Пуассона divD=" = 4лр, где р (у
Максвелла обозначенное через е) - объемная плотность электричества. В
примечаниях к "Фарадеевым силовым линиям" (стр. 103 настоящего издания)
Больцман справедливо отмечает путаницу в начертаниях некоторых формул, в
работах Максвелла. Так, в английском оригинале "Фарадее-вых силовых
линий" (Scient. Pap., стр. 192) Максвелл пишет уравнение Пуассона в форме
