Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
математическая теория магнетизма значительно упрощается принятием теории
Ампера и распространением наших математических концепций на внутренность
молекулы.
Прежде всего два определения магнитной силы сводятся к одпому, именно, к
определению магнитной силы для пространства вне магнита. Далее,
составляющие магнитной силы повсюду удовлетворяют условию, которому
подчиняются составляющие индукции, а именно: ? + ? + ах 1 dy dz
Другими словами, распределение магнитной силы имеет ту же самую природу,
как й распределение скорости несжимаемой жидкости.
Наконец, три векторные функции-электромагнитное количество движения,
магнитная сила и электрический ток - связаны более простым образом друг с
другом. Все они являются векторными функциями и получаются одна из другой
посредством одной и той же операции пространственного дифференцирования,
которую Гамильтон обозначил при помощи символа V.
836.] Но мы теперь рассматриваем магнетизм с физической точки зрения и
должны поэтому исследовать физические свойства молекулярных токов. Мы
допускаем, что ток циркулирует в молекуле и что он не встречает
сопротивления. Если L есть коэффициент самоиндукции молекулярной цепи и
М-коэффициент взаимной индукции между этой цепью и какой-то другой цепью,
затем, если 7 есть сила тока в молекуле, а у'--сила тока в другой
молекуле, уравнение для силы тока т будет:
? fa+ Л?. (2)
608
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Так как по гипотезе сопротивление отсутствует, R - 0, и потому,
интегрируя, получаем:
Ly + М\' - const - Lf0. (3)
Предположим, что площадь проекции молекулярной цепи на плоскость,
перпендикулярную к оси молекулы, есть А, причем эта ось определяется как
пормаль к плоскости, на которой проекция является наибольшей. Если
действие других токов производит магнитную силу X в направлении, наклон
которого к оси молекулы есть О, количество Му' становится ХА cos О, и мы
в качестве уравнения тока имеем:
L~{ + ХА cos 0 L-|'0- (4)
где То есть величина у, когда X -- 0.
Отсюда вытекает, следовательно, что сила молекулярного тока полностью
зависит от его первичного значения и от интенсивности магнитной силы,
производимой другими токами.
837.] Если мы предположим, что первичного тока нет, но что ток целиком
обязан своим происхождением индукции, тогда
T=-^cosO. (5)
Отрицательный знак показывает, что направление наведенного тока
противоположно направлению вызывающего индукцию тока и что его магнитное
действие таково, что внутри цепи он действует в направлении,
противоположном магнитной силе. Другими словами, молекулярный ток
действует подобно малому магниту, полюсы которого ориентированы по
направлению одноименных полюсов наводящего магнита.
Но это является действием, обратным действию молекул железа, находящегося
под воздействием магнита. Молекулярные токи в железе, следовательно, не
возмущаются индукцией. Но.в диамагнитных веществах эффекты такого рода
наблюдаются, и это является объяснением диамагнитной полярности, которое
было впервые дано Вебером.
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 609
Теория диамагнетизма Вебера
838.] Согласно теории Вебера в молекулах диамагнитных веществ существуют
определенные пути, вдоль которых электрический ток может циркулировать
без сопротивления. Очевидно, если предположить, что эти пути пересекают
молекулу в любых направлениях, это сводится к тому, чтобы считать
молекулу идеальным проводником.
Если начать с допущения линейности цепи в пределах молекулы, сила тока
будет дана уравнением (5).
Магнитный момент тока является произведением его силы на площадь цепи,
или -[А, а составляющая этого момента в направлении намагничивающей силы
есть f.<4cos0 или согласно (5)
Если в единице объема имеется п таких молекул и если их оси распределены
безразлично по всем направлениям,
Отсюда неймановский коэффициент намагпичепия будет:
Намагничение вещества, следовательно, происходит в паправлепии,
противоположном намагничивающей силе, или, другими словами, вещество это
диамагнитно. Намагничение также в точности пропорционально
намагничивающей силе и не стремится к конечному пределу, как это имеет
место в случае обычной магпитной индукции (см. параграф 442 и далее).
839.] Если оси молекулярных цутей ориентированы не безразлично в любых
направлениях, но таг?, что
39 Максвелл
(6)
тогда средпео значение cos2 0 будет -, и интенсивность намагничения
вещества будет:
(7)
610
дяашо КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
в некоторых направлениях они преобладают, тогда сумма
2 cos2 О,
распространенная на все молекулы, будет иметь различное значение в
зависимости от направления линии, от которой меряется 0, и распределение
этих значений в различных направлениях будет аналогично распределению
значений моментов инерции по осям, проведенным в различных направлениях
через ту же самую точку. Такое распределение может объяснить описанные
Плюккером (Pliicker) магнитные явления, обусловленные наличием осей в
теле, которые Фарадей назвал магнитно-кристаллическими явлениями (см.
