Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
оба тока в точности равны по своей числовой величине как в отношении
количества электричества, находящегося в движении, так и скорости, с
которой оно движется. Таким образом, гипотеза Фехнера удовлетворяет обоим
условиям (10).
Для нашей цели достаточно допустить, что или количество положительного
электричества в каждом элементе численно равно количеству отрицательного
электричества, или количества обоих родов электричества обратно
пропорциональны квадратам их скоростей.
Мы знаем, что, заряжая второй проводник как целое, мы можем сделать e' +
ej или положительным или отрицательным. Такая заряженная проволока, даже
без тока, действовала бы согласно этой формуле на первую проволоку,
несущую ток, в которой "2e-)-"fei имеет величину, отличающуюся от нуля.
Такое действие никогда не наблюдалось.
Отсюда, так как может быть показано экспериментально, что величина е' -\-
е{ не всегда является нулем, и так как величина v2e +- ъ\ех не может быть
экспериментально проверена, для нашей теории лучше допустить, что именно
последняя величина является такой, которая всегда аннулируется.
849.] Какую бы гипотезу мы ни приняли, не может Сщть сомнения, что общер
количество электричества,
618 ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
переданное вдоль элемента ds первой цепи, будет представлено
алгебраически через
ve -f- "iA = ci ds,
где с есть количество единиц статического электричества, которое
передается единицей электрического тока в единицу времени; мы можем,
следовательно, написать уравнение (9) в форме
2 (vv'ee')-cHi'dsds'. (11)
Отсюда суммы для значении (3), (5) и (6) становятся такими:
2 {ее'и2) = - 2c4i' ds ds' cos e, (12)
2 (") S(aVsO=2c,"'**'sr3P' <14>
и мы можем написать два выражения (1) и (2) для притяжения между ds и
ds':
-ispc-fOD*)] <15>
4.s[S('S-4 Ш- <">
850.] Обычное выражение в теории статического электричества для
отталкивания двух электрических
, ее'
частиц е и е есть - и
что дает электрическое отталкивание между двумя элементами, если оди
заряжены, как целое.
Отсюда, если мы примем для отталкивания двух частиц любое из двух
выражений
Я'+Ч"!-К0)]' №
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 619
ИЛИ
<">
мы можем вывести из них обе обычные электростатические силы и силы,
действующие между токами в той форме, как они определены Ампером.
851.] Первое из этих выражений (18) было открыто Гауссом в июле 1835
г.**) и интерпретировано им как основной закон электрического действия,
именно, что "два элемента электричества в состоянии относительного
движения притягивают или отталкивают друг друга, но не тем же самым
образом, как если бы они были в состоянии относительного покоя". Это
открытие, насколько я знаю, не было опубликовано при жизни Гаусса, так
что второе выражение, которое было открыто независимо Вебером и
опубликовано в первой части его знаменитых "Elektrodynamische
Maassbestimmungen" ***), было первым результатом, сделавшимся известным
научному миру.
852.] Оба выражения приводят к точно тому же результату, когда они
применяются к определению механической силы между двумя электрическими
токами, и этот результат идентичен с результатом, полученным Ампером. Но
если они рассматриваются как выражение физического закона действия между
двумя электрическими частицами, мы приходим к вопросу, совпадают ли они с
другими известными фактами природы. Оба эти выражения содержат
относительную скорость частиц. Но, устанавливая путем математических
рассуждений хорошо известный принцип сохранения энергии, вообще
принимают, что сила, действующая между двумя частицами, есть функция
только расстояния, и обычно указывается, что если
*) {В части других теорий этого же рода см. J. J. Thomson, "Report on
Electrical Theories", Br. Ass. Report, 1885, стр. 97- 155.)
**) "Werke", т. V, стр. 616 (геттингенское издание, 1867).
***) Abb. Leibnizens Ges., Лейпциг, 1846, стр. 316.
020
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
она является функцией чего-либо другого, как, например, времени или
скорости частиц, доказательство но имеет силы.
Отсюда иногда предполагают, что закон электрического взаимодействия,
содержащий скорость частиц, не согласуется с принципом сохранения
энергии.
853.] Формула Гаусса действительно не согласуется с этим принципом и
поэтому должна быть Ьтброшена, так как она приводит к заключению, что
энергия могла бы бесконечно порождаться физическими средствами в конечной
системе. Это возражение неприложимо к формуле Вебера, так как он
показал*), что если мы допустим, что потенциальная энергия системы,
состоящей из двух электрических частиц, имеет форму
то отталкивание между ними, которое^мы можем найти, дифференцируя это
количество по г и изменяя знак, является той величиной, которая дана в
формуле (19). Отсюда произведенная работа вследствие отталкивания
движущейся частицы неподвижной есть ф0 -Фъ ГД° (|>0 и являются значениями
ф в начале и в конце пути. Но ф зависит только от расстояния г и от
составляющей скорости в направлении г. Если, следовательно, частица
