Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
параграф 435).
840.] Рассмотрим теперь, каков будет эффект, если вместо электрического
тока, циркулирующего по определенному пути внутри молекулы, мы
предположим, что вся молекула является идеальным проводником.
Начнем с того случая, когда тело имеет форму ациклическую, т. е. если
тело не имеет формы кольца или просверленного тела, и предположим, что
это тело со всех сторон покрыто тонкой скорлупой из идеально проводящей
материи. В параграфе 654 мы доказали, что замкнутый лист идеально
проводящей материи любой формы, первоначально свободный от токов,
становится под влиянием внешней магнитной силы током-листом, действие
которого в любой внутренней точке таково, что оно сводит магнитную силу к
нулю.
Чтобы как следует понять этот случай, полезно вспомнить, что
распределение магнитной силы по соседству с таким телом аналогично
распределению скоростей в несжимаемой жидкости по соседству с
непроницаемым телом той же самой формы.
Очевидно, что если другие проводящие слои помещаются внутри первого слоя,
то, поскольку они не подвержены действию магнитной силы, никаких токов в
них возбуждено не будет. Отсюда в твердом теле из идеально проводящего
материала эффект магнитной
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ* 611
силы заключается в генерировании системы токов, которые полностью
находятся на поверхности.
841.] Если проводящее тело имеет форму сферы радиуса г, можно доказать
{при помощи метода, изложенного в параграфе 672], что ее магнитный момепт
равен -Если несколько таких сфер распределены в среде так, что в единице
объема заключен объем проводящей материи, равный к', тогда, подетавляя
&i= с", &а= 1 и р = к' в уравнение (17) параграфа 314, мы находим
коэффициент магнитной проницаемости, беря его равным обратной величине
сопротивления в том же параграфе, а именно:
откуда получаем для магнитного коэффициента Пуассона
и для неймановского коэффициента намагничивания при помощи индукции
Так как математическая концепция идеально проводящих тел приводит к
результатам, отличным от всех явлений, которые мы можем наблюдать в
обычных проводниках, придется продолжить наше исследование этого вопроса.
842.] Возвращаясь к случаю проводящего пути в форме замкнутой кривой
площади А, как в параграфе 836, мы имеем для момента электромагнитной
силы, стремящейся увеличивать угол б:
к = -i к'
(10)
(12)
(13)
Эта силе положительна или отрицательна в зависимо-
39*
612
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
сти от того, будет ли 0 мепыпе или больше прямого угла. Отсюда магнитная
сила, действующая на идеально проводящий путь, стремится поверпуть его
ось перпендикулярно к магнитным силовым линиям, т. о. так, чтобы
плоскость проводящего пути сделалась параллельной силовым линиям. Эффект
подобного рода можно наблюдать, помещая мелкую медную монету или медное
кольцо между полюсами электромагнита. В тот момент, когда магнит
возбуждается, кольцо поворачивается и ориентирует свою плоскость в
направлении оси магнита; но эта сила исчезает, как только токи затухают
вследствие сопротивления меди *).
843.] Мы до сих пор рассматривали только тот случай, в котором
молекулярные токи полностью возбуждаются внешней магнитной силой. Изучим
теперь соотношение веберовской теории магнитно-электрической индукции
молекулярных токов и амперовой теории обычного магнетизма. Согласно
Амперу и Веберу молекулярные токи магнитных веществ не возбуждаются
внешней магнитной силой, по уже находятся в них, так что молекула
испытывает действие и смещается благодаря электромагнитному действию
магнитной силы на проводящую цепь, по которой течет ток. Когда Ампер
разрабатывал эту гипотезу, явлепие индукции электрических токов не было
еще известно, и он не делал никаких предположений в отношении
существования или определения силы молекулярных токов.
Мы, однако, Теперь вынуждены применять к этим токам те же самые закопы,
которые Вебер применял к своим токам в диамагнитных молекулах. Мы должны
только предположить, что первичное значение тока j, когда нет действия
магнитной силы, не является нулем, а равно Сила тока, когда магнитная
сила X действует па молекулярный ток площади А, ось которой наклонена под
углом 0 к линии магнитной силы, есть:
Т = То - ^cos0, (14)
*) Faraday, "Ехр. Res." (2310) и далее.
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" G13
и момоит пары сил, стремящихся повернуть молекулу так, чтобы угол 0
увеличился, есть:
- у0ХА sin 0 sin 20. (15)
Отсюда, полагая
АЬ = т, -щ=В> <16)
уравнение равновесия (параграф 443) становится таким:
X sin 0 - ВХ2 sin 0 cos 0 = Dsin (а -0). (17)
Составляющая магнитного момента тока в направлении X есть:
f A cos 0 - f0.4 cos 0 - - cos2 0 = (18)
= mcos0(l - BXcosO). (19)
844.] Эти условия отличаются от условий веберовской теории магнитной
индукции членами, содержащими коэффициент В. Если ВХ мало по сравнению с
единицей, результаты будут приближаться к'результатам веберовской теории
магнетизма. Если ВХ велико по сравнению с единицей, тогда результаты
