Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
него известное количество раз в одну секунду.
В магнитном же явлении то, что вращается, не имеет свойств, на основании
которых могли бы быть различены его стороны, так что мы не можем
определить, сколько раз в секунду оно вращается.
Отсюда следует, что в магнитном явлении нет ничего, что соответствовало
бы длине волны и распространению волны, наблюдаемому в оптическом
явлении. Среда, в которой действует постоянная магнитная сила, вследствие
этой силы пе заполнена волнами, распространяющимися в одном направлении,
как это бывает тогда, когда через нее распространяется свет. Единственное
сходство между оптическим и магнитным явлениями заключается в том, что в
каждой точке среды существует нечто, имеющее природу, угловой скорости
относительно некоторой оси, обладающей направлением магнитной силы.
О гипотезе молекулярных вихрей
822.] Рассмотрение действия магнетизма на поляризованный свет, как мы
видели, приводит к тому заключению, что в среде, находящейся под
действием магнитной силы, одну часть явления составляет нечто,
относящееся к тому же самому математическому классу величин, что и
угловая скорость, ось которой находится в направлении магнитной силы.
Эта угловая скорость не может быть скоростью какой-либо части среды
заметных размеров, вращающейся как целое. Мы должны, следовательно,
рассматривать вращение как вращение очень малых частиц среды, причем
каждая вращается около своей собственной осп. Это есть гипотеза
молекулярных вихрей.
Движение этих вихрей, хотя, как мы уже показали (параграф 575), не
затрагивает заметным образом види-
S92
ДЖЕМО КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
мых движений больших тел, может быть, однако, таким, что оно влияет на то
колебательное движение, от которого зависит распространение света
согласно волновой теории.
Смещения в среде во время распространения света производят возмущение в
вихрях, которые вследствие этого могут воздействовать ца среду и влиять
на характер распространения луча,
823.] Вследствие незнания природы вихрей в на--стоящее время нет
возможности сформулировать закон, который связывал бы смещения в среде с
изменениями вихрей. Поэтому мы допустим, что изменения вихрей,
обусловленные смещениями в среде, подвержены тем же самым условиям,
относительно которых Гельмгольц в его большой работе по вихревому
движению*) показал, что они управляют изменениями вихрей в идеальной
жидкости.
Закон Гельмгольца может быть высказан следующим образом. Пусть Р и Q
будут две соседние частицы на оси вихря; тогда, если в результате
движения жидкости эти частицы попадают в точки Р', Q', линия P'Q' будет
представлять новое направление оси вихря, и его сила будет изменена в
отношении P'Q' к PQ.
Отсюда, если а, р, f обозначают составляющие силы вихря и если ?, kj, С
обозначают смещения среды, тогда Значения а, (3, у будут:
*'="+4+е?+т§,]
Р'=р+"ё+С+т&- > (1)
, "к . 0d: . d? т =т+"5* + Р^ + ?* • ^
Мы теперь допускаем, что то же самое условие удовлетворяется во время
малых смещений среды, когда а, р, f представляют но составляющие силы
обыкпо-
*) Crelle's Journal, т. IV (1858), стр. 25-55. В переводе на англ. язык
Tait, Phil. Mag., июнь 1867 г., стр. 485-511.
ИЙ "ТРАКТАТА ОН ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 593
венного вихря, но составляющие магнитнои силы.
824.] Составляющие угловой скорости одного элемента среды суть:
А. lL ( ^ -
0)1 2 dt \dy dz J '
2 dt Vj
dl _ dZ dz dx
1 d /" rfrj (°3 2 rft ah/
(2)
Следующим шагом n нашей гипотезе является допущение, что кинетическая
энергия среды содержит член, имеющий форму
2С (aiOi-b 3cu2 + 7(ug). (3)
Это эквивалентно предположению о том, что угловая скорость, приобретенная
элементом среды во время распространения света, является величиной,
способной сочетаться с тем движением, которым объясняются магнитные
явления.
Для того чтобы составить уравнения движения среды, мы должны выразить ее
кинетическую энергию как функцию скорости ее частей, составляющими
которой являются ?, 7], ?. Далее, интегрируя по частям, находим:
2 С № (аи"! -|~ Йо>2 4- -р>з) dx dy dz -
- С ^ ^ (ifrj -|- ??) dy dz-\- Cjj (aC-?!) dz dx -f-
+*(?-?)+'(">
Двойные интегралы относятся к ограничивающей поверхности, которую можно
предположить расположенной в бесконечности. Поэтому для изучения того,
что имеет место внутри среды, достаточно обратить внимание лишь на
тройпой интеграл.
38 Максвелл
534
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
825.] Часть кинетической энергии единицы объема, выраженная этим тройным
интегралом, может быть написана в виде
4itС (Ы + ¦"/" + Си>) , (5)
где u,v,w являются составляющими электрического тока в том виде, как они
даны в уравнениях (Е) параграфа 607.
Из этого вытекает, что наша гипотеза эквивалентна допущению, что скорость
частицы среды, составляющие
которой суть У], С, есть величина, которую можно складывать с
электрическим током, составляющими которого являются и, .у, w.
826.] Возвращаясь к выражению, находящемуся под
знаком тройного интеграла в (4), подставляя вместо
