Статистическая термодинамика - Киттель Ч.
Скачать (прямая ссылка):
за ней орбиталью для системы с объемом 1 см3 (см. задачу 17.1). Но мы
увидим, что температура конденсации для гипотетического газа
невзаимодействующих атомов гелия, вычисленная при наблюдаемой плотности
жидкого гелия, оказывается намного больше (примерно 3 К).
Вычисленная температура 3 К соблазнительно близка к действительной
температуре 2,17 К, при которой в жидком гелии наблюдается переход в
новое состояние (рис. 17.1). Считается, что в жидком Не4 ниже 2,17 К
происходит конденсация*) значительной доли атомов Не4 на основную
орбиталь системы. По-видимому, межатомные силы, вызывающие сжижение Не4
при
*) Такая конденсация отлична от конденсации в координатном пространстве,
которая происходит при переходе газа в жидкое состояние. (Здесь речь идет
о резком увеличении заселенности орбитали. - Прим. перев.)
230 гл. 17. ФИЗИКА БОЗОНОВ. БОЗЕ-КОНДЕНСАЦИЯ И ЖИДКИЙ Не*
4,2 К под давлением в I атм, слишком слабы, чтобы разрушить бозе-
конденсацию при 2,17 К. В этом отношении жидкий Не4 ведет себя как газ.
Конденсация на основную орбиталь связана со свойствами бозонов и она
запрещена для фермионов. Подобные изменения свойств жидкого Не3 никогда
не наблюдались, по крайней мере вплоть до температур порядка 0,001 К (см.
примечание на стр. 124). Атомы Не3 имеют спин '/г и являются фермионами.
Мы изложим несколько соображений в обоснование нашего представления о
жидком гелии как о газе невзаимодействующих частиц. На первый взгляд это
кажется чрезвычайным упрощением задачи, по тем не менее для объяснения
некоторых его важных свойств такой подход оказывается плодотворным.
а. Молярный объем жидкого Не4 при абсолютном нуле в 3,1 раза больше
объема, рассчитанного по известным данным о взаимодействии атомов гелия.
Силы взаимодействия между парой гелиевых атомов точно установлены как
экспериментально, так и теоретически и, исходя из данных о них, можно
стандартными и элементарными методами физики твердого тела рассчитать
равновесный объем статической решетки гелиевых атомов. Для типичного
случая найденный таким способом объем равен 9 см3-моль-1, тогда как
наблюдаемый объем равен 27,6 см3-моль-1. Таким образом, движение атомов
гелия существенным образом воздействует на жидкое состояние, в результате
чего возникает пространственно более протяженная структура, в которой
атомы могут относительно свободно перемещаться на значительные
расстояния. Можно сказать, что квантовое нулевое движение ответственно за
увеличение молярного объема.
б. Явления переноса в жидком гелии в нормальном состоянии не очень
сильно отличаются от аналогичных явлений в нормальном классическом газе.
В частности, для отношения коэффициента теплопроводности К к произведению
коэффициента
Температура, К
Рис. 17.1. Теплоемкость жидкого гелия (Не4).
Резкое возрастание кривой вблизи 2,17 К указывает на важное изменение в
природе жидкости. Выше температуры перехода вязкость жидкости типична для
нормальных жидкостей, тогда как ниже перехода вязкость, определяемая по
скорости истечения через узкую щель, исчезающе мала, по крайней мере в
106 раз меньше вязкости выше точки перехода. Учитывая форму кривой, этот
переход часто называют лямбда-переходом.
ФИЗИКА БОЗОНОВ. БОЗЕ-КОНДЕНСАЦИЯ И ЖИДКИЙ Не'
231
вязкости г) на теплоемкость Cv единицы объема имеем
К _ f 2,6 при 2,8 К,
дСу { 3,2 при 4,0 К.
Приведенные значения очень близки к оценкам, полученным для классического
газа в гл. 13. Улучшенные расчеты для классического газа дают для данного
отношения значения, еще меньше отличающиеся от указанных выше величин,
наблюдаемых для жидкого гелия. Значения самих коэффициентов перено- М5
са в жидкости совпадают по порядку величины со значени- | юо ями,
вычисленными для газа -"j. той же плотности. ^ 75
в. Силы в жидкости относи- ^ тельно слабы, и жидкий гелий х не существует
выше критиче- 50
ской температуры 5,2 К, являющейся максимальной наблю- 25
даемой точкой кипения. Энергия связи была бы, возможно, в 10 раз больше
для равновес- 0
ной конфигурации статической решетки, но вследствие увели- Рис и2
Кривая плавления дляжид.
чения молярного объема за кого и твердого гелия (Не4) и кривая
счет движения атомов при ну- перехода между двумя формами жид-
левой энергии эта энергия кого гелия (Не I и Не II) [88].
\7МРНКШЯРТГЯ ттп н я Г> 77 но л я Рмпй Жидкий Не II обнаруживает
еверхтеку-
уменьшается до наолюдаемои честь вследствие конденсация атомов на
величины. Значение критиче- основную орбиталь системы. Отметим, что
0 1 гелий остается жидким при абсолютном
СКОИ температуры Прямо Про- нуле при давлениях, меньших 25 атм [67].
порционально энергии связи.
г. Жидкость находится в устойчивом состоянии при абсолютном нуле до
давлений 25 атм. Выше 25 атм устойчивым оказывается твердое состояние.
Вещество в новом состоянии, в которое переходит жидкий Не4 при охлаждении
ниже 2,17 К, обладает рядом удивительных свойств. Вязкость, измеряемая в
опытах *) с истечением потока через отверстие, практически равна нулю
