Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах - Хакен Г.
Скачать (прямая ссылка):
1.5.4. Эволюция
Эволюцию можно рассматривать как образование все новых и новых
макроскопических структур (а именно новых видов). Модели эволюции
биомолекул основаны на математической формулировке принципа Дарвина, т.
е. выживания наиболее приспособленного вида. Предполагается, что
биомолекулы размножаются автокаталитически (или более сложным способом за
счет циклического катализа в "гиперциклах") (рис. 1.5.2). Можно показать,
что такой механизм обусловливает отбор, который в сочетании с мутациями
может приводить к эволюционному процессу.
36
Глава 1
Рис. 1.5.2. Примеры гиперциклов Эйгена-Шустер. Молекулы А и В возникают в
результате автокаталитической реакции. Молекулы А способствуют увеличению
числа молекул В, и наоборот. СМ означает "строительный материал", из
которого образуются молекулы А и В. Справа изображен цикл, в котором
участвуют биомолекулы трех сортов А, В и С.
1.5.5. Иммунная система
Новую серию примеров поведения сложных систем в биологии дает нам
кинетика ферментов и антител-антигенов. Так, в последнем случае были
успешно разработаны новые типы антител, в которых антитела действуют как
антигены, что приводит к очень сложной динамике всей системы.
1.6. Общая теория вычислительных систем
1.6.1. Самоорганизация вычислительных машин (в частности,
параллельные вычисления)
Проблема состоит в том, чтобы построить сеть вычислительных машин, в
которой распределение вычислений между отдельными компонентами
осуществлялось бы на основе самоорганизации (рис. 1.6.1), а не
управляющей
машиной (рис. 1.6.2). Распреде- -------
ление заданий соответствует определенным структурам потока
Рис. 1.6.1. Схема компьютерной си- Рис. 1.6.2. Отдельные ЭВМ подчи-стемы,
в которой отдельные ЭВМ нены управляющему компьютеру,
связаны между собой н сами распределяют задания.
информации. В то время как синергетические методы позволяют рассматривать
непрерывные изменения общей задачи, выяснение
Введение
37
возможностей сети вычислительных машин (и в частности, ответ на вопрос,
может ли такая сеть справиться с качественно новыми заданиями) требует
серьезных дополнительных исследований.
1.6.2. Распознавание образов машинами
Для полноты упомянем как типично синергетический процесс распознавание
образов. Математическая разработка этого круга проблем на основе методов
синергетики находится еще в младенческом состоянии, поэтому мы не будем
приводить здесь какие-либо подробности.
1.6.3. Надежные системы из ненадежных элементов
Обычно отдельные элементы системы, особенно на молекулярном уровне, могут
быть ненадежными из-за дефектов, тепловых флуктуаций и по другим
причинам. Существует предположение,
Рис. 1.6.3. Наглядная схема построения надежной системы из ненадежных
элементов. Слева: плоское дно потенциальной ямы V отдельного элемента
позволяет системе легко перескакивать из состояния 0 в состояние 1, и
наоборот; справа: при связывании отдельных элементов дно эффективной
потенциальной ямы может значительно углубиться, и перескоки системы из
одного состояния в другое становятся маловероятными.
что к подобному типу относятся такие элементы нашего мозга, как нейроны.
Природа справилась с проблемой построения надежных систем из столь
ненадежных элементов. Что же касается элементов наших вычислительных
машин, то они, становясь все меньше, становятся все менее надежными. Как
можно было бы скомпоновать элементы вычислительной машины, чтобы система
в целом функционировала надежно? Методы синергетики, с которыми мы
познакомимся в дальнейшем, позволяют предложить системы, способные
справиться с этой задачей. Вот, например, как можно построить надежную
память из ненадежных элементов. Для того чтобы описать поведение
отдельного элемента, воспользуемся понятием параметра порядка. Смысл его
мы объясним позднее, а пока
38
Глава 1
нам достаточно интерпретировать параметр порядка с помощью частицы,
движущейся в потенциале (и совершающей сильно затухающие колебания) (рис.
1.6.3). Два рабочих состояния / и 2 элемента памяти отождествим с двумя
минимумами потенциала. Ясно, что если "ущелья" имеют плоское дно, то шум
вынудит "частицу" двигаться туда и обратно, и рабочее состояние
становится невозможным. Но если связать между собой несколько элементов,
то получится потенциал с более глубокими ямами, и удержание станет более
возможным. Связывая элементы в различной последовательности, можно
получить несколько надежных рабочих состояний. Обратимся теперь к
явлениям, изучаемым науками, не относящимися к числу наук о природе.
1.7. Экономика
Макроскопические изменения, происходящие в экономике, подчас носят
драматический характер. Типичным примером может служить переход от полной
занятости к неполной. Изменение некоторых параметров управления, такое,
как переориентация капиталовложений с увеличения производства на
совершенствование производства, может привести к новому состоянию
экономики, т. е. к неполной занятости. Колебания между этими двумя
