Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хакен Г. -> "Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах" -> 1

Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах - Хакен Г.

Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах

Автор: Хакен Г.
Издательство: М.: Мир
Год издания: 1985
Страницы: 424
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152
Скачать: sinergetikaierarhiineustoychivostey1985.pdf

Г.Хакен
СИНЕРГЕТИКА: ИЕРАРХИИ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМАХ И
УСТРОЙСТВАХ
Книга известного западногерманского физика-теоретика, профессора
Штутгартского университета Германа Хакена знакомит читателя с идеями,
понятиями и методами синергетики" общим подходом к изучению
универсальных свойств явлений самоорганизации в динамических, химических,
биологических и др. системах. Основное внимание уделяется иерархиям
неустойчивостей, приводящих к возникновению структур различной сложности,
и выбору адекватного математического аппарата для их описания.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов
физикоматематических и других естественнонаучных специальностей,
занимающихся общими проблемами самоорганизации
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода 5
Предисловие к русскому изданию 14
Предисловие 15
Глава 1. Введение 19
1.1. Что такое синергетика? 19
1.2. Физика 19
1.2.1. Жидкости: образование динамических структур 19
1.2.2. Лазеры: когерентные колебания 26
1.2.3. Плазма: неисчерпаемое разнообразие неустойчивостей 28
1.2.4. Физика твердого тела: мультистабильность, импульсы, хаос 28
1.3. Техника 29
1.3.1. Строительная механика, сопротивление материалов, авиа- и 29
ракетостроение: выпучивание после "выхлопа", флаттер и т. д.
1.3.2. Электротехника и электроника: нелинейные колебания 30
1.4. Химия: макроскопические структуры 31
1.5. Биология 33
1.5.1. Несколько общих замечаний 33
1.5.2. Морфогенез 34
1.5.3. Динамика популяций 35
1.5.4. Эволюция 35
1.5.5. Иммунная система 36
1.6. Общая теория вычислительных систем 36
1.6.1. Самоорганизация вычислительных машин (в частности, 36
параллельные вычисления)
1.6.2. Распознавание образов машинами 37
1.6.3. Надежные системы из ненадежных элементов 37
1.7. Экономика 38
1.8. Экология 38
1.9. Социология 38
1.10. Что общего между приведенными выше примерами? 39
1 . 11 . Какие уравнения нам нужны? 40
1.11.1. Дифференциальные уравнения 41
1. 11.2. Дифференциальные уравнения первого порядка 41
1.11.3. Нелинейность 42
1. 11.4. Управляющие параметры 42
1.11.5. Стохастичность 43
1.11.6. Многокомпонентность и мезоскопический подход 45
1.12. Как выглядят решения? 46
1.13. Качественные изменения: общий подход 57
1 . 1 4. Качественные изменения: типичные явления 62
1 . 1 4.1 . Бифуркация из одного узла (или фокуса) в два узла (или
фокуса) 63
1 .1 4.2. Бифуркация из фокуса в предельный цикл (бифуркация Хопфа) 65
1.14.3. Бифуркации из предельного цикла 65
1 . 1 4.4. Бифуркации из тора в другие торы 68
1.14.5. Странные аттракторы 69
1.14.6. Показатели Ляпунова* 70
1 .1 5. Влияние флуктуации (шумов). Неравновесные фазовые переходы 73
1 . 1 6. Эволюция пространственных структур 75
1 . 1 7. Дискретные отображения. Отображение Пуанкаре 77
1.18. Дискретные отображения с шумом 85
1.19. Пути к самоорганизации 86
1.19.1. Самоорганизация через изменение управляющих параметров 86
1.19.2. Самоорганизация через изменение числа компонент 87
1.19.3. Самоорганизация через переходы 88
1.20. Как мы намереваемся действовать дальше? 88
Глава 2. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения 91
2.1 . Примеры линейных дифференциальных уравнений: случай одной 91
переменной
2.1 .1 . Линейное дифференциальное уравнение с постоянным 92
коэффициентом
2.1 .2. Линейное дифференциальное уравнение с периодическим 92
коэффициентом
2.1.3. Линейное дифференциальное уравнение с квазипериодическим 93
коэффициентом
2.1.4. Линейное дифференциальное уравнение с вещественным 97
ограниченным коэффициентом
2.2. Группы и инвариантность 99
2.3. Системы с вынуждающей силой 103
2.4. Общие теоремы об алгебраических и дифференциальных уравнениях 1 06
2.4.1 . Вид уравнений 1 06
2.4.2. Жорданова нормальная форма 107
2.4.3. Некоторые общие теоремы о линейных дифференциальных 108
уравнениях
2.4.4. Обобщенные характеристические показатели и показатели 11 0
Ляпунова
2.5. Прямые и обратные уравнения: дуальные пространства решений 112
2.6. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными 11 5
коэффициентами
2.7. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими 1 21
коэффициентами
2.8. Теоретико-групповая интерпретация 125
2.9. Теория возмущений* 1 28
Глава 3. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с 136
квазипериодическими коэффициентами
3.1. Постановка задачи и теорема 3.1.1 136
3.2. Леммы 139
3.3. Доказательство утверждения "а" теоремы 3.1.1.: построение 144
треугольной матрицы (на примере матрицы 2х2).
3.4. Доказательство квазипериодичности элементов треугольной матрицы С
146
по С] а также периодичности по (Qj и принадлежности классу Ск по ?
(на примере матрицы 2x2).
3.5. Построение треугольной матрицы С и доказательство 148
квазипериодичности ее элементов по Т а также их периодичности Qj и
принадлежности классу С по ? (для матрицы mxm все ? различны)
3.6. Приближенные методы. Сглаживание l52
3.6.1. Вариационный метод 152
3.6.2. Сглаживание 153
3.7. Треугольная матрица С и приведение ее к блочно-диагональному виду
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 152 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed