Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах - Хакен Г.
Скачать (прямая ссылка):
состояниями наблюдались и могут быть объяснены методами синергетики.
Другим примером развития макроскопических систем может служить эволюция
общества от аграрного к индустриальному.
1.8. Экология
Резкие изменения в макроскопических масштабах наблюдаются в экологии и
родственных ей областях. Например, в горных районах изменение климата с
высотой над уровнем моря (управляющий параметр) может быть причиной
существования различных растительных зон. Аналогичные наблюдения имеются
и в отношении различных климатических поясов на Земле, также приводящих к
существованию различных растительных зон. Другие примеры макроскопических
изменений дает загрязнение окружающей среды: увеличение зараженности на
несколько процентов может привести к вымиранию целой популяции, например
к гибели всей рыбы в озере.
1.9. Социология
Исследования социологов убедительно свидетельствуют, что формирование
"общественного мнения" (которое можно определять по-разному) -
коллективное явление. Один из его механизмов, возможно имеющий
фундаментальное значение, был обнаружен
Введение
39
в результате экспериментов С. Эша. Основная идея этих экспериментов
заключалась в следующем. Группе, состоявшей примерно из десяти
"испытуемых", предлагалось указать, с какой из трех различных по длине
линий совпадает предъявляемый отрезок (рис. 1.9.1). За исключением одного
настоящего испытуемого все остальные члены группы были помощниками
экспериментатора, о чем испытуемый не знал. В первом опыте помощники
давали правильный ответ (испытуемый также давал правильный ответ). В
последующих опытах испытуемые давали неверные ответы, и примерно 60 "о
испытуемых также давали неверные ответы. Это свидетельствует о том, что
мнение остальных членов группы явно влияет на мнение индивидуумов.
Результаты лабораторных экспериментов Эша подтверждаются натурными
экспериментами Э. Ноэль-Неймана. Поскольку в процессе формирования
общественного мнения индивидуумы оказывают друг на друга взаимное
влияние, то и это явление может быть проанализировано методами
синергетики. В частности, при некоторых внешних условиях (состояние
экономики, высокие налоги) общественное мнение может резко измениться,
что проявляется, например, в возникновении различного рода кризисных
ситуаций (см. список литературы, приведенный в конце книги).
1.10. Что общего между приведенными выше примерами?
Во всех случаях система состоит из очень большого числа под систем. При
изменении определенных условий (управляющих параметров), даже если эти
изменения ничем, казалось бы, не выделены, в системе образуются
качественно новые структуры в макроскопических масштабах. Система
обладает способностью переходить из однородного, недифференцированного
состояния покоя в неоднородное, но хорошо упорядоченное состояние или
даже в одно из нескольких возможных упорядоченных состояний. Такие
системы могут находиться в различных устойчивых состояниях
(бистабильность или мультистабильность) и могут быть использованы,
например, в качестве элементов памяти (каждое устойчивое состояние
соответствует определенному числу, например в случае бистабильной системы
- нулю и единице) в вычислительных машинах. В упорядоченном состоянии
могут происходить также колебания различных типов с одной частотой
(периодические колебания) или с несколькими частотами (квазипериодические
колебания). Система может совершать также случайные движения (хаос).
Кроме
t Z 3
Рис. 1.9.1. Типичная
схема эксперимента Эша, описанного в тексте.
40
Глава 1
того, могут возникать пространственные структуры, например ячейки,
напоминающие по внешнему виду пчелиные соты, концентрические волны или
спирали. Такие структуры могут поддерживаться в динамике за счет
непрерывного потока энергии (или вещества) через систему (с подобными
ситуациями мы сталкиваемся, например, в гидродинамике). В других случаях
структуры сначала возникают в динамике, а затем как бы "отвердевают"; с
подобными ситуациями мы сталкиваемся, например, в процессах роста
кристаллов или в морфогенезе. В более абстрактном плане можно утверждать,
что в социальных, культурных или научных "системах" также возникают
структуры - идеи, понятия, парадигмы. Таким образом, во всех случаях мы
имеем дело с процессами самоорганизации, приводящими к возникновению
качественно новых структур в макроскопических масштабах. Какие механизмы
порождают эти новые структуры? Каким образом описать переходы из одного
состояния в другое? Поскольку системы, о которых идет речь, могут
состоять из подсистем самой различной природы (атомов, молекул, клеток
или животных), на первый взгляд кажется, что поиск общих понятий и
математических методов - дело безнадежное. Тем не менее именно в этом и
состоит цель этой книги.
1.11. Какие уравнения нам нужны?
Как следует математически описывать все те (и многие другие) явления, с
которыми мы успели, хотя и бегло, познакомиться? При выборе
математического аппарата необходимо иметь в виду, что он должен быть
