Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
описывающему устойчивый предельный цикл на рис. 5.40,б,ев области
/8?4ц>\1/2/ /\1/4
"о-(-)
(5.167)
?>m=23'2
(5.168)
Длина нормальной зоны максимальна при 7 = Ip< Is, где
[ (Тс - Т0)р J V
Формула (5.168) совпадает с оценкой (5.163), если v ~и0• Это связано с
тем, что в случае а > 1 именно величина й0 = vh у/а является характерной
скоростью N - S-границы (см. (5.37)). Максимальная разность потенциалов
на образце Um достигается в тот момент, когда /(/) = 44/5. Подставляя это
значение в (5.167), находим
и,п = - Pi ft
m-
8V2" is 12Р3*4к11*А112?1 /2
(5.169)
5^/4 "1/2(Гс_Го)1/4
Отметим, что при ? > ?с величина Um не зависит от тока во внешней цепи /0
с точностью ~(<Сс./?)1/2 ~ 6{0I0A/pDmIp<€ 1 [250]. На рис. 5.41 в
качестве примера приведены соответствующие экспериментальные кривые
Um(I0)-Подстановка соотношения (5.167) в уравнение (5.160) приводит после
интегрирования к следующей зависимости /(г):
In
1 + (1 - 0
1
Л1/4
- 2 arctg(l - /)1/4
-J-
8 pvo
A?
(5.170)
(1 -i)1/4
Зависимость ?>(г) определяется формулой (5.170), в которой величина (1 -
i)1/4 выражена через ?>(/) согласно (5.167). С помощью (5.167) и (5.170)
можно рассчитать зависимость напряжения на сверхпроводнике U(t) =
pj(t)D(t) от времени. В результате получается кривая U(t), подобная
изображенной на врезке к рис. 5.38. Время существования нормальной
220
зоны tz находим, положив в (5.170) i = ip = (2/a)1/2, откуда
1 llAL
tz= - yj (In 32a - тг). (5.171)
8 pvо
Эта величина логарифмически слабо зависит от коэффициента теплоотдачи Л и
при ? > 6ilA/v0p оказьюается существенно меньше периода автоколебаний
(см. (5.162)).
§ 5.7. Разрушение сверхпроводимости и композитных
сверхпроводниках с большими переходными сопротивлениями
Изложенное выше описание нормальной зоны предполагает однородность
температуры и электрического поля по сечению композита. Подобная ситуация
характерна для большинства композитных сверхпроводников, благодаря
хорошим тепло- и электропроводности нормальной матрицы. Это позволяет
игнорировать детали сложной внутренней структуры сверхпроводящих
композитов и использовать лишь их усредненные по поперечному сечению
характеристики. Такой подход, однако, можно применять не всегда; для
некоторых композитных сверхпроводников распределения температуры и
электрического поля по сечению существенно неоднородны эа счет наличия
между сверхпроводником и нормальной матрицей переходных слоев с большим
тепловым и электрическим сопротивлением. Разрушение сверхпроводимости
имеет в этих материалах ряд отличительных особенностей [251-257],
рассмотрению которых посвящен настоящий параграф.
Переходные сопротивления в композитных сверхпроводниках возникают по
многим причинам, в частности, из-за наличия на границах нормальный
Рис. 5.42. Модель композитного сверхпроводника с переходными
сопротивлениями (область занятая резистивной фазой, заштрихована)
металл - сверхпроводник окисных пленок, изменений химического состава и
т.д. (см., например, [25, 54, 55]). Переходный слой играет здесь роль
теплового и резистивного ''барьера", затрудняющего перераспределение
тепла и тока по сечению композита. Такой ''барьер" в ряде случаав
стремятся создать искусственно, -поскольку это приводит к снижению
потерь. Кроме того аналогичный ''барьер" иногда возникает по
технологическим причинам, в частности, при создании композитов на основе
соединения Nb3Sn по ''бронзовой" технологии, использовании алюминиевой
матрицы и т.д. (см., например, [54,55]).
Рассмотрим разрушение сверхпроводимости в присутствии транспортного тока
в предельном случае композитов с большими переходными со-
221
противлениями, предполагая для простоты, что он состоит из трех плоских
лент равной ширины Ъ, а именно, сверхпроводника (s), переходного слоя (/)
и нормального металла (") с толщинами ds, и dn соответственно (рис.
5.42). Запишем уравнения для распределения температур Tn(z, t) и Ts(z, t)
вдоль нормального металла и сверхпроводника. Усредняя уравнение
теплопроводности по поперечному сечению образца и полагая, что dnhn<K",
dshs<ns, di<d",ds, получаем [251-255]:
ЪТп 3 дТп И"
¦'¦ЧГЧГ^Т-ут"-тлТ"'рЛ~
К; р,/ }d=
tT'
37 j Э 37; и,
(7-,- Го)-- +?¦,/,-
Эг dz dz ds
Kj Piildi
- (Ts - Tn)~~~ +^ГГ±-' (5.173)
d(ds zds
где /'" и /5 - плотности токов, текущих соответственно вдоль нормального
металла и сверхпроводника*), = (/s - /c)psrj(/; - /с) - продольное
электрическое поле в сверхпроводнике, ц(х) = 1 при х > 0 и v(x) = О при
jc < 0. Новыми по сравнению с уравнением (5.5) являются два последних
слагаемых в правых частях (5.172), (5.173) . Первое из них описывает
теплообмен между сверхпроводником и нормальным металлом через переходный
слой, а второе - тепловыделение в переходном слое, обусловленное текущим
через него поперечным током с плотностью /\ . В случае больших переходных
сопротивлений тепловая и электрическая связь между нормальным металлом и
сверхпроводником является слабой. Это приводит к тому, что )\ < a jn
