Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гуревич А.Вл. -> "Физика композитных сверхпроводников" -> 89

Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.

Гуревич А.Вл., Минц Р.Г., Рахманов А.Л. Физика композитных сверхпроводников — М.: Наука, 1987. — 240 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikasverhprovodnikov1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 103 >> Следующая

отношению к направлению тока. 70 = 15 К, композит с -*Cu-Si/*Nb Sn = 4-3
находился в вакууме 1216.217]
tpTi0vhl2 до Ti0vh по мере увеличения i от ip до 1 и, соответственно,
уменьшения ? от 0,5 до 0.
Физически термоэлектрический эффект приводит к движению домена, так как,
например, при П > 0 тепло QT поглощается на его левой границе (dT/dz > 0)
и выделяется на правой (dT/dz < 0). В результате, происходит смещение
распределения T(z) в более нагретую область, т.е. домен движется слева
направо.
Таким образом, движение резистивного домена связано с появлением
градиентов тепловыделения или тепчоотрода по его длине. Эти градиенты
могут создаваться не только термоэлектрическими эффектами, но и любой
неоднородностью длиной /" §> L. Тогда уравнение теплопроводности можно
записать в виде
dT
f(T,X)
d dT
- К -----------+ VVd------
dz dz dz
df
(*-*) - dz
= 0, | z\<ln (5.146)
x
где X(t) - координата центра домена, a ud = dX/dt - его скорость (здесь
мы для простоты положили П = 0). Последнее слагаемое в (5.146),
учитывающее наличие неоднородности является малой поправкой ~7)//" < 1.
Чтобы найти выражение для vd, умножим (5.146) на к dT/dz и проинтегрируем
по z от -00 до +°°. Тогда первое и третье слагаемые в (5.146) обращаются
в нуль в силу граничных условий Т(± °°) = Т0, dT/dz |± " =0. Действуя
аналогично тому, как это было сделано при выводе формулы (5.144),
получаем
тш э/ т(tm)
dT/уД f pSl/2dT, (5.147)
X То
va = ~ f KZ(7')^-
Tr, dz
где функция z(T) определяется Ф'
ой (э.49).
14*
211
Уравнение (5.147) описывает медленное (vd<vh) движение резистивного
домена в сверхпроводнике с плавными неоднородностями. Видно, что домен
перемещается в области с повышенным тепловыделением или ухудшенным
теплоотводом, причем
Конкретными причинами возникновения неоднородностей, приводящих к
движению доменов, могут быть, например, неоднородное магнитное поле,
переменное сечение образца и т.д. Аналогичная ситуация возникает в
композитных сверхпроводниках с каналами внутреннего охлаждения, по
которым прокачивается жидкий гелий [54]. Здесь имеет место неоднородность
в W(T, z) , так как гелий, текущий в каналах охлаждения, нагревается по
мере движения вдоль нормальной зоны, тем самым, ухудшая теплоотвод.
Получим оценку скорости домена^ для этого случая.
Пусть, для простоты, внешнее охлаждение сверхпроводника отсутствует,
тогда уравнение, описывающее распределение температуры T0(z-vdt) вдоль
потока охладителя, имеет вид (см., например, [25, 54, 214])
Здесь Ан и Рц - соответственно площадь и периметр всех каналов
охлаждения, нн - теплоемкость гелия, пн - скорость его течения по
каналам. Из (5.149) следует, что характерная длина ца которой происходит
изменение температуры охладителя T0(z) вдоль сверхпроводника, равна
rH = vdn/h; dH = (А - Аи)/Ри\ ли к - средние по сечению теплоемкость и
теплопроводность композита без учета каналов охлаждения. Определенные
таким образом величины Lh и являются характерными тепловой длиной и
тепловым временем для сверхпроводника с внутренним охлаждением. Отметим,
что величина /" зависит от скорости домена и оказывается много больше L н
даже при vd ~ой из-за большой теплоемкости жидкого гелия (пн(4 К) "=6 •
10s Дж/м3 - К, [244], л/лн ~ 10"3) .
Подстановка соотношения (5.150) в (5.148) приводит к следующей оценке для
vd, справедливой при vd<vh т.е. 1">D:
График функции vd = vd(vH) изображен на рис. 5.35. Ее характерной
особенностью является наличие критической скорости охладителя vc, ниже
которой движущиеся домены существовать не могут.' Из (5.151) следует, что
vd~vh D//"-
(5.148)
(5.149)
/И=1Н- - 2 - • (5Л5°)
Н v vh А-Ан
где А - площадыюперечного сечения образца; 1>й=Гн/гн; Z,h=(Jhk/A)1^2;
(5.150)
(5.152)
212
Возрастающая ветвь кривой ud(t>H) на рис. 5.35 неустойчива даже в режиме
фиксированного напряжения. В самом деле, увеличение дн сопровождается
улучшением теплоотвода и уменьшением его неоднородности. Это должно
приводить к падению vd. В пределе он -*¦00 температура Т0 не зависит от z
и мы возвращаемся к рассмотренному в § 5.3 неподвижному домену. Для
возрастающей ветви функции ud(он) это условие не выполняется, что
свидетельствует о ее неустойчивости (к такому же выводу приводит и
линейный анализ системы уравнений (5.146), (5.149)).
Vc VH
Рис. 5.35. Зависимость скорости движения домена vd от скорости движения
гелия ин в каналах внутреннего охлаждения
Рис. 5.36. Распределение температуры в нормальной зоне в процессе ее
локализации на точечной неоднородности
Таким образом, величина vc/2 является, согласно (5.151), максимально
возможной скоростью равномерного движения резистивного домена. Пола-
гаядляоценок D -LH,A - Аи, vjvH ' 1(Г3, получаем из (5.152), что vc ~0,1
vh.
Неоднородность в W(T, z) может возникать и при вертикальной ориентации
сверхпроводника. В этом случае тепловыделение в нормальной зоне приводит
к появлению конвективных потоков охладителя вдоль образца, которые и
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 103 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed