Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
?>(/) = 2L" arth [----------jg 1 • (5.201)
L ip,y/T+T-i/y/l + f J
Величину ips в рассматриваемом приближении (ф = 0) можно найти с помощью
(5.179), подставив туда зависимость is(z) в виде (5.199) , (5.200). В
результате условие равновесия N - 5-границы сводится к уравнению
в г (ips) = ~JpS+a/i2,
где as - 2a,-f - psfcdsl(Tc - T0)h - параметр Стекли сверхпроводящего
слоя, а слагаемое а,-?'2 учитывает разогрев сверхпроводника,
обусловленный тепловыделением в переходном слое. При us ^ 1 получаем, что
ips V
1 - а,- i2
*ps .
Подставляя is (z) в соотношение > 1 0/2 dz
. Uo(0=- f is(z) - ,
i S -D/2 Li
t
1 находим вольт-амперную характеристику образца с доменом:
/?>(0
; ^"(О= -- + * - ips (5.202)
? 1
5 Здесь ?>(/) определяется формулой (5.201), из которой следует, что
длина
j домена ?>(/) монотонно возрастает с увеличением/, стремясь к
конечному
I пределу 2Lb. По этой причине первое слагаемое в правой части
(5.202)
I является малым в меру Lb/Ll < 1, а зависимость U* (/) - линейной.
(, В случае IX Lb (i < 1 /2 )
\ и V) = 2L, рп -f- а -ips). (5.203)
11
Эту формулу можно получить также из следующих качественньгх соображений.
При D< Lb ток is (z) постоянен по длине домена и равен величине ips.
Разность потенциалов на образце U= где (R, =2p"L,ldnh -
15*
227
zfLs
О 100 200 300 WO z/Ls
Рис. 5.44. Распределения 6s(z) и On(z) при '='V [254]
Рис. 5.45. Динамика деления резистивных доменов при / > if (время т
выражено в единицах ts) [255]
Рис. 5.46. Зависимости /у(О = 200 (1); 100 (2); 50 (J)) и o(/)/us
(?,-/!, =
= 100 (4)1 [255]
Рис. 5.47. Зависимость (/(/) для различных Ва [256]
сопротивление ''внутреннего" шунта, а ln -jnbdn - ток в нормальном
металле. Подставляя сюда/" = (/ - /pi) */,/</", приходим к (5.203) .
В случае / > max (ir, а~112 ) выражение (5.203) совпадает с формулой
(5.196), полученной в предположении D< Ls. Таким образом, соотношения
(5.196) и (5.202), описывающие кривую U(j) при D< Ls nD>Ls
соответственно, переходят друг в друга в промежуточной области ~ Ls.
Вольт-амперные характеристики U0 (/) для рассматриваемой здесь модели
изображены на рис. 5.43. Наиболее существенной их особенностью является
наличие предельного тока if, превышение которого приводит к исчезновению
устойчивой ветви t/0+ (i) - Это связно с тем, что распределение
температуры 6 s (z) и тока is (z) в домене имеют при z = 0 характерный
''провал", увеличивающийся с ростом i (см. (5.199), (5.201) и рис. 5.44).
При / > if температура в точке z = 0 становится меньше 0. Это приводит к
появлению там сверхпроводящей ''прослойки", т.е. к делению домена на две
части. Одновременно ток в точке г = 0 падает ниже минимального тока
существования нормальной фазы для сверхпроводящего слоя ims =а5"1/2 =
(2a,f)-1/2. Подставляя значение ims в (5.199), 228
В /О /4 18 1,А
(5.201), находим
i>= 1/2 \Tat, (5.204)
D(if)=Lb In [(>/? + 1)/(n/3- 1)]~ l,32Lfc. (5.205)
Таким образом, деление статического резистивного домена начинается при
токе порядка минимального тока существования нормальной фазы,
вычисленного без учета переходных сопротивлений [254].
Рассмотрим теперь, что происходит, если i > if, следуя работе [255], где
было проведено численное моделирование процессов зарождения и
распространения нормальной фазы, инициированной начальным тепловым
импульсом, локализованным в сверхпроводящем слое. Вначале, как показывает
расчет, в сверхпроводнике возникает нормальная область, в центре которой
через время t ~ ts появляется сверхпроводящая ''прослойка".
Образовавшиеся таким образом два резистивных домена расходятся,
одновременно увеличиваясь в размерах, и на расстоянии порядка Lj друг от
друга опять делятся на два. При этом два крайних домена (лидеры)
продолжают свое движение, удаляясь от места первоначального зарождения
нормальной фазы. Их длины увеличиваются со временем и на расстоянии
порядка Lt от места предыдущего деления каждый из лидеров делится на две
части (лидер и аутсайдер). Такой процесс возникновения и последующего
деления домена-лидера периодически повторяется (рис. 5.45).
В результате, некомпозитном сверхпроводнике возникает ''самодо-
страиваюшаяся" периодическая цепочка резистивных доменов, длина которой
растет с удвоенной средней скоростью домена-лидера v (i). На рис. 5.46
изображены зависимости v(j) и периода образовавшейся структуры If (j) от
тока. Величина /<¦(/) оказывается порядка t(, а "(/) - порядка тепловой
скорости vs ~ Ls/ts.
Рассмотренные выше эффекты изучались экспериментально [243, 256, 257]. В
различных по конструкции композитных сверхпроводниках с боль-
Рис. 5.48. Зависимость 1/(0 при делении доменов [256]
Рис. 5.49. Зависимость (/(/) при локализации в образце нескольких
резистивных доменов [256]
229
шими переходными сопротивлениями в результате воздействия теплового
импульса наблюдалось зарождение устойчивого резистивного домена длиной 5
- 10 мм. На рис. 5.47 приведены типичные вольт-амперные характеристики
