Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
Увеличение im по мере роста переходных сопротивлений не свидетельствует о
том, что тепловое разрушение сверхпроводимости происходит при больших
токах, чем при малых переходных сопротивлениях. Из дальнейшего будет
видно, что в данном случае изменяется сам характер распростра-
224
кения нормальной фазы: разрушение сверхпроводимости происходит здесь
путем зарождения и периодического деления резистивных доменов [255].
Остановимся на свойствах таких доменов более подробной рассмотрим сначала
статический резистивный домен, а затем его динамику. Непосредственное
решение системы (5.178)-(5.180) с Эб"/Эг = dOs/dt = 0 приводит к довольно
громоздкому трансцендентному уравнению, определяющему зависимость длины
несверхпроводящей части домена D от i. Ограничимся поэтому сначала
случаем D ^ Ls, допускающим наглядную физическую интерпретацию.
Условие DLs<€ ? ", А, означает, что джоулево тепловыделение сосредоточено
в области гораздо меньших размеров, чем характерные масштабы изменения
температур 0s(z), 0"(z) и тока i"(z). Это позволяет заменить величину
t?(|z| -?>/2) в (5.179), (5.180) на Db(z), тогда
где 7/о = d"UJ2dsLjpnje - безразмерная разность потенциалов на образце, U
= psjc(Om)D, а вт - максимальная температура в ад мене. Решая уравнение
(5.190), находим распределение тока в нормальном металле:
В случае больших переходных сопротивлений (\р< 1', А, > Ls) подстановка
(5.191) в (5.188), (5.189) приводит к уравнению
Еще одно соотношение, связывающее вт и U0, получим из условия /5(0) +
i"(0) = i. Так как D < Ls, то максимальная температура в домене вт "*¦
в,-, тем самым /,(0) = 1 - вт. В то же время, согласно (5.191), i" (0) =
U0, откуда
Исключая величину вт из (5.194), получаем выражение для вольт-амперной
характеристики образца с доменом [253, 254]:
+ фв" =0, (5.189)
(5.190)
(5.188)
i"(z) = 7/0exp(-|z|/?,).
(5.191)
(5.192)
решение которого имеет вид
0s(z) = 0",exp(- \z \/Ls),
0," = 2а,?,7/о/(?* + 2а,?,7/0).
(5.193)
(5.194)
|' = |,(0)+|и(0)= 1 -вт+и0
(5.195)
(5.196)
(5.197)
225
11 I i I
Рис. 5.43. Зависимость U0(t) дня композита с Lj/Ls - 50, ф = 0,1, f = 9 -
103 (кривой Л соответствует а = В - а = 2, С - о = 5, D - а = 10) [254]
0,5 if 1,0 i
Таким образом, в композитных сверхпроводниках с большими переходными
сопротивлениями могут существовать резистивные домены двух типов,
отвечающих соответственно верхней (устойчивой) и нижней (неустойчивой)
ветвям кривой Uo(i). Это связано со следующим обстоятельством.
Образование резистивного домена в сверхпроводнике сопровождается
вытеснением в нормальный металл части транспортного тока, обтекающего
домен на длине порядка Lt. По отношению к сверхпроводнику нормальный
металл в этих условиях играет роль шунта с эффективным сопротивлением
(Н,- = 2pnLjldnb, не зависящем от I) в меру ?>//., < 1. Наличие такого
''внутреннего" шунта в композитах с большими переходными сопротивлениями
и приводит к появлению устойчивой ветви U0 = Uq (г')наихвольт-амперных
характеристиках. Ситуация здесь оказывается аналогичной рассмотренному в
§ 5.3 случаю шунтированного сверхпроводника с тем лишь отличием, что
величина <Н,- является не параметром внешней цепи, а определяется
значениями переходных сопротивлений.
Ток ir в (5.196) является током полного восстановления сверхпроводимости
(см. рис. 5.43). При больших переходных сопротивлениях он, как видно из
(5.197), оказывается существенно меньше минимального тока существования
нормальной фазы im (5.187). Таким образом, разрушение сверхпроводимости
током в этом случае может начаться уже при j ~ /г <С jт в результате
образования в образце устойчивых резистивных доменов [253].
Вернемся к соотношению (5.196), полученному в предположении, что D<LS.
Поскольку U= Dps(l - 0m)jc = 2dsLiPnjcU0/dn, то D/Ls ~ ~ U0Lfl Ls(l
Подставляя в эту оценку выражения (5.194), (5.196),
получаем критерий применимости формулы (5.196) для описания ветви U0 =
1/0+(/):
Остановимся теперь на обратной ситуации, D > Ls (Lj > Lb > Ls), когда ток
is(z) медленно меняется на расстоянии порядка Ls, а длина домена D велика
по сравнению с шириной его границ (~/.л.). В этом случае их можно
рассматривать независимо друг от друга, что позволяет получить выражение
для вольтамперной характеристики аналогично тому, как
(5.198)
226
¦
это было сделано в § 5.3 для шунтированного образца (см. 5.73)).
Действительно, при больших переходных сопротивлениях тепловая связь между
нормальным металлом и сверхпроводником является слабой. Тогда jV- 5-
границы находятся в равновесии, если через них течет минимальный ток
распространения нормальной фазы ips для изолированного сверхпроводящего
слоя, охлаждаемого с одной стороны. Длина домена D находится, таким
образом, из условия is(±D/2) = i^. Решив уравнение (5.180) с учетом
непрерывности is(z) и /j(z) при z = ± /J/2, получаем
(if г \ ch(z/Lb)
+(I'p, I L~?-- 21 z | <?>, (5.199)
i,(z)= 1+f \P 1+f/ ch(DI2Lb)
( i + Ops - i')exp[(?> - 2z)/2Z,,], 2z>D, (5.200)
