Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
1 -
?г
R
• (5)
1ё $ (R + r)/$ R + r
Таким образом, при максимальной потребляв
308
мой мощности (R - г) кпд tj = У2 (Pwc* VIII.17, д).
Рис. VIII. 17
Задача VIII.17 Аккумулятор подключен к сети зарядной станции с
напряжением V0 = 13В. Внутреннее сопротивление аккумулятора г = 0,4 Ом,
его остаточная ЭДС 0 = 11 В. Какую мощность N0 расходует станция на
зарядку аккумулятора? Какая часть п этой мощности расходуется на
нагревание аккумулятора (рис. VIII.18)?
Решение. Для зарядки аккумулятор всегда включается навстречу напряжению
зарядной станции (см. рисунок). Ток идет в направлении, противоположном
направлению действия ЭДС 0, и определяется из закона Ома:
+
+
I
Т
Рис. VIII.18
I =
У -g _ 13-11 г 0,4
= 5А.
309
Мощность, расходуемая зарядной станцией:
N0 = JV0 = 65 Вт .
Мощность, расходуемая на нагревание аккумулятора:
iVj = I2r = 10Вт-
Таким образом:
N 2 п = -L = - или 15,6%.
JV0 13' '
Задача VIII.18 Электромотор с сопротивлением г приводится в движение от
сети с напряжением V0. Мотор потребляет ток силой 10. Какую мощность iV0
потребляет мотор? Какая часть этой мощности превращается в механическую
энергию?
Решение. Мотор потребляет мощность N0 = J0V0, причем эта мощность идет на
механическое вращение мотора JV, и на нагревание его обмоток, т. е.
N0=10V0=N1+I20r.
Следовательно, мощность, идущая на вращение мотора:
AT, = JV0-i;r = J0(V0-;0r).
г. (У. - V)
Эта мощность составляет п =---------------часть
¦*0*0
от полной мощности.
Задача VIII.20 Электрический чайник имеет две обмотки. При включении
одной из них вода в
310
чайнике закипает через t1 = 15 мин, при включении другой - через t2 = 30
мин. Через какое время t закипит вода в чайнике, если включить обе
обмотки: а) последовательно, б) параллельно.
Решение. При любом соединении сопротивлений чайнику для закипания
необходимо сообщить одно и то же количество теплоты Q = стАТ, так как с,
m, АТ остаются неизменными. Поэтому можно записать
U2 U2
Q = -1,=-12. (i)
к, к2
(Эту формулу удобно взять потому, что всякий раз чайник включается в одну
и ту же розетку.) Таким образом:
- = -, или - = - = 2, т. е. R2 = 2R..
R\ Rj R, t, '
При последовательном включении обмоток общее сопротивление R^ = R, + R2.
Применяя формулу (1) для последовательного включения обмоток, получим
U2 U2
tx ~ ti, или
#1 + R2 Rl
R, + R2 R, + 2R.
t = ---------t, = ---------t, = 31. = 45 мин.
x T? 1 T? 1 l
ГС 1 ГС 1
При параллельном включении обмоток
R^R
общ ~ r + r • Опять, воспользовавшись формулой (1), имеем
311
u!(g, + g,)f u\
R,R2 " R, '
ИЛИ
t - t ^1^2 y _ tl (R.+R^R,
= -t,
Задача VIII.21 Электрическую плитку, рассчитанную на напряжение 17 0 =
220В, требуется переделать, не меняя и не укорачивая спирали, на 17,=
110В так, чтобы ее мощность осталась прежней. Что нужно для этого сделать
(рис: VIII.19)?
Решение. Так как в условии задачи заданы напряжения, при которых должна
работать плитка, то воспользуемся выражением для мощности в виде
U2
N =----.
R
Так как напряжение уменьшилось в два раза, то, чтобы мощность осталась
прежней, новое сопротивление плитки должно уменьшиться в четыре раза,
действительно:
Рис. VIII. 19
U U о _ и 1
R R.
отсюда
312
Так как спираль нельзя менять и укорачивать, то от центра спирали (точка
0 на рис. V111.19) нужно сделать отвод С, а полученные два сопротивления
ОА и ОБ соединить параллельно, тогда мы имеем
IX. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА И ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
п1Х.1 Вокруг проводников с током, так же как и вокруг постоянных
магнитов, существует магнитное поле, которое характеризуется вектором
магнитной индукции В.
Магнитное поле в каждой точке пространства имеет определенное
направление, зависящее от направления тока, создающего это поле, и от
среды, в которой находится проводник.
Магнитное поле, созданное каждым элементом тока длиной АI, определяется
формулой Био Савар Лапласа:
где г - радиус-вектор, проведенный от элемента в точку наблюдения, а -
угол между вектора--"
ми А1 и г, ц - магнитная проницаемость среды, (10 - магнитная постоянная
(рис. IX. 1).
Эта формула позволяет посчитать вектор магнитной
индукции В, созданный проводником с током любой формы. Так магнитное
поле, созданное бесконечно длинным проводником с током I, определяется
В
= Wo1 2 лх
где х - расстояние от проводника до точки наблюдения. Расположение линий
магнитного поля определяется правилом буравчика. Поступательное движение
буравчика направляют по току, тогда направление вращения головки
буравчика указывает направление линий магнитного поля. Линии магнитного
поля замкнуты (рис. IX.2). рис Jx 2
314
п1Х.2 Магнитное поле, созданное витками соленоида, внутри него
N
В а = /^О-Гу,
где N - число витков, I - длина соленоида.
п1Х.З При помещении в магнитное поле проводника с током на него действует
сила Ампера:
.
F = I А1В , или F
= IAIB sin а = IAI В±)
где А1 - длина отрезка с током I, а - угол между направлением вектора
магнитной индукции В
-^
