Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
головку вращать по направлению тока.) Поэтому в нашей задаче
Таким образом, магнитное поле совершает ра-
А = 2Fb = 21ВаЪ = 2IBS.
Дф = ф - (- ф) = 2Ф = 2ВаЪ.
боту
А = 1АФ = 21ВаЪ = 2IBS.
343
Как видно, оба решения приводят к одному ответу.
Задача IX.17 В цепи, изображенной на рис. IX.23, ток меняется по закону I
= at - Определить разность потенциалов между точками А и В, полагая
значения элементов К и L известными,
/ Решение. При изменении тока в катушке L возникает ЭДС самоиндукции.
Поэтому
9 А ~ Ч>В + ?с.инд = IR , или
<РА-<РВ = IR + L- = atR + La = a(tR + L).
Задача IX.18 В схеме, изображенной на рис. IX.24, течет ток, меняющийся
со временем. (Следует различать
At
Рис. IX.23
L
Рис. IX.24
/
т
R
ток, меняющийся со временем, и переменный ток, меняющийся по
гармоническому закону!) Определить заряд на конденсаторе С в тот момент,
когда
Решение. Воспользуемся замечательным условием электрического поля: работа
по перемещению заряда на замкнутом пути равна нулю. Пусть ток в схеме
течет слева направо, тогда
IR + L - + U-& = Q.
At с
Отсюда в любой момент времени
U=g-IR-L - .
At
Заряд же на конденсаторе определяется по формуле Q = CUc.
В момент времени, заданный в задаче, этот заряд
Q = C^-70R -L^j = 1СГ5 Ф- (50 - 20 - 0,01 • 400) В = = 26 • 10"5 Кл •
Задача IX.19 По участку ABC (рис. 1Х.25, а) протекает синусоидальный ток.
На участке АВ амплитуда папряжения
л R в г =30В> а на Уча"
"-гтп-"-стке ВС~ Ubc = 40 В.
Определить ампли-
Рис* IX 25 'туДу напРяжения на
участке АС.
Решение. Через
элементы R и L протекает один и тот же ток
7 = 70 sin (Dt. Воспользуемся методом векторных
диаграмм и отложим вектор амплитуды тока 70 по
345
(б) сопротивлении R, совпадающее по фазе с током, изобразится вектором
URo = I0R. Напряжение на индуктивнос-
горизонтали (рис. IX.25, б). Тогда напряжение на
Рис. IX.25
ти опережает ток, протекающий через индуктивность, и его амплитуда
изобразится вектором
ULo = I0a)L . Амплитуда напряжения на участке АС
Задача IX.20 На участке АС в схеме, изображенной на puc.IX.25, а, сдвиг
фаз между током и напряжением ф = 30°. Как изменится эта величина, если
частота напряжения станет в два раза больше?
Решение. Как видно из рисунка:
При увеличении частоты в два раза
Uaco = URo+Ulo, или
^"| = ^и"1+и.
¦ 2 L0
¦у](30)2 + (40)2 = 50 В.
tg <рх = 2tg (р = 2tg30° =
Задача IX.21 В схеме, изображенной на рис.
IX.26, a, R = 20 Ом, L = 0,2 Гн, С = 100 мкф, амплитуда напряжения
Ц'0=75В, а частота / = 50Гц. Определить амплитуду тока, протекающего в
этой схеме, разность фаз между напряжением и током и общее"сопротивление
цепи.
(а)
Рис. 1Х.26
Решение. Все элементы схемы включены последовательно, поэтому через них
протекает один
и тот же ток I = I0 sinwt.
Для решения задачи воспользуемся методом векторных диаграмм. Отложим
горизонтально амплитуду тока 10 {рис. 1Х.26, б). Напряжение на
сопротивлении совпадает по фазе с током. Напряжение на индуктивности UL0
опережает ток на 90°, а напряжение на емкости Uco отстает от него на 90°.
Результирующее напряжение определяется правилом сложения векторов. Как
видно из рисунка:
347
и,=&1 + (и1ь-иСс? .
Отсюда I = ......p...... ¦ = Цг~ > С1)
R +
(-a
где Z - ^R2 + - общее сопротивле-
ние этой схемы.
Напряжение общее меняется по закону
U = U0 sin (cot + <р).
' U0L = hmL (6)
Jl
U0R - I0R fo ~ he - ha
" TT - U0C lОС
Рис. IX.26
Сдвиг фаз между общим напряжением U и током легко определяется из рис.
IX.26, б:
348
77 jj If.o)L ft)L
ф - Uql Up с ___________________________o)C ________________(oC _
UQR I0R R
(63 - 32) Ом
=----------------= 1,5, <p = arc tg 1,5 = 57 .
200 Ом У
Общее сопротивление цепи
Z = ^Rz + ^oL--^j = 37 Ом.
Амплитуда тока в этой схеме определяется из закона Ома по формуле (1):
/0 = - = _2^Ё_ = 2А
0 Z 37 Ом
Задача IX.22 От середины катушки с большим
числом витков и железным сердечником сделан отвод С (рис.
IX.27). Между точками В и С подается один раз постоянное напряжение U0, а
другой раз - переменное напряжение с амплитудой U0. Определить в обоих
случаях напряжение между точками Л и В.
349
Решение. В общем случае напряжение между точками А и В
Uав ~ Uас "*¦ Uсв ¦
При подключении постоянного напряжения U0 ток протекает только по участку
СВ, создавая напряжение Uсв = U0. По участку СА ток не течет, так как
концы А и В разомкнуты. Поэтому
uAB = 0 + uCB=uo.
Если между точками С и В приложить переменное напряжение с амплитудой U0,
то протекающий по участку СВ переменный ток создает в сердечнике
переменный магнитный поток, который на участке АС создает ЭДС индукции.
Поскольку на участке АС витков столько же, сколько и на участке ВС, то
амплитуда напряжения
UAB =U0 + U0 =2U0.
X. ОПТИКА
§ 1. Геометрическая оптика
пХ.1 Закон отражения: падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к
границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в
одной плоскости. Угол отражения равен углу падения (рис. Х.1).
350
