Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
произведение силы тока на внутреннее сопротивление (г) источника ЭДС
(рис. VIII.2): иАВ=В-1г.
/-*-
•В
Рис. VIII.2
nVIII.6 Для проводников, диаметр которых намного меньше их длины (d"l),
существует связь между сопротивлением проводника и его размерами:
где о - удельное сопротивление. 282
nVIII.7 Зависимость удельного сопротивления от температуры:
где р0 - удельное сопротивление при 0°С, а - температурный коэффициент
сопротивления. Для металлов эта зависимость часто записывается так:
где Т - температура по шкале Кельвина,
nVIII.8 При последовательном соединении проводников их сопротивления
складываются, т. е.
где R0 - общее сопротивление.
При параллельном соединении проводников складываются их проводимости, т.
е.
nVTII.9 Для уменьшения чувствительности амперметра в п раз параллельно
ему необходимо подключить шунтирующее сопротивление R .
где Ra - сопротивление амперметра.
Для уменьшения чувствительности вольтметра в п раз к нему последовательно
необходимо подключить дополнительное сопротивление -Кд.
Р = Ро(1 + 0*)>
Т0 = 273° К.
П
R0 - Rl + Rz + R3+...+Rn ~^R{,
1111 1
----1--1-К. .¦)-
R0 R{ R2 R3 Rn
283
R. =R.(n-l).
nVIII.10 При расчете схем, состоящих из нескольких узлов и ветвей,
пользуются двумя основными законами:
1) законом сохранения зарядов - в каждом узле количество зарядов,
притекающих в единицу времени, равно количеству зарядов, утекающих за это
же время, другими словами, сумма всех токов в узле с учетом знака всегда
равна нулю:
2) работа по перемещению заряда по замкнутому контуру равна нулю, при
этом если при обходе контура на любом элементе идем от большего
потенциала к меньшему, то работа берется со знаком "+", если же идем от
меньшего потенциала к большему, то со знаком "-".
В радиотехнике эти два закона используются в правилах Кирхгофа:
где I{R{ - падение напряжения на элементах,
- ЭДС, входящие в контур. nVIII.ll Закон Джоуля-Ленца: количество
теплоты, выделенной протекающим током на некотором участке цепи, равно
произведению квадрата силы тока, сопротивления этого участка и времени
прохождения тока:
П
п
Q = l2Rt.
284
nVIII.12 Мощность - это работа, совершаемая в единицу времени:
я-А.
At
Мощность, развиваемая источником ЭДС, равна N0 = $1.
Мощность, выделяемая при нагревании про-2 U2
водников, iV, = I R =----.
R
Если в цепи нет механических (химических) взаимодействий, то N0 - N1, в
противном случае
N0 > Nv
nVIII.13 Коэффициент полезного действия - отношение полезной мощности к
полной, развиваемой в цепи:
N
~ _ полез
N
ПОЛН
nVIII.14 Законы электролиза: масса любого вещества, выделившегося на
электроде, пропорциональна полному заряду, прошедшему через электролит,
т.е.
1) т - kq - kit - первый закон Фарадея, где к - коэффициент
пропорциональности, называемый электрохимическим эквивалентом данного
вещества;
fi.lt
2) т - - второй закон Фарадея, где F -
постоянная Фарадея, п - валентность вещества, и - молярная масса.
285
Задача VIII.1 Определить среднюю скорость v направленного движения
электронов вдоль медного проводника при плотности тока j = 11 А/мм2, если
считать, что на каждый атом меди в металле имеется один свободный
электрон. Молярная масса меди ^ = 64 г/моль, плотность меди р = 8,9г/см3.
Решение. Часто при решении задач на постоянный ток пользуются понятием
плотности тока - это ток, протекающий через единичную поверх-
I
ность, т. е. J - - - nev (см. пУ1П.1), где п кон-
о
центрация электронов, е - заряд электрона, v - средняя скорость движения
электронов.
Из последнего выражения следует, что
v = у . Концентрация п по определению равна
т; = h
пе'
_ N _ vNa _ т Na _ pNА П ~ V ~ V ~ V ju ¦
Подставив это соотношение в выражение для скорости, получим
v =
^ = 8,2 • 10 4 м/с = 0,82 мм/с.
epNA
Как видно, средняя скорость направленного движения электронов весьма
незначительная.
Задача VIII.2 К источнику ЭДС подключили три сопротивления, как указано
на рис. VIII.3,
286
Rx = R2 = R3 = R. Определить общее сопротивление схемы и ток I
протекающий через источник
Рис. VIII.3
Решение. Сопротивления R, и R2 соединены последовательно. Их общее
сопротивление R' = R1 + Rz =2R. Сопротивление R3 подсоединено параллельно
сопротивлению R', поэтому общее сопротивление цепи
Н кя" 2Д 2 г. , = jL = l?
0 R+R, 3R 3 ' S, 28'
Задача VIII.3 Определить сопротивление куба, подключенного в цепь как
показано на рис. VIII.4, а. Сопротивление каждой грани куба г.
Решение. В силу симметрии схемы ясно, что потенциалы точек 2, 3, 6
одинаковы, так же как и потенциалы точек 4, 5, 7.
287
r/3
r/6
r! 3
(в)
Puc. VIII.4
Точки равного потенциала можно соединить единым проводом, от этого в
схеме ничего не изменится, но она будет выглядеть по другому (puc. VIIIЛ,
б). Теперь сопротивление куба вычислить просто. Общее сопротивление между
точками 1 и 3; 5 и 8 равно г/3, а сопротивление между точками 2 и 7 равно
r/б {рис. VIII.4, б). Общее сопротивление всего куба (между точками А и
