Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.
Скачать (прямая ссылка):
нормальным металлом; контакт осуществляется через непроводящий слой, как
это показано на рис. 16.8.2, б. При абсолютном нуле туннельный ток будет
отсутствовать до тех пор, пока напряжение не достигнет примерно величины
lUEg. Тогда заполненные состояния на одной стороне контакта будут
находиться против незаполненных состояний на другой его стороне и ток с
возрастанием напряжения будет быстро расти. При температурах, отличных от
0°К, некоторые возбужденные электроны оказались бы выше энергетической
щели и при разности потенциалов, меньшей чем l/zEg, наблюдался бы
туннельный ток, что и показано на диаграмме. Однако экстраполированное
значение напряжения V3 равно х1"Ее.
Как видно из рис. 16.8.2, а, случай, когда контактный слой находится
между двумя различными сверхпроводниками, несколько отличается от
предыдущего. Некоторые электроны возбуждаются, проходя энергетическую
щель с одной стороны контактного слоя, и поэтому ток будет медленно
возрастать с ростом напряжения,
411
при этом максимум тока будет достигнут при напряжении Egl -
- Eg2, поскольку частично заполненные состояния будут находиться друг
против друга. При дальнейшем увеличении напряжения ток будет уменьшаться
до тех пор, пока напряжение не станет равным V2 (Eg! -\-Eg2), когда
заполненные состояния с одной стороны контактного слоя будут появляться
против незаполненных состояний с другой его стороны. С этого момента ток
быстро растет с напряжением.
Мы видим, что можно определить величину напряжений Vx и V2 и
соответственно значения 'U^gi-Eg*) и Va (?gl + Eg2) •
а) 6)
Рис, 16.8.2. Энергетические диаграммы для туннельных контактов.
о) Между двумя различными сверхпроводниками: 6) между сверхпроводником и
нормальным металлом. По вертикали отложены значения энергии, по
горизонтали - плотности состояний. Заштрихованные площади представляют
собой заполненные состояния.
Таким образом, для сверхпроводников свинца и алюминия при 0°К значения
ширины энергетической щели соответственно равны 27 ¦ 10~* и 3,4-10-* эв.
Согласно теории БКШ при 0 °К ширина энергетической щели равна 3,52 kTc.
Принимая во внимание, что величины энергетических щелей при 0,5 и 0°К
отличаются незначительно, мы получаем, что Тс свинца и алюминия
соответственно лежат около 8,9 и 1,1 °К. Один из сверхпроводников
(алюминий) при 1,1 °К переходит в нормальное состояние, так что при этой
температуре будут исчезать максимумы и минимумы, показанные на рис.
16.8.1, а.
16.9. Наблюдаемые свойства можно объяснить, если предположить, что кольцо
может содержать целое (или нулевое) число квантов магнитного потока,
каждый из которых равен (pa = hc/2e 2-10 1 гс-см?. Поскольку внешнее поле
возрастает от нуля, то циркулирующий ток будет течь таким образом, чтобы
препятствовать вхождению тока в кольцо, Однако такой квант фактически
будет находиться внутри кольца, если поле станет равным половине того
поля, которое было бы в кольце, если бы оно содержало один квант потока.
Циркулирующий ток будет течь в противоположном направлении. Мы видим, что
циркулирующий ток будет равен нулю
412
только в том случае, когда внешнее поле равно полю, которое соответствует
целому числу квантов в кольце. Если внешнее поле равно нулю, ток будет
поровну распределяться между двумя полуокружностями кольца, причем через
один контакт будет проходить критический джозефсоновский ток. Если,
однако, имеется циркулирующий ток, тогда ток в одной половине кольца
возрастает по отношению к току в другой половине. Это означает, что
величина критического тока возрастает в случае, когда направления
критического и циркулирующего токов совпадают, и уменьшается в случае,
когда их направления являются противоположными.
Предположим, что площадь кольца равна 5, тогда поле, соответствующее
одному кванту магнитного потока в кольце, равно (2-10"7)/5э. Таким
образом, мы вправе ожидать, что поскольку магнитное поле изменяется с
периодом (2-10 7)/5э, то критический ток, протекающий через двойной
контакт, будет модулированным.
Следует отметить, что так как квант магнитного потока очень мал, то можно
обнаружить очень небольшие изменения магнитного поля. Для того чтобы
использовать двойной контакт для измерения малых изменений напряжения,
воспользуемся источником э. д. с. с сопротивлением и направим суммарный
ток через катушку, включенную последовательно с сопротивлением. Магнитное
поле, создаваемое катушкой, прикладывается к двойному контакту, и в двух
сверхпроводниках при использовании быстро меняющегося колеблющегося тока
наблюдается с помощью зондов напряжений модуляция критического тока. При
использовании этого метода оказывается возможным определять изменения
величины 1С порядка 1%.
Предположим, что к сопротивлению R приложено напряжение и что индукция L
настолько плотно соединена с двойным контактом, что паразитной
индуктивностью можно пренебречь. Изменение тока, которое создается в
кольце в добавление к магнитному потоку квантов, приближенно равно Фо/L,
