Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Голдсмид Г. Дж. -> "Задачи по физике твердого тела " -> 138

Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.

Голдсмид Г. Дж. Задачи по физике твердого тела — Наука, 1976. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofiziketverdogotela1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 147 >> Следующая

нулевом поле в нормальном состоянии равна
Кроме того, в поле, равном Яс, равновесие для перехода из сверхпроводящей
фазы в нормальную требует, чтобы
Для удельной теплоемкости (на единицу объема) имеем соотношение С = Т
(dS/dT), следовательно,
При температуре Т=ТС критическое поле Яс равно нулю, так 40S
и
Gs (Н) - Gs (0 ) = ~\MdH
о
оо
Следовательно, на единицу объема
G, (Я)-Сж(0) = -.
Когда внешнее поле становится равным критическому,
Gs(Hc)-Gs(0) = ~.
G" (HC)-GA0) = 0.
Gs (Яс) = G" (Яс). Таким образом, на единицу объема
Энтропия 5 дается производной -dG/dT, так что
(16.5.1)
(16.5.2)
что
С -с
- 4 n\dTj .
что, разумеется, является конечной положительной величиной.
Таким образом, удельная теплоемкость в сверхпроводящем состоянии всегда
больше, чем в нормальном состоянии. Однако скрытая теплота перехода
задается соотношением Т (Ss - S") и при Т = ТС, согласно формуле
(16.5.1), равна нулю.
16.6. Измеренная удельная теплоемкость металла складывается из
теплоемкости электронов проводимости и теплоемкости решетки С".
При низких температурах теплоемкость решетки Cg пропорциональна Тл и
предполагается, что ее величина не изменяется
Сп/Т, мдж-мапь'-град^
Рис. 16.6.1. Зависимость СП/Т от Рис. 16.6.2. Зависимость логарифуа Т2
для нормального олова. электронной теплоемкости Ccs сверх-
Таш'енс угла наклона прямой равен проводящего олова ОТ 1, Т,
0,265 мдж"моль~1 -град' *.
при переходе от нормального состояния к сверхпроводящему. Эго
предположение подтверждается тем фактом, что различие в параметрах
решетки и других постоянных, соответствующих нормальному и
сверхпроводящему состояниям, незначительно.
Для металла в нормальном состоянии теплоемкость электронов проводимости
Сеп пропорциональна Т. Таким образом,
^ = а + ЬТ2,
где аТ есть электронная теплоемкость Сеп металла в нормальном состоянии,
a bTa = Cg.
Как видно из рис. 16.6.1, по графику зависимости CjT от Т2 весьма просто
определить значение Cg (или сначала значение Ь). Находим, что Ь = 0,265
мдж ¦ моль~1 ¦ град*4,.
409
Таблица 16.6.2
т, -к 1/Г. • К-" С". мдж-мо ль~'-град-i , С"' v мож'моль~1'град~1
2,48 0,403 4,04 6,35
1,91 0,524 1,85 3,16
1,62 0,617 1,13 1,90
1,46 0,685 0,82 1,28
1,24 0,806 0,51 0,63
1,08 0,926 0,33 0,32
В табл. 16.6.2 даны значения Cg при температурах, указанных в первом
столбце, а также значения Ces, полученные вычитанием Cg из Cs.
Из рис. 16.6.2 следует, что зависимость lgCcs от 1/Т -прямая линия с
отрицательным угловым коэффициентом. Это наводит на мысль о существовании
активационной энергии, связанной со сверхпроводящими электронами. Наличие
энергетической щели в плотности состояний для сверхпроводника является
одной из отличительных особенностей теории Бардина - Купера - Шриффера
(теории БКШ). Если бы ширина энергетической щели не зависела от
температуры, можно было бы ожидать, что ее величина задается
произведением величины 2k (k- постоянная Больцмана) на отрицательный
угловой коэффициент прямой, выражающей зависимость логарифма Ces от l/Т.
Таким образом, получилось бы, что для сверхпроводящего олова
энергетическая щель равна 1,1 ¦ 10 3 эв.
В действительности же ширина энергетической щели зависит от температуры и
при критической температуре становится равной нулю, но в интервале от О
°К до 1/2Тс ее величина изменяется не очень сильно.
16.7. При Л<^1 полином может быть записан в виде
h = 1 - 1,08 (1 - 2х) - 0,06 (1 - 4*) + 0,35 (1 - блг) - 0,21 (1 - 8дг) =
= 1,98*,
где *=1-/. Таким образом, критическая температура может быть найдена из
соотношения Тс = 1,987/1,97, где Т - температура, при которой Л = 0,01.
Для трех образцов имеем:
М 113,6 118,7 123,8
Тс, "К 3,806 3,731 3,659
Предположим, что Тс пропорциональна некоторой степени М. В этом случае
зависимость lgTc от lgM будет линейной. Рис. 16.7.1 показывает, что
графики такой зависимости будут действительно линейными как для олова,
так и для ртути и что
410
их угловые коэффициенты соответственно равны - 0,46 и - 0,50. Иначе
говоря, соотношение Гс^Л!-0-5 приближенно выполняется для обоих случаев.
Сверхпроводимость, конечно, является явлением, связанным с электронами;
не следует поэтому ожидать, что она зависит от массы изотопов, поскольку
последняя оказывает влияние скорее на фононы, чем на электроны. В
действительности температура'
гзо гл гл ig/vtHg)
0,59
ig re
(Sn)
0.58
0.57
2,05 2,0В 2Д7 2Л8 LgW(Sn> 2.09
Рис. 16.7.1. Логарифмическая зависимость Тс от М для олова и ртути.
Дебая 0 изменяется также по закону Л1-0-5, так что для изотопов данного
элемента отношение 7У0 постоянно. Это наводит на мысль, что
сверхпроводимость может быть следствием взаимодействия между электронами
и решеткой. Это именно такое взаимодействие, которое связывает электроны
в куперовские пары и лежит в основе теории БКШ.
16.8. Вольт-амперную характеристику можно понять, обращаясь к диаграммам
энергии, представленным на рис. 16.8.2, а, б. Возможно, что легче сначала
разобраться в ситуации, когда сверхпроводник находится в контакте с
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed