Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
Вопрос о природе инерции материи ведет к интересному парадоксу. Мы должны различать между инвариантной массой пг, происходящей от инвариантной плотности Т, и относительной массой M, происходящей от координатной плотности Tu.
Мы уже видели, что первая не может быть отнесена за счет Электромагнитного поля. С другой стороны, вообще принимают, что вторая — обычйая — масса, которая встречается в физике, происходит исключительно из электромагнитного поля электронов, и что инерция материи, таким образом, является просто Энергией электромагнитного поля, заключенного в ней. Вероятно Этот взгляд, возникший на основании работ Дж. Дж. Томсона *),
*) Ср. PhH. Mag. 11, 229, 1881. Это представление приводит, правда, к трудности, которой иногда не замечают. Вычисленная на основании рассмотрения количества движения инерция илн масса поля электрона отличается множителем 2/3 от того значения, которое получается из рассмотрения максвелловской энергии. Отклонение можно объяснить только в том случае, если принять во внимание не-максвелдовскпе напряжения (ср. примечание в конце п. 78). Я оставил в стороне это усложнение при обсуждении парадокса, приведенного в тексте. Оно, однако, способно только еще больше подчеркнуть трудность рассмотрения максвелЛовых свойств электрон» отдельно от ие-максвелловых свойств.
(77.5)
так как
4
3$0
Электричестве
в основном верен и обычная или относительная масса может быть рассматриваема как чисто электромагнитная, а инвариантная масса является целиком не электромагнитной.
Каким же образом оказывается, что для покоящегося электрона инвариантная и относительная массы равны друг другу и являются в сущности синонимами? Вероятно разграничение на максвелловы и не-максвелловы напряжения искусственно — также как разграничение гравитационнных и инерциальных полей. Настоящим решением вопроса было бы в этом случае получение таких электромагнитных уравнений, чтобы оба вида напряжений оказались неразрывно связанными в одно целое. Ho до тех пор, пока мы не знаем законов, которым подчиняются эти не-максвелловы напряжения, вряд ли возможно избежать такого разделения. С нашей настоящей точки зрения мы можем объяснить парадокс следующим образом.
Для покоящегося электрона относительная масса полностью определяется компонентой Eii', но компоненты напряжения приносят добавочную долю к Е, которая целиком уничтожает влияние Eii1 и в результате получается ? = 0. Эти напряжения уравновешиваются не-максвелловыми напряжениями Jlf11, JHf33. Это равенство напряжений не обязательно имеет место в точности для каждого элемента объема, но должно выполняться точно для всей области, окружающей электрон. Таким образом, член, уничтожающий Eii, уничтожается сам, и Eu опять восстанавливается. Окончательно имеем результат, что полное значение T для покоящегося электрона равно полному значению Eii.
Обычно принимается, что не-максвелловы напряжения относятся главным образом к внутренней части или к ближайшей области вокруг электрона, а не путешествуют свободно оторвавшись, как это имеет место, например, с максвелловыми напряжениями в виде световых волн.
Я буду придерживаться этого взгляда для того, чтобы не слишком уклоняться от изложения других авторов, хотя, собственно говоря, нет никаких ос^&ы’А оснований считать этот взгляд правильным *).
*) Мы можем избежать трудности, расширяя понятие электронов или материи так, чтобы оно охватило все области, где максвелловы уравнения уже непригодны (например, области, содержащие кванты).
78. Поле тяготения электрона
351
Если все не-максвелловы напряжения тесно связаны с электронами, то ясно, что для областей, не содержащих материи, ?’ будет полностью представлять весь тензор энергии. В э,том случае
(54.3) дает
в;8^-eV (77.6)
сокращая, мы получаем
G = 8и E = 0;
и наше уравнение упрощается для областей, содержащих электромагнитные поля, но не материю, и принимает вид
Gt»= — 8iriVv (77.7)
Мы замечаем, что гауссова кривизна пространства-времени равна нулю, если только в области нет электронов, даже в том случае, когда имеется электромагнитная энергия.
Так как для электромагнитной энергии инвариантная масса
ds
т = 0, а относительная Ж — конечна, то значит и ~ = 0, сог-
dt
ласы о уравнению (12.3), т. е. Ж = т—. Следовательно свободная Электромагнитная энергия всегда должна иметь скорость света.
78. ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА.
Эта проблема отличается от проблемы поля тяготения нейтральной материальной частицы (п. 38) в том отношении, что электрическое поле простирается сквозь все пространство, и, следовательно, тензор энергии нельзя ограничить точкой или небольшим шариком около начала координат.
Берем, как и раньше, для самого общего случая симметричного поля (38.2)
Sn = — е\ 922 = — г~'> 933 = — Г2sin26; ди = е. (78.1)
Так как электрическое поле является чисто статическим, то F=G = U = X1 = == X3 = 0, a Xi — функция одного только г.
Единственными не равными нулю компонентами F будут
Fu=-Fli = Xfu “ (78.2)
