Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
80. Объяснение механической силы
36!
для симметричного покоящегося электрона в отсутствии силового поля. То же условие в общем виде приводит нас к уравнению движения (80.1).
Для возможности существования электрона необходимы не-максвелловы напряжения, хотя мы до сих пор еще не в состоянии указать законов, которым они подчиняются. Существование электронов противоречит законам электромагнитного поля, с которыми мы сейчас оперируем, так что с настоящей точки зрения покоящийся электрон, не находящийся под действием внешнего поля, представляется чудом. Наши последние вычисления показывают, что электрон, испытывающий в поле внешних сил ускорение, задаваемое (80.1), является точно таким же чудом. Это все, что дает наше объяснение.
Электромагнитное поле внутри электрона в среднем уничтожится, если оно достаточно симметрично. Здесь как будто имеется аналогия с условием, выведенным нами в п. 56, для возможности существования материальной частицы, а именно, что ее поле тяготения должно обладать свойствами симметрии. Кроме того, мы имеем аналогию и в условиях, определяющих ускорение в обоих случаях. Незаряженное тело движется таким образом, чтобы относительно него результирующая сила тяготения была равна нулю; точно так же электрон движется так, что результирующая Электромагнитная сила относительно него исчезает.
Мы привели определенное основание для симметрии гравитационного поля частицы именно то, что в практических измерениях сама частица является мерилом симметрии. Мне кажется, что подобное объяснение существует и для электрической симметрии электрона, но оно до сих пор еще не дано. Последующие рассуждения, которые рекомендуется сравнить с пп. 64, 66, покажут» где лежат трудности.
Величиной, аналогичной интервалу, здесь будет поток і^ dS**. Так же, как в механике, основным инвариантом является интервал между двумя соседними точками, в электромагнетизме основным инвариантом будет поток сквозь небольшую поверхность. Две электрические системы будут эквивалентны в смысле наблюдаемых эффектов тогда и только тогда, если соответствующие потоки равны. Равенство потоков может, таким образом, быть установлено абсолютно; различные потоки могут быть измерены (согласно какой-либо принятой условной системе единиц) приборами, состоящими
36 2
Электричество
из электрических материалов. От потока мы можем математически перейти к четырехвектору заряда-тока, а последний позволит нам установить второй контакт между математической теорией и действительным миром, именно путем отождествления электричества. Чтобы замкнуть круг, мы должны были бы показать, что при помощи определенного таким путем электричества можно построить приборы, которыми можно измерить исходный поток, но в эром месте аналогия отказывается служить, по крайней мере, в настоящее время. Измерение электромагнитных потоков Электричеством требует введения известной прерывности, получаемой, однако, на практике только при помощи сложных приспособлений, как-то: изоляции, постоянной контактной разности потенциалов и т. д. Повидимому мы еще не имеем ВОЗМОЖНОСТИ столь же непосредственно связать теорию электрических измерений с наличием прерывности, присущей электрическому заряду, как это имеет место при геометрических измерениях, зависящих от прерывности материи. Поэтому нам не хватает еще последнего звена нащей логической цепи, и, очевидно не представляется возможным заключить, что прерывная единица электрического заряда должна стать таким же стандартом для установления электрической симметрии, каким для геометрической симметрии является (ориентированная различным образом) прерывная единица материи.
е2
Согласно (80.6) масса электрона равна - где а — длина
порядка радиуса электрона. Это находится в согласии с обычными представлениями о размерах электрона и противоречит понятию
о точечном электроне, которое мы рассматривали в п. 78, как одну из возможностей. Входящая сюда масса является однако константой чисто электромагнитного происхождения и входит только в уравнения, содержащие электромагнитные силы. Когда правая часть уравнения (80.1) исчезает, электрон описывает геодезическую линию совершенно тан же, как и незаряженная частица; величина т в этом случае есть просто постоянный множитель, на который можно сократить уравнение. Нам остается поэтому рассмотреть связь между массой электромагнитной
(8:).71)
SO. Объяснение механической силы
363
и тяжелой тд (т. е. возбуждающей тяготение) массой, заданной формулой
Считая все отрицательные электроны одинаковыми *), мы получим, что отношение должно быть постоянным для электрона; аналогично оно должно быть постоянным и для положительного электрона. Ho положительные н отрицательные электроны
т
имеют существенно разную структуру, и сразу не очевидно, что —*
771’
для них одинаково. Действительно, нет экспериментального доказательства, что это отношение одинаково для обоих родов электричества. Всякое поле тяготения, которое доступно наблюдению^ практически вызывается равным числом положительных и отрицательных электронов, так что мы не имеем никакой возможности различить вносимые обоими сортами частиц доли. Ho если допустить, что принцип сохранення энергии применим даже тогда, когда положительные и отрицательные электроны разведены на очень далекие расстояния (еще не осуществленные экспериментально),
