Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
36, 1965.
50. Аксенов Е. П., Космические исследования 2, вып. 1, 14, 1964.
51. Аксенов Е. П., Тр. Гос. астрон. ин-та им. П. К. Штернберга 35, 36,
1966.
52. А к с е н о в Е. П., Астрон. ж. 45, 858, 1968.
53. Насонова Л. П" Астрон. ж, 48, 194, 1971,
634
Ч, VI. ДВИЖЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
54. А к с е н о в Е. П., Астрон. ж. 45, 1284, 1968,
55. Т и м о ш к о в а Е. И., Астрон. ж. 48, 1061, 1971.
56. Аксенов Е. П., Носков Б. Н., Астрон. ж. 49, 1292, 1972.
57. Аксенов Е. П., Тр. Гос. астрон. ин-та им. П. К. Штернберга
35, 44,
1966.
58. Аксенов Е. П., Тр. Гос, астрон. ин-та им. П. К. Штернберга 35, 59,
1966.
59. Орлов А. А., Бюлл. Ин-та теор. астрон. АН СССР 10, № 1
(114), 1965.
60. К a u 1 a W. М., Geophys. J. 5, № 2, 1961.
61. Аксенов Е. П., Тр. Гос. астрон. ин-та им. П. К. Штернберга 36, 161,
1967.
62. Аксенов Е. П., Тр. Университета дружбы народов 21, математика, вып.
2, 1967, стр. 184.
63. Аксенов Е. ГЦ Прохорова И. П., Астрон. ж. 49, 630, 1972.
64. А к с е н о в Е. П., Прохорова И. П., Сб. "Наблюдения
искусственных
спутников Земли", № II, 1974.
65. А к с е н о в Е. П., Тр. Гос. астрон. ин-та им. П. К. Штернберга
35, 75, 1966.
66. Дол гачев В. П., Вестн. Моск. ун-та, сер. физ., астр., №
1, 94, 1968.
67. Е г о р о в а А. В., Сб. "Искусственные спутники Земли", Изд-во АН
СССР, вып. 8, 1961.
68. Долгачев В. П., Сообщ. Гос. астрон. ин-та им. П. К. Штернберга, №
161, 1969.
69. Аксенов Е. П., Тр. Гос. астрон. ин-та им. П. К. Штернберга 35, 93,
1966.
70. Уральская В. С., Сообщ. Гос. астрон. ин-та им. П. К. Штернберга, №
161, 1969.
71. К i п g - Н е 1 е D. G., Walker D. М. С., Space Research. 2, 1961.
72. CIRA 1972, Akademie-Verlag. Berlin, 1972.
73. Cook G. E., Ministry of Aviation ARC Current Paper СР., 523, H. M.
S. O., London, 1960.
74. А к с e н о в E. П., Носков Б. H., Астрон. ж. 50, 590, 1973.
75. Кинг-Хили Д., Теория орбит искусственных спутников в атмосфере,
"Мир", 1966.
76. Эльясберг П. Е., Введение в теорию полета искусственных спутников
Земли, "Наука", 1965.
77. Kozai Y., Spec. Rept. Smithsonian Astroph. Obs., № 56, 1961.
78. Полякова E. H., Бюлл. Ин-та теор. астрон. АН СССР 9, № 1 (104),
1963.
79. F е г г а г - М е 11 о S., С. R. Acad. Sc., Paris, 258, 463, 1964.
80. L а 1 а P., S е h n а 1 L., Bull, of the Astron. Inst, of
Czechoslovakia 20, 328,
1969.
81. La la P., Bull, of the Astron. Inst, of Czechoslovakia 22,
63, 1971.
82. Вашковьяк С. H., Вестн. Моск. ун-та, сер. Ill, физ., астрон., №
5, 1974.
83. Kozai Y., К i п о s h i t a, Celestial mechanics 7, 356, 1973.
84. Kozai Y., Pubis. Astron. Soc. Japan 17, 395, 1965.
85. К a u 1 a W. M" Astron. J. 74, 1108, 1969.
86. Musen P., Estes R., Celestial mechanics 6, 4, 1972.
87. W e s t e г m a n H. R., ARS Journ. 30, 204, 1960.
88. Sehnal L., Smithsonian Astrophys. Obs., Special Report, № 271, 1,
1968.
89. Beard D. B., Johnson F. S., J. Geophys. 65, 1, 1960.
90. Ш к о д p о в В. Г., Ш к о д р о в а Е. Б., Сб, "Наблюдения
искусственных спутников Земли", № 9, 1969, стр. 27.
Часть VII ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
В небесной механике и динамике космического полета широко применяются
численные методы, получившие особенно интенсивное развитие благодаря
внедрению ЭВМ. Основные из этих методов: интерполирование и приближенное
представление функций, численное дифференцирование и интегрирование,
численное решение дифференциальных уравнений, обработка результатов
наблюдений по методу наименьших квадратов и др.
Общие вопросы теории излагаются, например, в [1] - [12].
Глава 1
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ § 1.01. Таблица разностей функции
Пусть имеется таблица значений функции f(t) для значений аргумента t-i,
to, h, tz, ¦ • ¦ (табл. 80).
Таблица 80
t . . . t-2 t- 1 *0 <1 . . .
/(0 . . . f-2 f- 1 fo h /2 . . .
Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда эта таблица составлена
для равноотстоящих значений аргумента, так что th = t0-\-kh (k = 0, ±1,
±2, ...). Величина h называется шагом таблицы, значения аргумента th (k =
0, ±1, ±2, ...) называются узлами таблицы.
При интерполировании и численном дифференцировании функции f(t)
используется таблица ее разностей (табл. 81). В этой таблице через с
различными нижними индексами
636
Ч. VII. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
[5 1.01
Таблица 81
t f f1 f2 p p
*~2 1-2 .1
f-ч.
*-1 f -I f-i
f-4. f3
'о IQ fo fl f3 10 fl
f'A f\ fl fl fl
*1 n fl fl fl n
к 4 fl
*2 h fl ft
fk
13
обозначаются первые разности (или разности первого порядка), через /2 -
вторые разности и т. д. Первые разности с дробными нижними индексами
находятся по формулам
= (* = 0, ±1, ±2, ...). (7.1.01)
Вторые разности с целыми нижними индексами находятся по формулам
n=/U-TU <7Л02>
и т. д. Первые, третьи и т. д. разности с целыми индексами и вторые,
четвертые и т. д. разности с дробными индексами называются центральными
разностями и они равны среднему арифметическому из соседних разностей
