В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Если между крайними пластинами находится толстая проводящая незаряженная
пластина, то на ее поверхностях появятся индуцированные заряды, которые
не внесут никаких изменений в картину поля; при этом саму пластину можно
убрать н учесть ее, уменьшив расстояние между крайними пластинами на
величину, равную толщине этой пластины. Если же между проводящими
пластинами находится пластина из диэлектрика с проницаемостью е, то на ее
границах появятся поляризационные заряды, что приведет к уменьшению поля
внутри диэлектрика в е раз.
Если одна из крайних пластин соединена с каким-либо телом, например, с
третьей пластиной, то прн расчете параметров поля следует учесть тот
факт, что, сообщенный этой пластине заряд перераспределится между ней н
третьей пластиной так, чтобы их потенциалы стали одинаковыми.
Прн расчете батарей конденсаторов прежде всего нужно выяснить тип
соединений (для этого, возможно, нужно будет нарисовать схему по-
другому); понять, какие из конденсаторов соединены между собой
последовательно, а какие - параллельно. Далее, последовательно заменяя
два (или более) конденсатора одним с эквивалентной емкостью, цепь
постепенно упрощают, пока не будет найдена общая емкость. Если же
соединение конденсаторов не относится ни к последовательному, ни к
параллельному, то общую емкость такого соединения методами школьного
курса физики можно найти сравнительно просто только в тех случаях, если в
схеме имеются точки с одинаковым потенциалом: такие точки можно соединять
н разъединять, при этом заряды на конденсаторах н емкость батареи не
изменятся. Соединяя и разъединяя точки с равным потенциалом, можно
сложное соеди-
163
-II-
-\\
Рис. 12.31
нение конденсаторов свести с комбинации последовательных и параллельных
соединений. Точки с одинаковым потенциалом есть всегда в соединениях,
обладающих осью или плоскостью симметрии относительно точек входа и
выхода. При этом, если точки входа н выхода лежат на плоскости симметрии,
то точки одного потенциала находятся на концах конденсаторов, которые
"перечеркиваются" этой плоскос-
тью. Если плоскость симметрии перпендикулярна линии, на которой лежат
точки входа и выхода, то равные потенциалы имеют все точки пересечения
этой плоскости с проводниками. Например, в известной схеме - мост
емкостей, представленной на рис. 12.31, если С] = Ci и С3 = С4, то
плоскостью симметрии является плоскость, проходящая перпендикулярно
рисунку через точки входа А н выхода В. При этом потенциалы в точках а и
Ь будут одинаковы. Это означает, что конденсатор емкостью С5 ие заряжен и
в накоплении зарядов участия не принимает: его можно не учитывать, удалив
из цепи, или соединив между собой точки а н 6. Если Сх = С3 и С2 = С4, то
плоскость симметрии проходит через точки а и Ъ, которые будут иметь
равные потенциалы. Очевидно, что рассмотренные случаи можно объединить:
если С! С4 = С2Сз, то точки а и Ь имеют равные потенциалы. Такой мост
называют уравновешенным или сбалансированным.
При расчете батарей конденсаторов следует помнить, что:
- при последовательном соединении заряды на всех конденсаторах
одинаковы и равны заряду батареи; разность потенциалов на концах батареи
равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе; емкость батареи
будет меньше емкости конденсатора с наименьшей емкостью;
- при параллельном соединении конденсаторов заряд батареи равеи сумме
зарядов всех конденсаторов; напряжения на всех конденсаторах одинаковы и
равны напряжению на концах батареи; емкость батареи будет больше емкости
конденсатора с наибольшей емкостью;
- алгебраическая сумма зарядов любой системы обкладок, изолированных
от источника, равна нулю (например, на рнс. 12.31 такие системы обкладок
заключены в прямоугольники);
- если батарея конденсаторов подключена к источнику напряжения, то
при изменении емкости системы (вследствие изменения расстояния между
обкладками, внесение или удаление диэлектрика из зазора и т.п.)
напряжение на концах батареи меняться не будет, а заряд изменится;
- если батарею конденсаторов зарядить, а затем отключить от источника
зарядов, то при изменении емкости системы заряд батареи меняться не
будет, а напряжение на концах изменится.
Вычисление энергии сйстемы зарядов, проводника, конденсатора или
электрического поля особых затруднений не вызывает. Эти величины могут
быть найдены по формулам (12.44), (12.45), (12.46), (12.48) или (12.50).
Работа, совершаемая полем над точечным зарядом, будет равна разности
энергий заряда в конечной и начальной точках траектории и не зависит от
ее формы. Если же энергия системы по каким-либо причинам уменьшилась, то
это означает, что часть энергии поля перешла в механическую энергию или
сторонние силы совершили отрицательную работу и часть энергии поля
перешла в тепло.
Наконец, существенную часть задач представляют комбинированные задачи,
сочн-тающие электростатику с элементами механики. При решении таких задач
можно использовать рекомендации, предложенные для решения соответствующих
