Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 75

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 81 .. 178 >> Следующая

растет как х2, то это означает, что при небольших значениях х функция Е
(х) растет, достигая максимального значения при некотором х0.
При х>х0 функция Е (х) убывает. Следовательно, в
некоторой точке на прямой ОО' функция Е (х) принимает максимальное
значение.
Исследуем функцию Е = Е(х) на экстремум:
dE q fa2 + а>)Л - ЪЛх (х1 + д2)'^ 2 х dx 2л ео (х2 + д2)3
Откуда получим значение расстояния xq, при котором напряженность
электрического поля в точке О будет наибольшей:
(xjj + о2) - 3 Xq = 0, или х0 = a/'fl.
Следовательно, максимальное значение напряженности электрического поля на
рассматриваемой прямой равно
177
Если величина каждого заряда q < 0, то решение задачи ничем не отличается
от рассмотренного выше и приводит к тому же результату. Читатель может
убедиться в этом, самостоятельно решив задачу для случая q < 0.
. Ответ. Етт = -=*---------j.
3 V3 я Sq<t
12.50. Какой заряд приобрел бы шарик объемом V = 1 см3, изготовленный
из железа 26Fe56, если бы удалось убрать т| = 1% его электронов? Найти
напряженность электрического поля на расстоянии г = 1 м от центра шарика.
Плотность железа р = 7,8 г/см3.
12.51. Напряженность электрического поля в точке, удаленной от
точечного заряда на расстояние /*1 = 5 см, равна Е = 150 кВ/м. Определить
величину этого заряда и напряженность электрического поля в точке,
удаленной на расстояние г2 = 10 см от заряда.
точке С, находящейся посередине между точками А и В. Заряд и все три
точки А, В, С находятся на одной прямой.
12.53. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей
посередине между зарядами qx = 8 нКл и q2 = - 6 нКл, расстояние между
которыми равно /=10 см.
12.54. Расстояние между двумя точечными положительными зарядами qx =
9q и q2 = q равно / = 8 см. На каком расстоянии от первого заряда
находится точка, в которой напряженность электрического поля равна нулю?
12.55. Диполь образован двумя разноименными зарядами величиной q =
10~9 Кл каждый. Расстояние между зарядами / = 12 см. Найти напряженность
электрического поля в точке, находящейся на перпендикуляре к середине
отрезка, соединяющего заряды, на расстоянии г = 8 см от него.
12.56. Два точечных заряда qx и q2 находятся на расстоянии а друг от
друга. Определить напряженность электрического поля в точке,
равноудаленной от обоих зарядов на расстояния, равные а.
Ч,
А
С
12.52. Точечный заряд создает в В точке А (рис. 12.48) напряженность
элект-
Рис. 12.48
рического поля Ех = 36 В/м, а в точке В -Е2- 9 В/м. Найти напряженность
поля в
in
12.57. Два одинаковых по величине разноименных заряда расположены на
расстоянии / друг от друга. При этом напряженность электрического поля в
некоторой точке А на прямой, перпендикулярной линии со-'А
__________К_______ _____ С S____ п с_______________
единяющей заряды, равна Ех (рис. 12.49). Если один из зарядов убрать, то
в той же точке А напряженность электрического поля будет равна Е2. Найти
расстояние от точки А до линии, соединяющей заряды.
т
Рис. 12.49
178
12.58. Два одинаковых по величине разноименных заряда величиной 9=18
нКл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника со
стороной а = 2 м. Определить напряженность электрического поля в третьей
вершине треугольника.
12.59. Три одинаковых заряда величиной q = 10"9 Кл каждый расположены
в вершинах прямоугольного треугольника с катетами а - 40 см и b = 30 см.
Найти напряженность электрического поля в точке пересечения гипотенузы
треугольника с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.
12.60. В вершинах квадрата со стороной а = 10 см расположены четыре
заряда: два величиной q = 10'9 Кл и два - q* = -10"9 Кл. Определить
напряженность электрического поля в точке пересечения диагоналей
квадрата.
12.61. В углах квадрата со стороной а расположены четыре одинаковых
точечных заряда q. Определить максимальное значение величины
напряженности электрического поля ?тах на оси, проходящей через середину
квадрата перпендикулярно его плоскости.
12.62. На тонком кольце радиусом R равномерно распределен заряд Q.
Определить силу, действующую на точечный заряд q, находящийся на оси
кольца на расстоянии h от его центра. Чему равна напряженность
электрического поля
Рис. 12.50
• Решение. Для определения величины напряженности электрического поля,
создаваемого заряженным кольцом, воспользуемся принципом суперпозиции
электрических полей.
Разобьем кольцо на элементы ДД каждый из которых будет иметь заряд ДQ,
рассматриваемый как точечный. Тогда на оси кольца на расстоянии h от его
центра такой заряд создаст электрическое поле напряженностью
ае=^?-2,
4п ?(, г
где г = VR2+h2 - расстояние от заряда ДQ до рассматриваемой точки О (
рис. 12.50, а). Заряд AQ = ДQ, расположенный на одном диаметре с зарядом
ДQ, в точке О создаст такое же по величине поле, причем суммарное поле
обоих зарядов будет направлено по оси OZ.
179
Векторы напряженности Alt электрических полей, создаваемых всеми зарядами
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 81 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed