В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
как у сферы; внутри - как у точечного заряда, помещенного в центр шара
(совпадают только направления, а не величины !); если шар проводящий, то
нескомпенсированные заряды расположатся на его поверхности, что с точки
зрения электростатики эквивалентно заряженной сфере;
- электрическое поле внутри полости проводника отсутствует (это
справедливо независимо от наличия у проводника заряда и внешнего
электрического поля);
- направление вектора напряженности поля системы точечных зарядов в
произвольной точке определяется на основании принципа суперпозиции-
строятся векторы щ в дайной точке для каждого из зарядов а результирующий
вектор Е определяют как их векторную сумму; направление вектора
напряженности системы точечных зарядов н плоскости, сферы или шара, или
при любой другой комбинации заряженных тел, определяется аналогично.
Прн решении задач на расчет потенциала следует иметь в виду, что
потенциал скалярная функция, и его знак определяется знаком заряда,
создающего поле. Потенциал точечного заряда определяется формулой
(12.16), сферы и шара в точках, расположенных за их пределами, - формулой
(12.27), внутри сферы или проводящего шара - он равен потенциалу на
поверхности н его значение можно найти по формуле (12.28). Потенциал поля
любой комбинации указанных тел будет равен алгебраической сумме
потенциалов, создаваемых каждым из них в отдельности. Потенциал
электрического поля, создаваемого заряженной плоскостью, вычислить
нельзя; так как поле плоскости на любых расстояниях от ее поверхности
одинаково (см. формулу (12.24)), то работа сил поля по перемещению
положительного заряда из произвольной точки на бесконечность будет
стремиться к бесконечности. Это значит, что потенциал также будет
стремиться к бесконечности. Однако в практических расчетах важно знать не
потенциал в некоторой точке, а разность потенциалов между точками поля,
которую можно найти из связи потенциала с напряженностью (см. формулы
(12.20), (12.21)). Так для двух точек поля, расположенных на расстояниях
Jt| н х2 от плоскости (с одной стороны)
Дф1-2 = Фг ~ Ч>1 = Е Дх,
1де Дх = х2-*1-
Определение потенциалов поля более сложных систем зарядов - достаточно
трудоемкая задача, требующая навыков интегрирования.
Достаточно часто встречаются задачи, в которых происходит
перераспределение зарядов между телами, например, прн соприкосновении тел
друг с другом или соединении их проводником. Следует помнить, что заряды
перераспределятся таким образом, чтобы потенциалы тел стали равными, а
суммарный заряд сохранился. Очевидно, что если тела одинаковы, то заряды
распределятся между ними поровну. Сюда же относятся задачи, в которых
одним из тел является Земля (ее потенциал прн любых процессах считают
неизменным н равным нулю). Часто прн этом делают ошибку, полагая, что с
заземлемленного тела все заряды стекут на Землю. На самом деле заземление
приводит лишь к тому, что потенциал тела станет равным потенциалу Земли,
а тело отдаст Земле или возьмет у нее необходимый для этого заряд любого
знака.
Прн графическом изображении поля следует иметь в виду, что силовые линии
строятся так, чтобы векторы напряженности в любой точке были направлены
по касательным к ним, а сами силовые линии должны быть перпендикулярны
эквипотенциальным поверхностям и направлены в сторону убывания
потенциала. Если задача состоит в построении зависимостей значений
величины напряженности поля или его потенциала от координат, то следует
помнить, чго любая проводящая поверхность является эквипотенциальной и
162
Е <р
Я Я
4я ЕцЛ2 4яеоЛ
! \~1А2 |
R R
Рис. 12.29 Рис. 12.30
"разрывает" силовые линии. При этом напряженность поля может измениться
скачком, а потенциал будет непрерывен (вспомните, он пропорционален
работе сил поля, а она не может меняться скачками). На рнс. 12.29 н рнс.
12.30 в качестве примера построены зависимости напряженности поля и
потенциала сферы радиуса R, заряженной равномерно положительным зарядом q
(см. формулы (12.26), (12.25), (12.28) и (12.27)).
Следующая часть задач связана с расчетом параметров конденсаторов н
образованных из них цепей. Следует иметь в виду, что две близко
расположенные заряженные пластины представляют собой плоский конденсатор
только в том случае, если на них находятся равные по величине
разноименные заряды. В противном случае, это всего лишь набор заряженных
проводников, создающих в окружающем пространстве однородное электрическое
поле.
Если требуется рассчитать емкость системы, составленной из набора
проводящих пластин, то можно пойти по такому пути:
- пластинам, соединенным с точками входа н выхода (назовем их
крайними), сообщить одинаковые разноименные заряды;
- рассчитать напряженность электрического поля во всем пространстве
между этими пластинами (это поле однородно);
- используя связь (12.20) между разностью потенциалов и
напряженностью поля, определить напряжение между крайними пластинами;
- по формуле (12.36) определить емкость системы.
