В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
9.253. С одним киломолем идеального газа совершается цикл,
представленный на рис. 9.36 в виде зависимости давления р от температуры
Т. Каковы минимальный Кт;" и максимальный Ктах объемы газа при таком
цикле? Параметры рх, р2, Тх, Т2 известны.
§10. Теплота и работа.
Физические основы термодинамики
Обратимся теперь к энергетической стороне процесса изменения состояния
какого-либо тела.
Любое тело (твердое, жидкое, газообразное), находящееся в состоянии
теплового равновесия (см. §9), которое характеризуется его
макроскопическими параметрами р, V и Т, обладает определенным запасом
внутренней энергии U. Внутренняя энергия тела складывается из
кинетической энергии движения молекул, кинетической энергии движения
атомов внутри молекулы (если молекула не одноатомная), потенциальной
энергии взаимодействия между атомами внутри молекулы и потенциальной
энергии взаимодействия молекул между собой. В нее, однако, не входит
кинетическая энергия движения тела как целого - 1/2 т и2 (где т - масса
тела и и - скорость его центра масс), и потенциальная энергия внешних
сил, действующих на тело.
Внутренняя энергия тела обладает тем замечательным свойством, что при
переходе тела из какого-то первоначального состояния 1 (рх, F,, Г,) в
конечное состояние 2 (р2, V2, Т2) изменение внутренней энергии Д(7,._2 не
зависит от того, с помощью какого процесса произошел этот переход, и
Щ-2 = и2-ии (10.1)
где (7, - внутренняя энергия тела в начальном и U2 - в конечном
состояниях. Если над телом совершается циклический процесс, то изменение
внутренней энергии при этом ДС/|_2 = 0, так как U2 = (7, (в результате
циклического процесса тело возвращается в исходное состояние). Поэтому
говорят, что внутренняя энергия тела является функцией состояния.
61
Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами:
1) если теплоизолировать тело и совершить над ним механическую работу
2 или предоставить ему возможность совершить механическую работу At_2 над
окружающими телами. В первом случае работа А,_2 считается отрицательной,
а во втором - положительной. Ясно, что в этом случае изменение внутренней
энергии
AUi_2 = ~Ai_2', (10.2)
2) привести тело в контакт с более нагретым или менее нагретым телом.
При этом наше тело может получать (или отдавать) энергию путем ее
непосредственного перехода от других тел (к другим телам), без совершения
при этом механической работы. Такой процесс называют теплопередачей, а
получаемую (или отдаваемую) телом энергию - количеством тепла ??,_2,
причем Qi-2 > 0, если тело получает энергию и Qx_2 < 0, если оно энергию
отдает. В этом случае
дц-2=а-2- (ю-з)
Если тело может совершать механическую работу Ах_2 и получать энер-гию
Q\_2 от других тел, то полное изменение внутренней энергии равно
Д{У[_2 = U2 - U\ = Q\_2 - Aj-2-
Это соотношение обычно записывают в виде
01-2 = А ^1-2 (Ю-4)
Уравнение (10.4) выражает закон сохранения энергии при тепловых процессах
и представляет собой содержание первого начала (закона) термодинамики:
количество тепла, сообщенное телу, идет на приращение внутренней энергии
тела и на совершение этих телом работы над другими телами.
Необходимо подчеркнуть, что работа At_2 и количество тепла Qi-2 зависят в
отличие от Д(7,_2 не только от начального и конечного состояний тела, но
и от процесса, с помощью которого происходило изменение состояния. По
этой причине ни в коем случае нельзя говорить о "количестве тепла,
заключенном в теле" и считать, что Qx_2 = Qj~ Q\¦ Бессмысленность такого
утверждения особенно наглядно проявляется при циклическом процессе, когда
тело возвращается в исходное состояние, между тем как общее
количество поглощенного (или выделенного) тепла Q отнюдь
не равно нулю, а
равно полной механической работе тела за цикл А:
Q = A. (10.5)
Рассмотрим теперь каждое из слагаемых, входящих в первое начало
термодинамики (10.4). Начнем с работы At_2.
При расширении тело перемещает окружающие его тела, т.е. производит над
ними механическую работу. Если объем тела увеличивается на бесконечно
малую величину dV (при этом давление тела р можно считать неизменным), то
тело совершает бесконечно малую, или элементарную, работу
62
dA =pdV. (10.6)
Работа dA >0 при расширении тела (dV > 0), когда тело производит работу
над окружающими телами, и dA <0 при сжатии тела (dV < 0), когда работа
производится над телом окружающими телами. Если объем тела не меняется
(dV = 0), то работа dA = 0.
Пусть тело с помощью какого-либо f процесса переходит из состояния 1 (pt,
F,, Рг-Г,) в состояние 2 (р2, V2, Т2). Произведен- р -ная при этом работа
тела Ах_2 допускает наглядную геометрическую интерпретацию, если
изобразить процесс графически на диаграмме р - V (рис. 10.1). При
увеличении объема на d.Vпри произвольном давлении р совершаемая телом
работа равна р dV, т.е. площади бесконечно узкого заштрихованного
прямоугольника. Поэтому полная работа тела Ах_2 при его расширении от
объема V{ до объема F2, складываясь из элементарных работ dA, изобразится
