В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Д/2 -Д/(/о + йо + ДЛ + Я) + ДЛ /0 = 0.
Решая последнее уравнение относительно Д/, получим
А1='Л (l0 + h0 + Ah + H) - V 1/4 (l0 + h0 + Ah + Я)5 - Ah 10~ 10'2 м, где
знак "+" перед радикалом отброшен в силу физических условий (Л/ < 10).
• Ответ'. Д/= х/2 (/0 + h0 + ДЛ + Н) - V V* (/0 + h0 + ДА + Я)2- ДЛ
/0" 10'2 м.
52
1 ь t
Ah
1 t
if
Ро
Рис. 9.20
Ро
9213. В U-образйый манометр налита ртуть (рис. 9.20). Открытое колено
манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном
давлении р0 = 105 и ртуть в открытом колене стоит выше на ДА = 10 см, чем
в закрытом. При этом свободная от ртути часть закрытого колена имеет
длину /0 = 20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с
воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла значения АА, = 26
см.
Найти давление воздуха в баллоне. Плотность ртути р= 13,6103 кг/м3.
9.214. В пространство над ртутным столбиком в трубке барометра попало
немного воздуха. Когда барометр показывал давление р, = 748 мм рт.ст.,
длина части трубки, занятой воздухом, была / = 60 мм. Трубку выдвинули из
сосуда со ртутью еще на ДА = 21 мм, после чего барометр стал показывать
давление р2 = 751 мм рт.ст. Считая температуру постоянной, определить
атмосферное давление. Ответ выразить в [мм рт.ст.].
9.215. В U-образной стеклянной трубке находится ртуть (рис. 9.21).
Высота столбика воздуха над ртутью в закрытом колене А = 20 см, а
давление р0 = 76 мм рт.ст. Пользуясь краном К, часть ртути выливают. На
сколько понизится уровень ртути в закрытом колене, если в открытом он
понизился на ДА = 60 см?
9.216. Два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда с поршнями
частично заполнены жидкостью плотностью р. Расстояния от поршней до
поверхностей жидкости одинаковы и равны А. Один из поршней закрепили, а
второй поднимают на высоту А0. При какой высоте Aq разность уровней
жидкости в сосудах будет равна А? Начальное давление воздуха в сосудах
равно р. Температура постоянна.
9.217. Два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда сечеиием S
заполнены частично жидкостью плотностью р при атмосферном давлении р0.
Один из сосудов запаяли. При этом высота столба воздуха в нем А0. Найти
установившееся значение разности уровней исходной жидкости, если в
открытый сосуд налить несмешивающуюся с ней жидкость массой т и
плотностью, меньшей р. Температура постоянна.
9.218. Два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда сечением S
заполнены частично жидкостью плотностью р при атмосферном давлении р0.
Один из сосудов запаяли. При этом высота столба воздуха в нем Ад. К
53
другому сосуду присоединили баллон объемом V, содержащий воздух при
некотором давлении. После этого уровни жидкости в сосудах установились на
высоте ДА друг относительно друга. Найти первоначальное давление воздуха
в баллоне. Температура постоянна.
9.219. Два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда сечением S
заполнены частично жидкостью плотностью р при атмосферном давлении р0.
Один из сосудов запаяли. При этом высота столба воздуха в нем А0. Найти
установившееся давление в закрытом сосуде, если в открытый сосуд
поместить тело массой т и плотностью pt > р. Температура постоянна.
9.220. В воздушном шаре с эластичной тонкой оболочкой находится газ
объемом V0 = 1500 м3 при температуре /0 = 0°С. На сколько изменится
подъемная сила воздушного шара, если газ в нем нагреть на Д/= 20°С?
Давление и температура воздуха в атмосфере равны р0 = 105 Па, Т0 = 273 К
соответственно. Молярная масса воздуха р. = 29-10'3 кг/моль.
• Решение. На воздушный шар действуют три силы (рис. 9.22): сила
тяжести оболочки шара Mg', сила тяжести газа выталкивающая сила со
стороны воздуха, равная Fa = р g V, где V- объем шара, р - плотность
окружающего шар воздуха. Подъемная сила шара будет равна разности этих
сил:
^п = Р? V-(Mg + mg).
При изменении температуры газа изменяется только объем шара, т.к.
оболочка эластична (р = const) и непроницаема (m = const).
Следовательно,
AF" = pgAV.
Так как газ расширяется в изобарных условиях, то справедлив закон Гей-
Люссака:
У0 + АУ_У0 Г0 + ДГ Г0'
откуда
t
Следовательно,
Д V=V0
ДГ То '
Определяя плотность воздуха из уравнения Менделеева-Клапейрона,
записанного при заданных условиях
PoV-
Pl)V=-RT0
Р V R Т0'
получим
lipnVng АТ т
AFn = °°- ж 1,38-10 Н.
R Tq
Р-Ро Уо8 АТ а 138-Ю3 Н.
R То
54
9.221" На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит полый стальной шарик
радиусом г - 2 см и массой т = 5 г. До какого давления нужно сжать воздух
в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх? Температура постоянна и равна t =
20°С. Молярная масса воздуха ц = 28-10"3 кг/моль.
9.222. Сможет ли воздушный шар, наполненный гелием, поднять груз
массой М= 150 кг, если его объем F=500 м3, а масса оболочки т = 8 кг?
Давление и температура гелия и окружающего воздуха одинаковы и равны pQ=
105 Па и t = 15°С. Молярная масса гелия |1, =410'3 кг/моль, воздуха -Из =
29-10'3 кг/моль.
9.223. Чтобы не стать помехой движению самолетов, аэростат,
