В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
высоту ДА поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении
температуры от Г, = 310 К доТ2 = 273 К, если сосуды закреплены?
Атмосферное давление нормальное. Плотность воды р = 103 кг/м3.
9.196. Тонкая вертикальная трубка длиной I запаяна с верхнего конца,
а нижним концом касается поверхности жидкости плотностью р. Во сколько
раз нужно изменить температуру воздуха в трубке, чтобы жидкость поднялась
в ней на высоту /? Начальное давление в трубке равно давлению окружающего
воздуха р0.
9.197. Тонкая пробирка длиной / = 50 см расположена вертикально вверх
дном так, что открытый конец касается поверхности ртути. При этом
жидкость заполняет половину объема пробирки. Во сколько раз нужно
изменить температуру воздуха в пробирке, чтобы ртуть поднялась до трех
четвертых ее объема? Атмосферное давление р0 = Н мм рт.ст., где Н= 760
мм.
9.198. Трубка, запаянная с одного конца, имеющая длину / = 45 см,
опущена открытым концом в ртуть на глубину h = 40 см. Какова будет высота
h0 столбика ртути в трубке? Атмосферное давление р0= 105 Па, плотность
ртути р= 13,6-103 кг/м .
9.199. В пробирке, расположенной горизонтально, находится капля ртути
массой m = 16 г. Между дном пробирки и ртутью имеется пузырек воздуха.
Когда пробирка ставится вертикально открытым концом вверх, объем пузырька
уменьшается втрое. Чему равно атмосферное давление, если диаметр пробирки
d= 1 мм?
9.200. В запаянной с одного конца стеклянной трубке длиной 10 = 90 см
находится столбик воздуха, ограниченный сверху столбиком ртути высотой h
= 30 см. Ртуть доходит до верхнего края трубки. Трубку осторожно
поворачивают открытым концом вниз, при этом часть ртути выливается.
Какова высота I оставшегося столбика ртути, если атмосферное давление р0
= 1 атм? Плотность ртути р = 13,6-103 кг/м3.
9.201. В стеклянной трубке находится столбик воздуха, закрытый
столбиком ртути длиной h - 8 см. Если держать трубку открытым концом
вверх, то длина воздушного столбика /, = 4 см, если открытым концом вниз
- /2 = 5 см. Каково атмосферное давление р0? Плотность ртути р = 13,6-103
кг/м3.
9.202. В сосуд с ртутью погружена в вертикальном положении трубка с
поршнем. Если поршень находится на расстоянии /0 = 1 см от поверхности
ртути в сосуде, то уровни ртути в сосуде и в трубке одинаковы. Найтн
давление воздуха в трубке после подъема поршня иад уровнем ртути в сосуде
до высоты 1 = 15 см. Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа, плотность ртути
р= 13,6-Ю3 кг/м3.
48
9.203. В длинной узкой пробирке с воздухом, расположенной
горизонтально, капелька ртути находится на расстоянии /[ от дна. Если
пробирку перевернуть вверх отверстием, то капелька окажется на расстоянии
12 от дна. На каком расстоянии от дна окажется капелька, если перевернуть
пробирку вверх дном? Температуру считать постоянной.
9.204. В вертикальной запаянной снизу тонкой трубке длиной 2h в
верхней половине находится столбик ртути, а в нижней - воздух при
температуре Т0. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух,
чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление равно p0 = h мм рт. ст.
9.205. Вертикальный цилиндрический сосуд сечением S и высотой h
заполнен жидкостью плотностью р и запаян при атмосферном давлении р0. При
этом высота столба воздуха в сосуде равна h0. Какое количество жидкости
вытечет из сосуда, если в его нижней части сделать небольшое отверстие?
Температуру считать постоянной.
• Решение. Так как сосуд с жидкостью запаян прн атмосферном давлении
р0, то если в его ннжней части сделать отверстие, давление на уровне
отверстия изнутри сосуда будет больше атмосферного н жидкость начнет
вытекать. Прн этом воздух в сосуде будет расширяться н его давление
уменьшаться. В некоторый момент времени давление воздуха уменьшится на
столько, что жидкость перестанет вытекать. Тогда давление, действующее на
уровне отверстия (рис. 9.16), станет равным атмосферному:
p + pg(h-h0-Ah)=p0. где Ah - высота слоя жидкости, которая вытечет нз
сосуда.
Используя уравнения состояния воздуха в начале и в конце процесса
расширения
Poh0S=iiRT, рФо + АЛ) S = ц Я Т,
получим
p0h0=p(h0-Ah). (2)
Следовательно, уравнение (1) с учетом (2) примет вид
Pah
¦¦Ро-
7Р=-
А h 1
Рис. 9.16
(1)
hn + Ah
+ pg(* -А0-ДЛ) =р0.
Приведя это выражение к общему знаменателю, получим квадратное уравнение:
ДЛ2 + (2А0 - h +р,/р g)Ah-h0(h- h0) = 0, решая которое относительно
величины ДЛ, получим
ДЛ = ^( - + 2h0-h+y{^- + 2h0-hf+4h0(h-h0)}
2. 1 п о 1 г* о > >
2'рg " 'pg Следовательно, из сосуда вытечет жидкость массой Ро
Am = pSM=2pS'|
Pg
- + 2h,
-h+'Ti
+ 2h0-h \ + 4A0 (h - h0)
Ответ: Am = ^ p SI + 2h,
2 1 Pg
+ 2h0-h\ + 4h0 (h - h0) \
49
Ро
¦p.--:
Ah
Рис. 9.17
9.206. В цилиндрический сосуд высотой h через крышку вертикально
вставлена немного не доходящая до дна сосуда тонкостенная трубка длиной /
(рис. 9.17). В сосуд через трубку наливают жидкость плотностью р. Найти
высоту уровня жидкости от дна сосуда, когда трубка полностью заполнится
