В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
А3_4 = - Q2, где Q2 - тепло, отданное рабочим телом холодильнику. И,
наконец, на участке 4-1 рабочее тело изолируют от холодильника и
адиабатически сжимают до тех пор, пока его температура не станет равной
температуре нагревателя Г,. В результате рабочее тело возвращается в
исходное состояние и далее цикл повторяется. При адиабатическом сжатии
04-1 = 0 и тело совершает отрицательную работу А4_! = U4- [/,. Полная
работа тела за цикл, как и следовало ожидать,
Л = Л1-2+Л2_3 +Л3_4+Л4_1 = Q,+ U2 - U3 - Q2 + [/4- [/, = Q, - Q2, (10.40)
где учтено, что U2=Ul и U3 = U4.
Так как Qi=Ax_2 (работа при Г, = const) и Q2 = ~A3_4 (работа при Т2 =
const), можно показать, что для цикла Карно
Q\ Q2
Тогда к. п. д. цикла Карно А
х\ =
е. Qi
Qi
(10.41)
(10.42)
нагреватель
В термодинамике доказывается, что любая тепловая машина, работающая при
заданных значениях температур нагревателя Г, и холодильника Т2, имеет
к.п.д. меньший, чем машина, работающая по циклу Карно при тех же
значениях температур нагревателя и холодильника. При этом ее к.п.д. не
зависит от природы рабочего тела.
В заключение заметим, что разновидностью тепловых машин является, так
называемая, холодильная машина. Дня ее работы необходимо осуществить
"обратный" цикл: расширение рабочего тела следует производить по более
"низкой" кривой \-b-2 (рис. 10.2), а сжатие по кривой 2-а-1.
Совершая расширение 1-6-2 машина будет заимствовать у холодильника тепло
Q2, при сжатии она передаст нагревателю тепло 0, > Q2. При этом над
машиной будет произведена положительная работа А' = Qx - Q2. Структурная
схема холодильной машины представлена на рис. 10.8.
Qi
рабочее тело |г-
Q2
холодильник
Рис. 10.8
71
Рекомендации по решению задач
В отличие от молекулярно-кинетической теории, термодинамика изучает
процессы обмена энергией между телами с общих позиций, не опираясь ни на
какие модельные представления о атомно-молекулярной структуре вещества.
Одной из самых важных величин, характеризующих произвольную систему тел,
является ее энергия. Как показывает опыт, изменить энергию системы (не
изменяя саму систему, например, добавляя к ней или удаляя из нее частицы)
можно двумя способами:
- совершая работу над системой или предоставляя ей возможность
совершить работу;
- вследствие передачи теплоты от окружающих тел системе или,
наоборот, отбирая теплоту от системы к телам.
Полная энергия системы состоит из механической энергии и внутренней. В
термодинамике обычно рассматривают покоящиеся тела, механическая энергия
которых ие меняется. В этом случае первое начало термодинамики удобно
сформулировать в вице: изменение внутренней энергии системы за время ее
перехода из одного состояния в другое равно сумме совершенной над
системой работы внешними телами н полученного системой тепла в результате
теплообмена с другими телами. Работа и процессы теплообмена - это
различные способы изменения и передачи энергии от одного тела к другому.
В то время как энергия характеризует состояние рассматриваемой системы,
теплообмен н работа характеризуют изменение состояния, т.е. происходящие
в системе процессы.
Задачи данного параграфа можно разделить на две основные группы. К первой
группе отнесем задачи, в которых требуется рассчитать те или иные
характеристики идеального газа (или смеси газов) при переходе системы из
одного состояния в другое. Решение таких задач основано на
непосредственном применении первого начала термодинамики в виде
Д t/=± Q±A,
где знаки "плюс" относятся к случаям, когда газ приобретает энергию, а
знаки "минус" -когда газ отдает энергию окружающим телам.
Прежде чем приступить к обсуждению методов решения задач, отметим, что:
1. Внутренняя энергия U системы является функцией состояния н ее
изменение 4 U определяется лишь начальным и конечным состояниями системы,
т.е. не зависит каким образом система перешла из одного состояния в
другое:
U=~vRT, W=jvRAT=j(p2V2-plVl),
где / - число степеней свободы (i = 3 для одноатомного газа и i = 5 для
двухатомного, состоящего из жестких молекул); pt, р2, V\, V2 - давления и
объемы газа в начальном и конечном состояниях соответственно;
2. Работа, совершаемая при переходе нз одного состояния в другое,
зависит не только от начального и конечного состояний, но н от вида
процесса, с помощью которого происходило изменение состояния. Однако,
независимо от процесса, совершаемая газом работа положительна, если в
процессе происходит расширение газа, и отрицательна в противном случае;
3. Количество теплоты, поглощаемой или выделяемой системой при
переходе из одного состояния в другое, так же, как и работа, зависит от
вида процесса.
Рассмотрим более подробно известные процессы, совершаемые идеальным
газом, число молей которого остается неизменным.
1. Изотермический процесс (Т = const):
а) изменение внутренней энергии AU = 0;
б) работа, совершаемая газом при переходе из состояния с параметрами
(Р\, Vt, Т) в состояние - (р2, У2, Т% определяется интегралом
