В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
либо изменений в окружающих телах, как оказалось, невозможно. Последнее
утверждение называется вторым началом термодинамики.
68
Любая тепловая машина, превращающая теплоту в работу (паровые машины,
двигатели внутреннего сгорания и т.д.), действует циклически, т.е. в ней
процессы передачи тепла и преобразование его в работу периодически
повторяются. Дня этого нужно, чтобы тело, совершающее работу {рабочее
тело), после получения теплоты Qx от источника (нагревателя),
находящегося при температур" Г,, вернулось в исходное состояние, чтобы
снова начать такой же процесс. Другими словами, рабочее тело должно
совершать циклический процесс. Но мы знаем, что для того, чтобы суммарная
работа тела за цикл А оказалась положительной, тело должно вернуться в
исходное состояние на диаграмме р - V по более "низкой" кривой (кривая 2-
й-1 на рис. 10.2). Однако более "низкой" кривой на диаграмме р - V
соответствует более низкая температура. Поэтому перед сжатием рабочее
тело должно быть охлаждено, т.е. от него нужно отнять некоторое
количество тепла Q2 и передать его еще одному (третьему) телу -
холодильнику, температура которого Т2 ниже температуры нагревателя Г,.
Вот почему никакая циклическая тепловая машина не может обойтись только
источником тепла и рабочим телом. Если бы можно было обойтись только
рабочим телом и нагревателем, то для получения механической работы можно
было бы воспользоваться такими источниками тепла, как вода морей и
океанов, от которых можно заимствовать практически неограниченное
количество тепловой энергии. Такая машина называется "вечным двигателем"
второго рода, в отличие от "вечного двигателя" первого рода, который
совершает механическую работу, не тратя при этом никакой энергии,
существование которого запрещается законом сохранения энергии (первым
началом термодинамики). "Вечный двигатель" второго рода не запрещен
законом сохранения энергии, т.к. в таком двигателе работа совершается за
счет теплоты. Но опыт показывает, что такая машина не может быть
построена.
Итак, для работы циклической машины, кроме нагревателя и рабочего тела,
необходимо наличие третьего тела - холодильника, температура которого
ниже температуры источника тепла. В реальных тепловых машинах в качестве
холодильника служит окружающая среда. Структурно тепловая машина
представлена на рис. 10.5.
Полная механическая работа, совершаемая рабочим телом за один цикл (см.
выражение (10.5)),
Л = 6i - Qi •
Эту работу легко найти, если изобразить циклический процесс на диаграмме
р - V и найти площадь петли. Эта площадь, как мы знаем, численно равна
работе А.
Рис. 10.5
69
Коэффициентом полезного действия (к.п.д.) Т) тепловой машины называется
отношение
Л =
е,
(10.38)
где 0] > 0 - количество тепла, полученного рабочим телом за цикл.
Как практически найти Qx, если циклический процесс, изображен на
диаграмме p-V и рабочее тело - идеальный газ? Обычно весь процесс на
диаграмме p-V состоит из нескольких отрезков непрерывных кривых или
прямых линий, соответствующих процессам перехода рабочего тела из г - го
Рис. 10.6 начального состояния в (i + 1) - ое ко-
нечное состояние. Один такой произвольный участок цикла изображен на рис.
10.6. Если процесс i -" i + 1 адиабатический, то Qt , + х = 0; если
процесс изотермический (Г; = Ti+, или pt Vt =Pj+l Vi+l), то Qt i+, > 0
(тело получает тепло) при расширении рабочего тела (К1+1 > Vj); если
процесс г -" ; + 1 изо-хорический (Vj = Vj+,), то Q, ,• +, > 0 при
увеличении давления (pi+ , > Pi); и, наконец, если процесс изобарический
(Р; = Pl+1), то Qi /+1 >0 при расширении тела (Vi+, > Vj). Полное
количество тепла, полученное рабочим телом за цикл,
G,=Sfij.i + i. (10.39)
где суммируется лишь тепло Qj , +, на тех отрезках цикла, где это тепло
положительно.
Для нахождения полученного телом тепла 6;^+1 при изохорическом н
изобарическом процессах нужно использовать соотношения (10.32)-(10.33) н
уравнение состояния идеального газа.
Можно доказать, что из всех возможных циклических тепловых машин
максимальным к.п.д. обладает машина, работающая по циклу,
схематически
представленному на рис. 10.7, который называется циклом Карно. На
участке
1-2 рабочее тело, находясь в контакте с нагревателем при температуре Г,,
изотермически (Г, = const) расширяется и совершает положительную
механическую работу Ах_2 за счет тепла Qx, отнятого у нагревателя. При
этом работа Ах_2 = Qx, так как при постоянной
----------------------V температуре внутренняя энергия тела
Рис. 10.7 не изменяется (U2 = t/,). На участке 2-3
70
рабочее тело теплоизолировано от нагревателя и адиабатически (02-з = 0)
расширяется, совершая положительную механическую работу Л2_3 за счет
убыли его внутренней энергии: А2_3 =U2 - U3. При этом температура
рабочего тела уменьшается до температуры холодильника Т2. На участке 3-4
рабочее тело приводят в контакт с холодильником и изотермически (Т2 =
const) сжимают. При этом U4 = иъ и газ совершает отрицательную работу
