Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 27

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 178 >> Следующая

минимальному числу независимых координат, с помощью которых можно
однозначно задать положение системы в пространстве. Если система состоит
из N невзаимодействующих материальных точек (одноатомный газ), то у
каждой материальной точки имеются i = 3 степени свободы (три ее декартовы
координаты в какой-либо системе отсчета). Эти три степени свободы
соответствуют поступательному движению молекулы. Вся система обладает 3N
поступательными степенями свободы, поэтому ее внутренняя энергия
U=*/zNkT, (10.20)
что совпадает с (10.18).
Если молекула идеального газа состоит из двух атомов, расстояние между
которыми не изменяется (жесткая двухатомная молекула), что, как правило,
выполняется при не слишком высоких температурах, то такая молекула имеет
i =5 степеней свободы, из которых три (координаты центра масс молекулы)
соответствуют поступательному движению молекулы и две - вращательному
движению молекулы вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, лежащих в
плоскости, перпендикулярной линии, соединяющей атомы, и проходящей через
центр масс молекулы. Дня газа, состоящего из N жестких двухатомных
молекул, внутренняя энергия равна
U=s/zNkT. (10.21)
Объединяя (10.20) и (10.21), можно написать выражение для внутренней
энергии идеального газа:
U=zLNkT=L!lRT> (1022)
где число степеней свободы: i = 3 - для одноатомного газа и i = 5 - для
газа, состоящего из жестких двухатомных молекул.
Используя уравнение Менделеева-Клапейрона (9.6), выражение (10.22) можно
записать в виде
U=±pV. (10.23)
Из (10.22) следует, что внутренняя энергия идеального газа определяется
только его температурой. При переходе тела из состояния 1 в состояние 2
изменение внутренней энергии
AU=\NkAT=\^RAT=\^-R<J2-Tx) = {(p2V2-Pl К,), (10.24)
Г Г
а элементарное изменение внутренней энергии
dU=±NkdT=~RdT. (10.25)
66
Из (10.24) видно, что изменение внутренней энергии AU = 0, если газ
изменяет свое состояние при постоянной температуре Т = const
(изотермический процесс). При этом (6i_2)t = (^i-2)t-
Если газ изменяет свое состояние при постоянном объеме V = const, то
работа газа dA = pdV= 0 и элементарное количество тепла (dQ)y= dU.
Поэтому теплоемкость идеального газа при постоянном объеме (см. (10.10),
(10.25)):
(С"")у=;йМ (10-26)
Cy = {NKk = \R. (10.27)
Используя первое начало термодинамики, можно показать, что теплоемкость
идеального газа при изобарическом процессе
. (dQ)р m i + 2 i + 2mB ,1Л"оч
(Стела)р- jy ~ (^тела)у"*"^^- (^тела)у-*" ^ 2 2 jj, ' (10.28)
Cv = Cv + Nxk=Cv + R = LYLR. (10.29)
Показатель адиабаты у для идеального одноатомного газа равен
?=?Нр=гс-?тМ' (1030)
(LTenaJv J
а для газа, состоящего из жестких двухатомных молекул,
г-7<10-3"
(LTenaJv 3
Если идеальный газ переходит из начального состояния 1 в конечное
состояние 2 изохорически или изобарически, то количества полученного
газом тепла (0i_2)v или (??1-г)р определяются выражениями (10.14),
(10.15). Поскольку теплоемкости идеального газа (Стела)у и (Стела)р не
зависят от температуры (см. (10.26), (10.28)), их можно вынести в (10.14)
и (10.15) за знак интеграла и получить:
(&T = ~R(T2-Td, (10.32)
(ei-2)p = (Си"а)р AT=L^~R(T2~ Т{). (10.33)
Отметим, что
(c)1-2>Р = (Стела)? Г (Стела)У АГ= г (0,_2)v. (10.34)
Помимо изохорического (К= const), изобарического (р = const) и
изотермического (Т = const) процессов в термодинамике важную роль играет
тепло-
67
вой процесс, который называется адиабатическим. Этот процесс состоит в
расширении или сжатии газа при условии, что в течение всего процесса газ
остается теплоизолированным от внешней среды, т.е. никуда не отдает и
ниоткуда не получает тепла. При адиабатическом процессе dQ = 0 и газ
совершает при расширении работу (или при сжатии над ним совершается
работа) за счет уменьшения (или увеличения) его внутренней энергии. При
этом (см. (Ю.4))
Aj_2 = - Ди,., = t/, - U2 = f- (Г, - Гг). (10.35)
л Iх
Из (10.35) видно, что при адиабатическом расширении температура
идеального газа понижается, т.к. А х_2 > 0, а при его адиабатическом
сжатии
повышается.
Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, можно показать, что при
адиабатическом переходе из начального состояния 1 (plt V,, Г,) в конечное
состояние 2 (р2, V2, Т^)
(10.36)
Р\ v"=p2 v2\
где у= (Стела)р/(Стела)у- показатель адиабаты газа. Р
А
изотерма
Рис. 10.3
Рис. 10.4
Поскольку у> 1, из (10.36) следует, что кривая зависимости р от V на
диаграммеp-V для адиабатического процесса (адиабата) идет круче изотермы
(рис. 10.3-10.4).
Обратимся теперь к проблеме, послужившей, собственно, в свое время
(начало XIX века) причиной возникновения термодинамики как науки -
проблеме превращения теплоты в механическую работу, или, говоря иначе,
проблеме теплового двигателя.
Изобретение методов получения механической работы за счет теплоты явилось
началом новой эпохи в истории цивилизации. Дело в том, что механическую
энергию всегда можно полностью превратить в тепловую (например, за счет
трения), а полное превращение тепловой энергии в механическую без каких-
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed