В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
перпендикулярно к плоскости рамки. Какой заряд протечет в рамке, если, не
меняя плоскости расположения, придать ей форму окружности? Длина
проволоки / = 1 м, ее сопротивление R = 100 Ом.
• Решение. Рассмотрим более общую задачу: определим, какой заряд
протечет в контуре сопротивлением R, если по каким-либо причинам
изменился магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную контуром.
По закону электромагнитной индукции в контуре возникнет э.д.с., равная
К/I - л ¦
Появление э.д.с. электромагнитной индукции приведет к возникновению в
контуре тока силой
I "?il_ 1 d<&
R R dt '
С другой стороны, сила тока по определению равна
/ = ^
1 dt '
Следовательно,
da \ ЛФ j 1
j= - -г-, или do = - аФ. dt R dt R
Если изменение потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную
контуром, на величину d0 приводит к тому, что в контуре протечет заряд
dq, то, очевидно, прн изменении потока на ДФ в контуре протечет заряд
Лд = ^ ЛФ,
причем его величина не зависит от причин изменения потока.
Вернемся к нашей задаче.
Поток вектора магнитной индукции через поверхность, ограниченную
контуром, зависит от величины магнитной индукции, площади, охватываемой
контуром, и ориентации плоскости контура относительно направления силовых
линий магнитного поля. По условию задачи магнитное поле и плоскость, в
которой расположен контур, не менялись, а изменилась площадь, им
ограниченная. Действительно, если рамка имела первоначально форму
квадрата площадью
*.=шч2>
то после преобразовании рамки в окружность радиуса R(l = 2n R) площадь
круга стала равной
375
52 = лЛ2= -.
4 л
Поскольку Si* S2> та поток вектора магнитной индукции через поверхность,
ограниченную рамной, изменился иа величину
A0 = 02-0i=BS2-BSl=B-^--Bj2 = Bl
4 it lo 16 я
и по контуру протек заряд _ 2г.
^ 1 В1 (4-я)я ? 10-5
2 я 16 я
• Ответ: = \ ^ 1,7-10'5Кл.
л 16 я
14.79. Проволочное кольцо расположено в однородном магнитном поле с
индукцией В = 0,6 Тл так, что плоскость кольца составляет с силовыми
линиями угол а = 30°. При этом магнитный поток через кольцо равен Ф = 24
Вб. Определить радиус кольца.
14.80. Проволочный контур в форме равностороннего треугольника со
стороной /= 1 м расположен в магнитном поле с индукцией В =0,1 Тл так,
что силовые линии поля перпендикулярны плоскости контура. Определить
изменение магнитного потока через контур, если не меняя плоскости
расположения преобразовать его в квадрат.
14.81. Проводящее кольцо радиусом г = 6 см и сопротивлением R = 0,2
Ом помещено в магнитное поле с индукцией В =20 мТл, перпендикулярное
плоскости кольца. Кольцо складывают так, что получается два одинаковых
кольца в виде восьмерки. Какой заряд протек при этом через кольцо?
Рассмотреть все возможные случаи.
14.82. Проволочную рамку площадью 5=20 см2 и сопротивлением R = 5 Ом
поворачивают в однородном магнитном поле с индукцией В = 10-4 Тл из
положения, когда плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям, в
положение, когда плоскость рамки параллельна полю. Какой заряд протек при
этом в рамке?
14.83. В однородном стационарном магнитном поле располагается
проводящая рамка. Ось рамки проходит через середины противоположных
сторон и направлена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля.
Сравнить заряды, протекающие по рамке при повороте ее на угол а = 30°,
если угол изменяется: а) от 0° до 30°; б) от 30° до 60°. Первоначально
плоскость рамки располагается перпендикулярно линиям индукции магнитного
поля..
14.84. Лежащее на столе металлическое кольцо перевернули. Радиус
кольца г = 10 см, его сопротивление R = 2 Ом. Какой величины заряд протек
при этом через кольцо, если вертикальная составляющая магнитного поля
Земли равна В = 5-10"5 Тл?
14.85. Из проволоки сопротивлением R = 20 Ом и длиной / = 0,5 м
сделали кольцо и поместили в магнитное поле, индукция которого меняется
по закону В = at, где а = 10"4 Вб/с, t - время в секундах. Определить,
какая мощность выделяется в проволоке, если плоскость кольца
перпендикулярна линиям индукции магнитного поля.
376
• Решение. Поскольку магнитное поле, в котором находится кольцо,
нестационарно, то магнитный поток, пронизывающий поверхность S = 2я г2 (/
= 2я г), ограниченную кольцом
Ф = В5,
будет менятся со временем по закону 2
Ф = а1-~~.
4 я
Это приведет к появлению в кольце э.д.с. электромагнитной индукции
I,.,-ёФ-9±2
1 ,|_ dt _4я
н тока
j al2
~ R 4lt R
При этом в кольце будет выделяться тепловая мощность
N=I2R= "2,/4 а 210'13 Вт.
2,4 16 я Я
• Ответ: N - а .- "210"|3Вт.
16 я R
14.86. Проводящий квадратный контур со стороной а = 10 см расположен
в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл, перпендикулярном
плоскости контура. Контур выводят из поля за At = 0,5 с. Определить
среднее значение э.д.с. электромагнитной индукции, возникающей в контуре.
14.87. Магнитный поток, пронизывающий проводящий контур, равномерно
изменяется на ДФ= 0,6 Вб так, что э.д.с. индукции в контуре равна
= 1,2 В. Найти время изменения магнитного потока н силу индукционного
