В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям.
Индукция поля равна В = 0,15 Тл. Найти силу, действующую на частицу в
магнитном поле. Масса а-частицы т - 6,7-10 кг, ее заряд q = 3,2-10'19 Кл.
14.23. Электрон, прошедший разность потенциалов Дер = 182 В, движется
параллельно бесконечно длинному прямому проводнику на расстоянии /=10 мм
от него. Определить величину силы, действующей на электрон, когда по
проводнику потечет ток 1= 0,5 А. Масса электрона т = 9,1-10" кг, его
заряд \е\ = 1,6-10"19 Кл.
14.24. Электрон движется по окружности радиуса R = 1 см в однородном
магнитном поле с индукцией В= 10"4 Тл. Определить скорость движения
электрона. Масса электрона т = 9,1 -10_31 кг, его заряд |е| = 1,6-10'19
Кл.
14.25. Электрон влетает в область однородного магнитного поля с
индукцией В = 1 мкТл перпендикулярно к силовым линиям. Определить частоту
обращения электрона. Масса электрона т = 9,1-10"31 кг, его заряд |е| =
1,6-10'19 Кл.
14.26. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов Дср= 1 кВ,
влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл перпендикуляр-
361
но линиям индукции. Определить радиус окружности, по которой будет
двигаться протон, и его период обращения. Масса протона т = 1,67-10"27
кг, его заряд q = 1,6-10"19 Кл.
14.27. Частица массой т = 10'22 кг, и зарядом q = 10"16 Кл движется
по дуге окружности радиусом R = 1 см в магнитном поле индукцией В = 0,1
Тл. Чему равна кинетическая энергия частицы?
14.28. Электрон влетает со скоростью и = 4-104 м/с в однородное
магнитное поле с индукцией В = 10"8 Тл перпендикулярно линиям индукции.
Определить нормальное и тангенциальное ускорения электрона. Масса
электрона т = 9,1-10"31 кг, его заряд \е\ = 1,6-10 Кл.
14.29. Электрон проходит ускоряющую разность потенциалов Лер = 1 кВ и
влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 10"2 Тл под углом а =
30° к силовым линиям. Определить радиус спирали, по которой будет
двигаться электрон. Масса электрона т = 9,1 • 10'31 кг, его заряд |е| =
1,6-10"19 Кл.
14.30. Электрон влетает в область магнитного поля шириной I. Скорость
электрона перпендикулярна как вектору индукции поля В, так и границам
области (рис. 14.42). Под каким углом к границе области электрон вылетит
из магнитного поля? Масса электрона т, его заряд \е\.
• Решение. Поскольку скорость электрона перпендикулярна силовым
линиям, то в области магнитного поля на него будет действовать сила
Лоренца F" = \е\ и В,
и электрон будет двигаться по дуге окружности некоторого радиуса R с
центром в точке О. Учитывая, что сила Лоренца в любой момент будет
направлена по радиусу окружности, запишем уравнение движения электрона в
проекции на нормаль /?к траектории:
т О || D -= \е\ и В.
Откуда получим
г дц
И в-
Из равенства углов, обозначенных на рисунке а, находим
I \e\Bl
cos а = -, или cos а = J-J-.
я т о
Следовательно, если электрон пролетит сквозь область, занятую магнитным
полем, то он вылетит нз нее под углом
\e\Bl
а = aiccos ----
т о
к ее границам.
Легко заметить, что при небольших скоростях, сильных магнитных полях или
достаточно протяженной области, занятой полем, электрон не сможет
пролететь сквозь поле: в какой-то точке поля он развернется и вылетит из
области под углом а = 90° с той же стороны, с которой влетел.
Рис. 14.42
362
Условия, при которых электрон пролетит сквозь область, занятую полем,
можно найти из условия ограниченности функции
\e\Bl ., ' \e\Bl
cosa = J-J-< 1, о ^ -. mu m
Следовательно, электрон покинет область поля под углом
\e\Bl _ \e\Bl ап0 \e\Bl
а = arccos J-J- при u > ^-, или а = 90 при u < J-J- .
т о т т
\e\Bl _ \е\ ВI ""о \e\Bl
• Ответ: а = arccos -, еслн u > -; а = 90 , если u < J-J-.
mu m m
14.31. Однородное магнитное поле с индукцией В локализовано между
двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми I (рис.
14.42). Какую скорость должен иметь электрон, налетающий на эту "стенку",
чтобы он мог пройти ее? Масса электрона т, его заряд \е\.
14.32. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл по
окружности некоторого радиуса со скоростью и = Ю4 м/с движется частица
массой т = 10"12 кг и зарядом q = Ю'10 Кл. Какой путь пройдет частица за
время, в течение которого направление ее скорости изменится на
противоположное?
QB
JV
т, q
Рис. 14.43 Рис. 14.44
14.33. Из точечного источника А (рис. 14.43) вылетают частицы массой
т = Ю'20 кг и зарядом q = 10"16 Кл и движутся в однородном магнитном поле
с индукцией В = 0,1 Тл, силовые линии которого перпендикулярны вектору
скорости частиц на вылете из источника. На расстоянии / = 20 см от
источника находится фотопластинка шириной /0 = 1 см. При каких скоростях
частиц они смогут попасть на фотопластинку? Силу тяжести не учитывать.
14.34. Из точечного источника вылетают частицы массой т = 2-Ю'10 кг и
зарядом q = 10'8 Кл с начальной скоростью и0 = Ю4 м/с и движутся в
однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл, силовые линии которого
