Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 158

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 152 153 154 155 156 157 < 158 > 159 160 161 162 163 164 .. 178 >> Следующая

отсчитываемая по вертикали. Установившаяся скорость падения контура равна
и0. Считая, что плоскость кольца остается все время горизонтальной и
пренебрегая сопротивлением воздуха, определить индукционный ток в
контуре.
14.98. Длинный провод, расположенный в горизонтальной плоскости,
согнут под углом а = 30°. В вершине угла расположен металлический
стержень, перпендикулярный биссектрисе угла. Стержень может без трения
скользить по проводу. Система помещена в вертикальное внешнее однородное
магнитное поле индукцией В - 0,05 Тл. К стержню прикладывают
горизонтальную силу F = кх, направленную вдоль биссектрисы угла, которая
растет линейно с расстоянием х, отсчитываемым от вершины угла (рис.
14.66, вид сверху). Определить максимальную скорость стержня, если
сопротивление единицы его
379
Рис.
длины равно р = 0,2 Ом/м, а коэффициент пропорциональности к= 0,1 Н/м.
Сопротивлением провода пренебречь.
• Решение. Если к стержню приложить силу /% то при его перемещении
будет меняться площадь треугольника ACD, ограниченного проводом и
стержнем, н, следовательно, возникнет изменяющийся со временем поток
индукции магнитного поля:
<P = BS,
где S = x2 sin (а/2) - площадь контура (расстояние х отсчитывается от
вершины угла ZCAD). Наличие нестационарного магнитного потока приведет к
возникновению в контуре э.д.с. 14- 66 электромагнитной индукции
|<?,| = = В ^ = 2В х sin (а/2) ~ = 2Й х sin (а/2) и,
что, в свою очередь, вызовет появление индукционного тока / и силы Ампера
?А.
Поскольку прн движении стержня магнитный поток, пронизывающий контур,
увеличивается, то по правилу Ленца в контуре возникнет индукционный ток
такого направления, чтобы его собственный магнитный поток ослаблял
внешний (в нашем случае магнитное поле тока I, пронизывающее площадь ДА
CD, будет направлено на нас, а ток в стержне - от точки D к точке С).
Направление силы Ампера, действующей на стержень с током / в магнитном
поле с индукцией В, можно определить по правилу левой руки: расположим
левую руку в плоскости рисунка так, чтобы силовые линии поля входили в
ладонь, а пальцы указывали направление тока; при этом отогнутый большой
палец покажет направление силы Ампера (см. рис. 14.66), равной
Fa = IB 2 х sin (а/2).
Сила тока в стержне по закону Ома равна
,=\1А
R у
где R = 2р х sin (а/2) - сопротивление части стержня между точками С и D
контакта с проводом. Следовательно,
2В х sin (а/2) о В у 2р х sin (а/2) 2рдг sin (а/2) р
С учетом выражения для силы тока FA можно представить в виде
. j>2-
Fk-
2В х о . ,
=-------- sin (а/2).
Запишем уравнение движения стержня на ось ОХ системы координат:
ma = F- Fa,
та = кх-
2В1 XV,.
sin (а/2).
Скорость стержня будет максимальна в момент времени, когда его ускорение
станет равным нулю. Следовательно,
0 = к -
Откуда получаем
Р
_?±_
-Тпах . .
sin (а/2).
> Ответ : и,
max~ 2S2sin (а/2)
maX'2fi2sin(a/2) " 15,45 м/с.
380
А А

и0 о -
в в
Рис. 14.67 Рис. 14.68
14.99. Проволока длиной / и сопротивлением R согнута в виде буквы П.
На серединах двух ее противоположных сторон лежит проводящая перемычка АВ
длиной /0. Вся система расположена горизонтально и помещена в
вертикальное однородное магнитное поле с индукцией В. Перемычку начинают
двигать с постоянной скоростью щ так, как показано на рис. 14.67. Найти
зависимость тока в перемычке от времени. Сопротивлением перемычки
пренебречь.
14.100. Проводник АВ длиной I = 0,5 м и сопротивлением R = 2 Ом лежит
на двух горизонтальных проводящих стержнях, замкнутых источником э.д.с.
8= 1 В (рис. 14.68, вид сверху). Вся система находится в вертикальном
магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Определить силу тока в проводнике,
если он движется: а) вправо; б) влево со скоростью и = 5 м/с. Внутренним
сопротивлением источника и сопротивлением стержней пренебречь. Проводник
перпендикулярен стержням. ---------,--------------------
14.101. Длинный проводник согнут
в виде буквы П. На параллельных сто- , -р
ронах проводника лежит проводящая (r)В ------- /
перемычка (рис. 14.69). Проводник находится в однородном магнитном поле
с индукцией В, силовые линии которого I----§¦----------
направлены перпендикулярно плоское- ^ис- 14.69
ти проводника. Длина перемычки равна /, ее сопротивление R. Какую силу F
нужно приложить к перемычке, чтобы двигать ее с постоянной скоростью и?
14.102. Длинный проводник согнут в виде буквы П. По параллельным
сторонам проводника под действием постоянной силы Fскользит проводящая
перемычка (рис. 14.69). Проводник находится в однородном магнитном поле с
индукцией В, силовые линии которого направлены перпендикулярно плоскости
проводника. Длина перемычки равна /, ее сопротивление R. Пренебрегая
сопротивлением проводника, определить максимальную скорость перемычки.
14.103. Два параллельных проводника расположены в однородном магнитном
поле с индукцией В = 1 Тл так, что силовые линии поля перпендикулярны
плоскости, в которой лежат проводники. По проводникам перпендикулярно к
Предыдущая << 1 .. 152 153 154 155 156 157 < 158 > 159 160 161 162 163 164 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed