В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
перпендикулярны и0 (рис. 14.44). На некотором расстоянии от источника
находится мишень радиусом R = 10 см, расположенная перпендикулярно . При
каких расстояниях от источника до мишени частицы попадут на ее
поверхность? Силу тяжести не учитывать.
14.35. Для определения отношения величины заряда |е| электрона к его
массе т пучок электронов разгоняют между катодом и анодом
электроннолучевой трубки. При вылете из трубки электроны попадают в
область однородного магнитного поля с индукцией В = 5-10-4 Тл, силовые
линии которого перпендикулярны скорости пучка. При этом светлое пятно на
экране, находящемся за анодом, смещается на Д/ = 7,5 мм (относительно
положения, когда
363
магнитное поле отсутствует). Определить отношение \е\ /от, если
напряжение между анодом и катодом трубки равно (7=10 кВ, а расстояние
между анодом
и экраном / = 10 см. Силу тяжести не учитывать.
14.36. Электрон со скоростью влетает в однородное магнитное поле с
индукцией В, создаваемое длинным соленоидом радисом R, перпендикулярно
оси соленоида (рис. 14.45). Какой угол с первоначальным направлением
будет составлять скорость электрона после прохождения соленоида? Масса
электрона т, его заряд \е\.
14.37. По обмотке длинного соленоида радиуса R = 5 см протекает
постоянный ток, создающий внутри соленоида однородное магнитное поле с
индукцией ? = 5-10'io Тл. Между витками соленоида (перпендикулярно его
оси) вдоль радиуса в него влетает электрон со скоростью и = 10 м/с (рис.
14.45). Определить время движения электрона внутри соленоида. Масса
электрона равна т = 9,110'3i кг, его заряд \е\ = 1,610 Кл.
14.38. Протон влетает в однородные электрическое и магнитное поля,
силовые линии которых параллельны друг другу. Начальная скорость протона
перпендикулярна этим полям. Во сколько раз шаг второго витка траектории
протона больше шага первого витка?
Рис. 14.46
• Решение. Пусть начальная скорость протона равна ujj, а напряженности
электрического и магнитного полей равны соответственно ? и Ж
Если бы электрическое поле отсутствовало, то протон в магнитном поле
двигался бы по окружности некоторого радиуса Д, при этом его скорость ос-
тавалась бы неизменной. Наличие электрического поля, направленного
параллельно магнитному, приведет к появлению у протона составляющей
скорости и параллельной векторам Й и В, и частица будет двигаться вдоль
силовых линий этих полей по спирали. Поскольку величина и|( с течением
времени будет увеличиваться, то шаг спирали будет возрастать. На протон
при движении будут действовать две силы: сила Лоренца
F" = qv0B,
направленная по радиусу окружности, и сила
^':>л = Я к'
направленная вдоль линий напряженности электрического поля.
Запишем уравнения движения протона на нормаль 7> к траектории и ось OZ,
параллельную векторам си В (рис. 14.46):
т и?
и _ С л _ Г
364
т ил
-jjr = qvQB, maz = qEt
где учтено, что составляющая скорости, перпендикулярная к направлению
полей, при движении частицы не меняется.
Следовательно, вдоль оси 02 протон будет двигаться с постоянным
ускорением
д_Е
а7= ---
2 т
и расстояние, пойденное им вдоль оси OZ, будет менятся по закону
а21г
s=ir-
Радиус R спирали и период Т обращение равны соответственно " m °о _ 2п R
2ппг К~ ЧВ ' ц, ~ ЯВ '
Как видим, период обращения не зависит от энергии протона. Расстояния,
пройденные протоном вдоль силовых линий за время первого и второго
оборотов
" "z? 2n2mE " az(2^)2 8 it2 m Е
S'= 2 = ' S2= 2 '= • равны соответствующим шагам витков. Поэтому
^2_^2_ л
*,_s,
• Ответ: й2/й] = 4.
14.39. Первоначально покоящийся электрон разгоняется электрическим
полем напряженностью Е. Через At = 0,01 с после начала движения электрон
влетает в однородное магнитное поле с индукцией В= 10 мкТл, силовые линии
которого перпендикулярны Е. Определить отношение нормального и
тангенциального ускорений электрона в этот момент времени. Масса
электрона равна т = 9,1 -10"31 кг, его заряд !е[ = 1,610'19 Кл.
14.40. Первоначально покоящийся электрон разгоняется электрическим
полем напряженностью Е = 1,6 кВ/м. Пройдя путь S электрон влетает в
однородное магнитное поле с индукцией В = 0,03 Тл, силовые линии которого
перпендикулярны скорости электрона, и далее движется по окружности
радиуса R = 2 мм. Определить путь, пройденный электроном в электрическом
поле. Масса электрона равна т = 9,1-10'31 кг, его заряд \е\ = 1,6-10'19
Кл.
14.41. Электрон движется по окружности радиуса R = 0,1 м в однородном
магнитном поле с индукцией 5 = 0,1 Тл. В момент времени Г0 - 0 включают
электрическое поле, векторы напряженности которого параллельны векторам
магнитной индукции. Через какое время кинетическая энергия электрона
возрастет в п = 2 раза? Напряженность электрического поля равна Е = 100
В/м.
14.42. Перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 5 =
0,1 Тл возбуждено однородное электрическое поле с напряженностью Е = 103
В/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной
