В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
такого постоянного тока, при котором за время, равное периоду
синусоидального тока, во внешней цепи выделится такое же количество
теплоты.
Задачи Магнитное поле тока
14.1. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом
(рис. 14.31). По проводникам текут токи /, = 80 А и /2 = 60 А. Расстояние
между проводниками d= 10 см. Чему равна магнитная индукция в точке А,
одинаково удаленной от обоих проводников? d
В--
Рис. 14.31
Но h ' 2 nd/2
НоЛ к d
• Решение. Прямолинейный бесконечно длинный проводник с током /
создает на расстоянии г от своей оси магнитное поле индукцией
М.
2 71 г '
направление которого можно определить по правилу буравчика (правого
винта).
Проводники, рассматриваемые в задаче, находятся на равных расстояниях от
точки А, поэтому индукции, создаваемые токами I] и /2, будут равны
D _^2
в2- .
п а
соответственно.
Вектор индукции тока 1\ в точке А будет направлен параллельно проводнику
с током /2 вертикально вниз, а вектор индукции В2 тока /2 - параллельно
проводнику с током 1\ на нас (рис. 14.31). Индукция магнитного поля в
точке А будет равна их векторной сумме:
2? - 2?i + .
Поскольку векторы ^ и ]?2 составляют между собой прямой угол, то
В = 'ГВ\+В[,
356
я d
/,2+/22 = 4-10'4 Тл.
. Ответ: В = -3 ^ /,2+ /22 = 410"4Тл. л а
14.2. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток /= 50 А. Чему
равна магнитная индукция в точке, удаленной на расстояние г = 5 см от
проводника?
14.3. Два длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d = 5
см один от другого. По проводникам текут в противоположных направлениях
одинаковые токи силой 1= 10 А каждый. Найти магнитную индукцию в точке,
находящейся на расстоянии г{ = 2 см от одного и г2 = 3 см от другого
проводника.
14.4. Расстояние между двумя длинными параллельными проводниками равно d
= 5 см. По проводникам в одном направлении текут токи силой /= 30 А
каждый. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии
г, = 4 см от одного и г2 = 3 см от другого проводника.
14.5. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, скрещенным под
прямым углом, текут токи 1Х = 30 А и /2 = 40 А. Расстояние между
проводниками d = 20 см. Определить магнитную индукцию в точке А (рис.
14.32), одинаково удаленной от обоих проводников на расстояние, равное d.
14.6. В однородное магнитное поле с индукцией .5 = 2-10 Тл помещен
перпендикулярно к линиям индукции прямолинейный длинный проводник с током
1 = 50 А. Найти геометрическое место точек, в которых индукция магнитного
поля равна нулю.
14.7. Найти величину индукции магнитного поля в центре петли радиусом R =
10 см, образованной бесконечно длинным тонким проводником с током /= 50 А
(рис. 14.33.).
• Решение. Вектор индукции магнитного поля бесконечно длинного
прямолинейного тока на расстоянии R от него по величине равен .
Bl=J^
н направлен в центре (тдчке О) петли перпендикулярно ее плоскости на нас.
Вектор индукции В2 магнитного поля кругового тока в центре петли по
направлению совпадает с В| и по величине равен
я
2 2 R
Следовательно, индукция поля, создаваемого проводником н круговым витком
в рассматриваемой точке, равна
Рис. 14.32
357
t=% + t2 Окончательно находим
В =
_М_ Мо? 2nR 2 R
или B = Bi+B2. Ш"/(1 + 71)
2nR
"414 мкТл.
Un/(1 + я)
• Ответ: В = ----- " 414 мкТл.
2nR
14.8. Какова магнитная индукция в центре тонкого кольца, по которому
течет ток 1 = 10 А? Радиус кольца R = 5 см.
14.9. В центре кругового тока радиусом R = 5,8 см индукция магнитного
поля равна В = 1,3-10 Тл. Определить силу тока.
14.10. Индукция магнитного поля в центре кругового тока силой 1 = 10
А равна В = 10"4 Тл. Определить диаметр окружности, по которой течет ток.
14.11. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см течет ток 1= 80 А.
Определить магнитную индукцию в точке, равноудаленной от всех точек
кольца на расстояние г = 20 см.
Рис. 14.34 Рис. 14.35
14.12. Два круговых проводника одинакового радиуса с общим центром О
расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 14.34). Индукция
магнитного поля в точке О равна В0 = 2-1 O'4 Тл. Индукция магнитного поля
первого проводника с током /, = 8 А в этой же точке Вг = 1,6-10-4 Тл.
Определить индукцию В2 магнитного поля второго проводника в точке О и
силу тока 12 в нем.
14.13. Найти величину индукции магнитного поля в центре петли
радиусом R= 10 см, образованной бесконечно длинным тонким проводником с
током 1= 50 А (рис. 14.35).
14.14. Найти величину индукции магнитного поля в точке О, если бесконечно
длинный тонкий проводник с током 1= 20 А изогнут так, как показано на
рис. 14.36. Радиус изгиба за-
• Решение. Для определения индукции магнитного поля тодса I в точке О
разобьем проводник иа три участка, как показано на рис. 14.36, а индукцию
с результирующего поля найдем на основании принципа суперпозиции.
Рассмотрим полубесконечный участок 1-2 проводника.
358
Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током /, расположенный на
