В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Запишем уравнения движения стержня в проекциях на оси системы координат
XOY:
ОХ: ma = mg sin а - - FA cos а,
OY: 0=N-mg cos a -FA sin a.
С учетом связи
FTp = \iN,
получим
m g cos a + FA sin a, ^тр - p. (mg cos a + FA sin a), m a = m g sin a - ц
(m g cos a + FA sin a) - FA cos a.
Поскольку сила Ампера в нашем случае равна
Fk = IBl,
ТО
ma = mgsma-\img cos a - \il ВI sin а-I ВI cos a,
или IВI
a-g (sin a - ц cos a) ----(ц sin a + cos a)" 2,2 м/с .
IB I i
• Ответ: a = g (sin a - u cos a) ---(u sin a + cos a)" 2,2 м/с .
JYl
14.50. На прямой проводник длиной / = 50 см, по которому течет ток
силой 1= 2 А, в магнитном поле с индукцией 5 = 0,1 Тл действует сила F =
0,05 Н. Определить угол между проводником и вектором магнитной индукции.
368
14.51. Два параллельных проводника с одинаковыми токами, находящиеся
на расстоянии г - 8,7 см друг от друга, притягиваются с силой F = 25 мН.
Определить силу тока в проводниках, если длина каждого из них / = 320 см.
14.52. Прямой проводник укреплен горизонтально. Параллельно ему в той
же вертикальной плоскости ниже расположен другой прямой проводник массой
т = 1 кг и длиной / = 9,81 м. По нему пропускают ток силой 1=2 А.
Расстояние между проводниками г =0,1 м. Какова должна быть сила тока в
верхнем проводнике, чтобы он уравновешивал вес нижнего проводника?
14.53. На столе лежит прямой проводник длиной 1 = 2 м и массой т = 10
г, по которому течет ток силой/= 10 А. Над поверхностью стола создается
однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны
направлению тока. При некоторой величине индукции магнитного поля
проводник приподнимается над поверхностью стола. Определить величину
индукции этого поля.
14.54. Проводник длиной /=0,2 м подвешен горизонтально к двум
динамометрам и помещен в горизонтальное однородное магнитное поле с
индукцией В = 0,5 Тл, силовые линии которого перпендикулярны к
проводнику. На сколько изменятся показания каждого динамометра при
прохождении по проводнику тока силой I = 5 А?
14.55. Проводящий стержень массой т = 0,1 кг и длиной I = 0,25 м
лежит на горизонтальной поверхности перпендикулярно к силовым линиям
однородного горизонтального магнитного поля с индукцией В = 0,2 Тл. Какую
горизонтальную силу нужно приложить перпендикулярно оси стержня для его
равномерного поступательного движения, если по стержню течет ток силой 1=
10 А? Коэффициент трения между стержнем и поверхностью ц = 0,1.
14.56. Проводник массой т = 0,2 кг и длиной / = 0,6 м лежит на
горизонтальных рельсах, расположенных в однородном магнитном поле с
индукцией В = 0,1 Тл, силовые линии которого горизонтальны и направлены
вдоль рельсов (рис.
14.53, вид сверху). Если пропустить по проводнику ток силой 7=20 А в
указанном на рисунке направлении, то для того, чтобы сдвинуть проводник
влево, требуется приложить горизонтальную силу F = 0,5 Н. Какая
минимальная сила потребуется для этого, если направление тока в
проводнике изменить на противоположное?
14.57. Проводник массой т = 1 кг и дли-
ной / = 0,5 м расположен на наклонной плоскости, составляющей угол а =
30° с горизонтом, перпендикулярно к однородному горизонтальному
магнитному полю с индукцией рис 14 54
Рис. 14.53
369
Рис. 14.55
В = 0,1 Тл (рис. 14.54). Какую минимальную силу нужно приложить к
проводнику параллельно наклонной плоскости для удержания его в состоянии
покоя, если ток в проводнике /= 10 А? Коэффициент трения равен ц = 0,1.
14.58. На наклонной плоскости, составляющей угол а = 30° с
горизонтом, находится проводящий стержень массой т = 0,5 кг и длиной / =
30 см. В пространстве создано однородное магнитное поле. Какова должна
быть минимальная величина индукции этого поля, чтобы стержень двигался
вверх по наклонной плоскости с ускорением а= 0,1 м/с2, если по нему
пропустить ток силой 1= 50 А? Коэффициент трения ц = 0,2. Стержень
расположен в горизонтальной плоскости.
14.59. На непроводящем клине с углом наклона к горизонту а = 30°
параллельно ребру клина лежит тонкий проводник массой т = 5 г и длиной /=
10 см. Концы проводника соединены с неподвижными стойками двумя
одинаковыми пружинами жесткостью к = 0,2 Н/м (рис. 14.55). К клеммам
стоек подводят постоянное напряжение U= 4 В. Определить, на какую
максимальную величину изменятся длины пружин, если в пространстве создать
однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, направленное
вертикально вверх. Коэффициент трения проводника о плоскость клина равен
ц = 0,1, его сопротивление R = 20 Ом.
14.60. На двух легких проводящих нитях горизонтально висит
металлический стержень длиной / = 0,25 м и массой т = 0,015 кг. Стержень
находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В = 0,3
Тл, силовые линии которого направлены вертикально вниз. Определить угол
отклонения нитей, если по стержню пропустить ток силой I = 0,2 А.
14.61. Проводник длиной /= 24 см и сопротивлением R = 36 Ом согнут в
форме квадрата и помещен в однородное магнитное поле с
