В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
тока в контуре, если его сопротивление R = 0,24 Ом.
14.88. Квадратная рамка со стороной а = 10 см помещена в однородное
магнитное поле так, что нормаль к плоскости рамки составляет угол а = 60°
с направлением магнитного поля. Найти индукцию магнитного поля, если
среднее значение э.д.с. индукции, возникающей при включении поля в
течение времени At = 0,01 с, составляет <?,¦ = 50 мВ.
14.89. Какой величины магнитный поток пронизывает каждый виток
замкнутой накоротко катушки, содержащей из "= 1000 витков, если при
равномерном исчезновении поля в течение времени t = 0,1 с в катушке
индуцируется э.д.с. Sj = 10 В?
14.90. Замкнутая накоротко катушка диаметром D= 10 см, содержащая п =
200 витков, находится в однородном магнитном поле, индукция которого
увеличивается от В, = 2 Тл до В2 = 6 Тл в течение времени At= 0,1 с.
Определить среднее значение э.д.с. индукции в катушке, если плоскость
витков перпендикулярна силовым линиям поля.
14.91. Квадратный контур со стороной а = 50 см, изготовленный из
алюминиевой проволоки, помещен в магнитное поле, индукция которого
меняется по закону В = a t, где а = 0,02 Тл/с, t - время в секундах.
Определить изменение температуры витка за время At= 100 с, полагая, что
выделяющееся в проволоке тепло целиком идет на ее нагрев. Плоскость
контура перпенди-
377
Рис. 14.62
кулярна ливням индукции магнитного поля. Плотность алюминия равна р =
2,7-103 кг/м3, удельное сопротивление р0 = 2,9-10'8 Ом-м, удельная
теплоемкость с = 895 Дж/(кг-К).
14.92. Проволоку длиной / = 1 м согнули в виде кольца, затем замкнули
по диаметру прямым проводником (рис. 14.62). Сопротивление проволоки R =
200 Ом. Перпендикулярно плоскости кольца создано магнитное поле, индукция
которого зависит от времени по закону B = at, где а = 0,02 Тл/с, t- время
в секундах. Найти тепловую мощность, выделяющуюся в проволоке.
14.93. Проводящий квадратный контур со стороной а = 10 см вводят с
постоянной скоростью и = 70 см/с в зазор электромагнита. Индукция
магнитного поля в зазоре равна В = 0,1 Тл. Считая поле внутри зазора
однородным, а вне зазора равным нулю, определить количество теплоты,
выделившейся в контуре, при полном введении его в зазор, если
протяженность зазора Ь>а, а сопротивление контура равно R = 2 Ом.
Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции магнитного поля.
• Решение. При введении ковтура в магнитное поле часть площади,
пронизываемой силовыми линиями поля, будет увеличиваться по закону
S = ax,
тех- длина части контура, находящейся в зазоре в данный момент времени
(рнс. 14.63), равная х = о I.
Магнитный поток, пронизывающий поверхность S, ограниченную контуром Ф = В
S=В a v I, будет изменяться с течением времени, что приведет к появлению
в контуре э.д.с. <?, электромагнитной индукции и тока I:
. W Вам R ~ R
Как видим, ток в контуре будегг постоянным. Поэтому количество тепла,
выделившегося на сопротивлении R, будет равно
I йф в
Q = I*Rt0 = -
где t0 = а/о - время, затраченное на введение контура в зазор.
Следовательно,
• Ответ'. Q = -
- = 3,5-КГ6 Дж.
14.94. Эластичное проводящее кольцо помещено в однородное магнитное
поле с индукцией В = 20 мТл, перпендикулярное плоскости кольца. Радиус
кольца увеличивается с постоянной скоростью и = 2 см/с. Определить значе-
378
ние силы тока в кольце в момент времени f = 2 с, если начальный радиус
кольца г0 = 16 см, а его сопротивление R = 5 Ом не меняется при
растяжении кольца.
(r) (r) (r) (r)i (r) (r) (r) (r) (r)
(r) (r) (r) "1 8> (r) (r) (r) (r)
(r) (r) 1 (r)j 1 (r) (r) (r) (r) (r) (r)
(r) (r) (r) (r) (r) (r)
(r) (r) (r) (r)i *1 (r) (r) (r) x2 (r) (r)
(r) (r) h- о (r) (r) •" (r) (r)
Рис. 14.64 Рис. 14.65
14.95. Проводящий квадратный контур со стороной b - 80 см выводят с
постоянным ускорением а - 0,1 м/с2 из однородного магнитного поля с
индукцией 5=10 мТл. Считая, что в начале движения одна из сторон контура
расположена на границе области магнитного поля (рис. 14.64), построить
график зависимости э.д.с. индукции, наводимой в контуре, как функцию
времени. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции магнитного
поля.
14.96. Квадратная проволочная рамка со стороной а = 5 см движется со
скоростью и = 100 м/с в положительном направлении оси ОХ так, что две ее
стороны все время перпендикулярны оси ОХ. Силовые линии неоднородного
магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки. В точке с координатой
jcj = 0 величина индукции магнитного поля равна В, = 0,2 Тл, а в точке с
координатой х2 = а - равна В2 = 5, (рис. 14.65). Считая, что поле
изменяется
равномерно в направлении оси ОХ и при х < 0 равно нулю, найти э.д.с.,
индуцируемую в рамке в момент времени, когда рамка займет положение,
показанное на рисунке.
14.97. В магнитном поле Земли с достаточно большой высоты падает
плоский проволочный контур (кольцо) площадью S и сопротивлением R.
Вертикальная составляющая магнитного поля Земли изменяется с высотой по
за-' кону В = В0(1 +ау), где а, В0 -известные постоянные, у - высота,
