В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
С] + с2
389
V-C-c-
сх с2 J с, с2
• Ответ'. Т - 2я У L ~~ т" * 125 мкс; <7тах 1 = 9max 2 - Апах *-> *2
мкКл;
Ci + С2 м +^2
^inax 1 = Anax Q ^ L q +^" * ^ ^тах 2 = Апах ^-2 ^ ^ q +"^ и 0>5 В.
14.128. Определить период и частоту собственных колебаний в контуре,
составленном из конденсатора емкостью С = 2,2 мкФ и катушки
индуктивностью/, =0,65 мГн.
14.129. Как изменятся период и частота собственных колебаний в контуре
Томсона, если его индуктивность увеличить в два раза, а емкость в четыре
раза?
14.130. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1
мГн и конденсатора емкостью С = 10 мкФ. Конденсатор заряжен до
максимального напряжения Umax = 100 В. Определить максимальный заряд
конденсатора и максимальный ток в контуре.
14.131. Конденсатор емкостью С = 2 мкФ, заряженный до разности
потенциалов U = 2000 В, разряжается через катушку индуктивностью Z- = 100
мГн. Каково максимальное значение силы тока в катушке? В какой момент
времени после начала разряда достигается максимальное значение тока?
14.132. В колебательном контуре с индуктивностью L = 10 мГн и емкостью
С= 100 мкФ конденсатор заряжен до максимального напряжения Utпах = ЮО В.
Каким будет ток в тот момент, когда напряжение на конденсаторе уменьшится
в два раза? Колебания считать незатухающими.
14.133. В колебательном контуре конденсатор емкостью С = 10 мкФ имеет
максимальный заряд qmax = 10'4 Кл. Какое количество тепла выделилось в
контуре к моменту полного затухания колебаний?
14.134. Конденсатор емкостью С=2-10'5 Ф, заряженный до напряжения UQ =
103 В, разряжается через катушку индуктивностью L = 410"3 Гн и каким-то
активным сопротивлением. Через некоторое нремя напряжение на конденсаторе
равно U = 600 В, а ток в катушке достиг значения 1= 20 А. Какое
количество тепла выделилось к этому моменту в катушке?
14.135. Определить длину волны, на которую настроен колебательный
контур Томсона, если максимальный заряд конденсатора ^ = 2-10'8 К л, а
максимальный ток в контуре 1щж = 1 А. Какова емкость конденсатора, если
индуктивность контура L = 2-10 Гн?
• Решение. Частота собственных колебаний в контуре Томсона
определяется формулой
щ=ЧТс'
При совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой в контуре
наступает резонанс. Поэтому собственную частоту контура часто называют
резонансной.
Используя закон сохранения энергии в виде
390
L Anax ?max
2 ' 2 С '
получаем
, ?max 'max
""""TFc ' ШШ "0=W
Следовательно, длина волны, на которую настроен колебательный контур, и
емкость конденсатора соответственно равны
, 2 я о 2 я о 9щах "" " 1 0тах , ,"-9 ^
к =-------= -г-----" 37,7 м, С = -5- = -----= 210 Ф,
ш0 max ш01 /тах i
где и = 3-108 м/с - скорость света.
2 я о 9 щах "" " ^ 9тах
• Ответ: Х = -г-------"37,7м, С = -^------=210 Ф.
max /шах ^
14.136. Определить частоту, на которую настроен колебательный контур,
содержащий катушку индуктивностью 10 мГн и конденсатор емкостью С= 10
мкФ. Активным сопротивлением контура пренебречь.
14.137. Резонансная частота колебательного контура равна v = 4,2 кГц.
Определить индуктивность катушки, если емкость конденсатора С = 2,2 мкФ.
Активным сопротивлением контура пренебречь.
14.138. Резонансная частота колебательного контура с конденсатором
емкостью С= 10 мкФ равна v, = 4 кГц. Когда параллельно данному
конденсатору подключают конденсатор неизвестной емкости Сх, то
резонансная частота становится равной v2 = 1 кГц. Определить неизвестную
емкость Сх и индуктивность контура. Активным сопротивлением контура
пренебречь.
14.139. Какой длины электромагнитные волны в вакууме создает
колебательный контур емкостью С = 2,6 пФ и индуктивностью L = 12-10"3
мГн, когда в нем происходят колебания с собственной частотой?
14.140. Определить резонансную частоту колебаний в контуре, если
максимальный ток в нем 1тах = 5 А, а конденсатор емкостью С = 10 мкФ
заряжен до максимального напряжения J7max = 100 В. Активным
сопротивлением контура пренебречь.
14.141. На какую длину волны настроен колебательный контур с
индуктивностью L = 4-10 Гн, если максимальный ток в контуре /тах = 10 А,
а максимальное напряжение на конденсаторе Umax = 50 В? Активным
сопротивлением контура пренебречь.
14.142. В колебательном контуре происходят свободные незатухающие
колебания. Найти длину волны, на которую настроен контур, если
максимальный заряд конденсатора qmах= 10"6 Кл, а максимальный ток в
катушке Лпах = Ю А
14.143. На какой диапазон длин волн рассчитан приемник, если
индуктивность его приемного контура равна L = 1,5 мГн, а емкость может
меняться от С[ = 75 пФ до С2 = 650 пФ? Активным сопротивлением контура
пренебречь.
14.144. Входной контур радиоприемника состоит из катушки с
индуктивностью L = 2 мГн и плоского конденсатора с площадью пластин 5=10
см2 и
391
расстоянием между ними d= 2 мм. Пространство между пластинами заполнено
слюдой с относительной диэлектрической проницаемостью б = 7,5. На какую
длину волны настроен радиоприемник?
