Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
сопряженная с ней плоскость ?', а линейное увеличение в этих плоскостях
при этом изменяется. Изменение увеличения при перемещении предмета вдоль
оптической оси происходит в широких пределах от -со до -Ьсо.
§ 10. Кардинальные точки оптической системы
Кардинальными (основными, важнейшими) точками оптической системы
называются особые точки, лежащие на оптической оси системы в
пространствах предметов и изображений. Знание расположения кардинальных
точек существенно упрощает задачу построения изображения заданного
предмета, так как при этом
и н'
оказывается возможным иаходнть сопряженные лучи, не прибегая к
исследованию их хода внутри оптической системы.
Введем здесь понятие о главных плоскостях оптической системы: главными
плоскостями называется пара сопряженных и перпендикулярных к оптической
оси плоскостей Я и Я' (рис. I. 28), линейное увеличение VH в которых
равно единице:
1. (1.69)
Сопряженные друг с другом осевые точки В и В' главных плоскостей
называются главными точками. При этом главную плоскость и главную точку,
находящиеся в пространстве предметов, называют передней главной
плоскостью н передней главной точкой. В пространстве изображений
расположены задняя'главная плоскость и задняя главная точка.
44
Пусть нам известно положение светящейся точки А на оптической оси в
пространстве предметов и положение сопряженной с ней точки А' на оси в
пространстве изображений. Пусть в пространстве предметов задано положение
луча AD, исходящего из точки А и пересекающего переднюю главную плоскость
И в точке D. Сопряженный с ннм луч D'A' находится на основании следующих
соображений: 1) он должен проходить через точку А', сопряженную с точкой
А; 2) он должен проходить через точку D', сопряженную с точкой D. Точка
D' находится очень просто: так как линейное увеличение в главных
плоскостях равно единице, то должно быть: B'D' - BD. Поэтому проводим
вспомогательную прямую DD' параллельно оптической оси АА'. Точка D'
пересечения этой прямой с задней главной плоскостью Н' и есть искомая
точка, сопряженная с точкой D. Таким образом, точки D' и А' однозначно
определяют положение луча D'A', сопряженного с лучом AD.
Зафиксируем теперь точку D пересечения луча AD с пло-. скостью Н, а точку
А начнем передвигать вдоль оптической оси налево, тогда угол BAD = а
станет постепенно уменьшаться. Когда точка А удалится налево на
бесконечность, угол а станет равным нулю н луч займет положение MD,
параллельное оптической оси. При таком перемещении точки А будет
перемещаться вдоль оптической оси и точка А'. Пусть в тот момент, когда
точка А уйдет на бесконечность, точка А' достигнет некоторой точки F'.
Точку Fсопряженную с бесконечно далекой точкой пространства предметов,
называют задним фокусом оптической системы. Все лучи, параллельные
оптической оси, после прохождения через оптическую систему, пересекаются
в заднем фокусе F'. Плоскость, перпендикулярная к оптической оси и
проведенная через точку F', называется задней фокальной плоскостью. Она
сопряжена с бесконечно далекой плоскостью пространства предметов.
Будем теперь так двигать точку А, чтобы точка А' удалялась вдоль
оптической оси направо. Угол B'A'D' = а' станет уменьшаться и обратится в
нуль, когда точка А' удалится в бесконечность. Луч D'A' займет положение
D'N\ параллельное оптической осн, а точка А перейдет в положение точки F,
сопряженной с бесконечно далекой точкой оптической осн в пространстве
изображений и называемой передним фокусом оптической системы. Все лучн,
проходящие в пространстве предметов через передний фокус F, после выхода
нз оптической системы становятся параллельными оптической оси. Плоскость,
проходящая через точку F н нормальная к оптической оси, сопряжена с
бесконечно далекой плоскостью пространства изображений н называется
передней фокальной плоскостью.
Сопряженные точки мы будем обозначать одной н той же заглавной буквой
латинского алфавита, отмечая штрихом точки, лежащие в пространстве
изображений. Исключение делается
45
для переднего фокуса Р и заднего фокуса F\ которые обозначаются одной
буквой, хотя они не сопряжены друг с другом. Отрезок BF = / называется
передним фокусным расстоянием, а отрезок B'F' - f' -задним фокусным
расстоянием оптической системы.
Главные точки В и В' н фокусы F и F' называются кардинальными точками
системы. Если известно на чертеже положение кардинальных точек, то тем
самым задана и величина обоих фокусных расстояний оптической системы.
Введем теперь правила знаков, применение которых делает формулы
геометрической оптики универсальными, т. е. пригодными при любом
расположении элементов (точек, прямых, плоскостей) на чертеже. Условимся
делать чертежи так, чтобы свет на них направлялся слева направо. Для
углов, образованных любым лучом с оптической осью, принимаем правило:
если угол образован поворотом луча от оптической оси по часовой стрелке,
то он положительный. В противном случае угол считается отрицательным, и
