Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чуриловский В.Н. -> "Теория оптических приборов" -> 21

Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.

Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов — М.: Машиностроение, 1966. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaopticheskihpriborov1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 203 >> Следующая

этом частном случае, следовательно', узловые точки совпадают с главными.
§ 14. Продольное увеличение оптической системы
Пусть иа чертеже (рнс. 1. 33) кроме сопряженных точек А и А' имеется
вторая пара сопряженных точек С и С'. Тогда отрезки СА - р и С'А' = р',
лежащие на оптической оси, сопряжены друг с другом. Начала этих отрезков
мы условно будем считать лежащими в точках С и С'. .В дальнейшем (см. гл.
II, А) точкам С и С' будет придано особое значение. Вследствие приня-
56
того правила знаков при показанном на чертеже расположении оба отрезка р
и р' - отрицательные.
Назовем продольным увеличением Q оптической системы отношение отрезков р
и р':
Q = ~- (1-109)
Поместим в точке С предмет ус, перпендикулярный к оптической оси.
Внеосевой конец предмета р пусть лежит на луче AD. Изображение ус этого
предмета находится у точки С', его внеосевой конец лежит на луче D'A'. Из
треугольников АСР н А'СР' находим, учитывая знаки на чертеже:
(I. 110)
р=а<
Ус |
р =-*¦ \
Поэтому из выражения (I. 109) следует
= -Л. (1-П1)
Р Ус a v '
Но отношение ус к ус есть, очевидно, линейное увеличение Vc в точках С и
С'
V. = ?- (1.112)
Кроме того, имеем
V = (1.113)
На основании выражений (I. 112) и (I. 113) получаем из (1. 111) удобную
формулу для вычисления продольного увеличения Q
Q = ТГ- (МИ)
Воспользуемся постоянством произведения VW согласно формуле (I. ИЗ)
VW = VCWC=-jr. (1.115)
Здесь Wc - угловое увеличение в точках С и С'.
Переставляя
члены в выражении (1. 115), найдем
W~
57
Поэтому, кроме формулы (I. 114) для продольного увеличения, получим еще
формулу
Q-тгг- (!-Н7)
Для практических расчетов более удобна формула, в которой Q выражено
через лииейиые увеличения V и Vc для концов отрезков р и р'. Чтобы
получить такую формулу, воспользуемся сначала выражением (I. 115)
Н7е = -pL (1.118)
Это значение Wc подставим затем в формулу (I, 117) и получим окончательно
Q = -(1.119)
Представим себе, что точка С приближается к точке А. При этом точка С'
приближается к точке А', так что оба отрезка р и р' одновременно
стремятся к нулю: р 0 и р' 0. Кроме того, при этом должно быть: Vc~>- V и
Wc -"• W. Что касается величины продольного увеличения Q, то оиа при этом
стремится к некоторому предельному значению q, которое представляет собой
продольное увеличение бесконечно малых отрезков dp и dp':
Я = %- (1-120)
Увеличение q называют также продольным увеличением в точках.
Так как Vc V и Wc -* W, формулы (I. 114) и (I. 117) приводят к одному и
тому же выражению для q
* = ТГ- (1-121)
Эта формула связывает все три увеличения оптической системы в паре
сопряженных точек Д и 4'.
Из формулы (I. 119) таким же образом получается выражение
q = -J^V'. (1.122)
Пользуясь формулой (I. 71) для V н формулой Ньютона, можно получить из
выражения (I. 122):
? = -Г- <!-123>
В случае когда f = -f', формулы (1. 119) н (1. 122) упрощаются: Q = VVC
(1. 124)
" q = VK (I. 125)
58
§ 15. Зависимость увеличений от положения предмета н изображения
При перемещении предмета вдоль оптической оси перемещается и его
изображение. В то же время меняются все увеличения оптической системы и
характер изображения. Для определения величин х', V, W и q при изменении
величины х служат формулы:
r>=SL.
V=-±i
w = j-\
(I. 126)
Рассматривая здесь только случай собирательной системы, с целью получения
простого и наглядного результата положим: f s 1 и / = -1. Тогда формулы
(1. 126) упрощаются:
1
W--
<1. 127)
На основании этих формул составлена табл. 1. 1 изменения увеличений и
изображения при перемещении предмета.
Положение предмета, характеризуемое отрезком х, меняется в таблице в
самых широких пределах: от -оо до 4-оо. При х в пределах от -оо до 1
предмет действительный, при х в пределах от 1 до фоо - мнимый. Характер
изменения изображения наглядно представлен в таблице. Таблица позволяет
подметить некоторые общие закономерности:
1) продольное увеличение всегда положительно;
2) изображение перемещается всегда в том же направлении, как и предает.
Эта закономерность известна в литературе под наименованием: принцип "куда
предает, туда изображение".
Обе эти закономерности могут нарушаться только в зеркальных оптических
системах, что легко проверить на примере плоского зеркала.
+ 8 СП to - Mh н- о 1 "I- 1 "1- 1
1з А. i 8
О 1 Н" 1 Ч~ 1. ir i. ± оо сл КЗ -
Н- Ч- о *
О ч- "1- - to сл 1 ± оо 1 сл 1 to 1^
1 to|-- 1 ~сл| "- о -
+ 8 VI to - H- о 1 сл|~ I ю]~
L 1 СП 1 8 ч
О "I- И- - - to VI оо -\- 1 сл - -
Н~ о
' Действительное Мнимое
Действительное Изображение
Прямое Перевернутое

Уменьшенное Увеличенное
Уменьшенное
Таблица
Изменение увеличений и изображения при перемещении предмета
Зависимость перемещений предмета и изображения в случае /' >* 0 и / = -/'
(для собирательной оптической системы) представлена иа графике (рис. I.
35). Главные плоскости Я и Я' представлены здесь совмещенными. Аи Аг, . .
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 203 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed