Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чуриловский В.Н. -> "Теория оптических приборов" -> 18

Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.

Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов — М.: Машиностроение, 1966. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaopticheskihpriborov1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 203 >> Следующая

перед обозначением такого угла на чертеже (малой буквой греческого
алфавита) мы обязаны ставить зиак "минус". Этот знак необходимо
учитывать, если какое-либо соотношение мы считываем с чертежа.
На нашем чертеже (р'ис. I. 28) можно установить по указанным правилам,
что угол B'A'D' - а' положительный, а угол BAD = -а отрицательный.
Для отрезков, перпендикулярных к оптической оси, один коиец которых лежит
иа оси, действует следующее правило знаков: если отрезок лежит выше оси,
он положителен (например, отрезок BD), в противном случае он считается
отрицательным.
Для отрезков, лежащих на самой оптической оси, применяется следующее
общее правило: если направление отрезка совпадает с направлением движения
света (слева направо), отрезок считается положительным, в противном
случае - отрицательным. Для пользования этим правилом необходимо знать
направление отрезка, т. е. знать, где лежнт его начало, а где - конец.
Поэтому, вводя новые отрезки, мы должны уславливаться относительно
положения начала этих отрезков.
Так, например, для отрезков f и /' условимся считать, что начало их лежит
в главных точках. Тогда направление отрезка совпадает с направлением
распространения света, и отрезок /' положителен. Направление же отрезка /
оказывается противоположным направлению движения света, а потому отрезок
f отрицателен.
Все отрицательные углы и отрезки непременно отмечаются знаком "минус"
перед их буквенным обозначением на чертежах. Прн считывании с чертежа
какого-либо соотношения необходимо учитывать эти знаки.
46
§11. Построение изображения и основные
оптические формулы
На чертеже (рис. I. 20) даны главные плоскости Н н Н' н фокусы F и F'
оптической системы. Кроме того, на чертеже дано положение предмета у -
АР. Требуется построить изображение этого предмета. Для решения этой
задачи не требуется строить изображения всех точек отрезка АР. Достаточно
найтн изображение Р' одной только точки Р. Опустив нз точки Р'
перпендикуляр Р'А' иа оптическую ось, мы тогда построим изображение всего
отрезка АР.
Для нахождения изображения точки Р нам достаточно проследить ход двух
лучей, исходящих из точки Р, н найтн точку
Рис. 1. 29
пересечения сопряженных с ними лучей в пространстве изображений. Одни
луч, исходящий из точки Р, направим параллельно оптической оси. Пусть
этот луч встретит переднюю главную плоскость Н в точке йг. Сопряженный с
ним луч пройдет через задний фокус F' оптической системы н через точку D\
на задней главной плоскости tfj, причем B'D\ = BDX вследствие того, что
линейное увеличение в главных плоскостях равно единице (I. 69). Таким
образом, находим луч D\F\ сопряженный с лучом PDj.
Второй луч, идущий из точки Р, выберем так, чтобы он прошел через
передний фокус F оптической системы. Луч PF встречает переднюю главную
плоскость Н системы в точке Dt. Сопряженный с ннм луч в пространстве
изображений должен пройти через точку D' на задней главной плоскости Н,
причем вследствие (1. 69) имеем: B'D? = BDV В пространстве изображений
этот луч D'2P' идет параллельно оптической оси системы.
. Построенные в пространстве изображений лучи D\F' н D2P' пересекаются в
точке Р\ которая сопряжена, следовательно, с точкой Р. Перпендикуляр
Р'А', опущенный на оптическую ось из точки Р'у есть изображение отрезка
АР.
Чертежом (рис. I. 29) можно воспользоваться для получения основных формул
оптнкн солннейного сродства. Для этого введем
47
обозначения: у = АР\ у' = А'Р'; f = BF\ /' = B'F'. Кроме того, введем
отрезки на оптической оси, начала которых лежат в точках F и F', а концы
- в точках А н А' (точкн А и А' сопряжены друг с другом): х = FA н х' =
F'A', По введенному выше правилу знаков отрезок х, направленный против
движения света, считается отрицательным и отмечен на чертеже знаком
"минус". Отрицательны также и отрезки f = BF и у' = А'Р'.
Отрезки х и у можно рассматривать как декартовы координаты точки Р,
лежащей в меридиональной плоскости нашего чертежа, причем начало
координат находится в переднем фокусе F оптической системы. Таким же
образом отрезки х н у' -декартовы координаты точки А* прн начале
координат в заднем фокусе F'. Задача сводится, таким образом,
к нахождению координат х' и у' точки Р' по
данным координатам х и у точки Р при
известных фокусных расстояниях f и f.
Пользуясь подобием одинаково заштрихованных треугольников FAP и FBDt и
учитывая, что по построению BD2 ~ А'Р' = = -у', получим
-У __ -/
У -* '
Применяя выражение (I. 65), получим из (1. 70)
y=i = -T- с-71)
Аналогично находится из подобия одинаково заштрихованных треугольников
B'F'DJ и F'A P'
=-?=4- (L72)
(I. 70)
и затем
V=T = ~T' (]Щ
Таким образом, здесь получены две расчетные формулы (I. 71) и (I. 73) для
линейного увеличения V, входящие в математические основы геометрической
оптики.
Приравнивая правые части этих формул, найдем известную формулу,
предложенную Ньютоном н носящую его нмя:
XX' - !Г. (I- 74)
Произведение отрезков х и х' для оптической системы постоянно и равно
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 203 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed