Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
двух поверхностей системы всегда можно провести прямую, которая и
является оптической осью этой системы. Исключение из этого правила
возникает в случае, если центры сферических поверхностей системы
совпадают. Такую систему принято называть концентрической. В
концентрической оптической системе из двух или большего числа
поверхностей, как и в системе из одной поверхности, любая прямая,
проходящая через общий центр поверхностей, может быть принята за
оптическую ось.
Вследствие действия оптического прибора возникает геометрическая или,
правильнее, проективная связь между двумя пространствами. Первое
пространство, в котором находятся предметы, т. е. излучающие свет точки,
линии и поверхности, как самосветя-щиеся, так и освещаемые каким-либо
источником света, называется пространством предметов. Во втором
пространстве возникают оптические изображения этих предметов. Такое
пространство называется пространством изображений.
Эгн пространства связаны между собой посредством множества лучей,
проходящих через оптическую систему. Любой такой луч, вообще говоря, при
прохождении через оптический прибор меняет свое направление. Однако,
задав положение луча в пространстве предметов, мы можем проследить его
ход через оптическую систему прибора и, таким образом, найти положение
Соответствующего луча в пространстве изображений. Такие соответствующие
друг другу лучи, и не только лучи, но и любые геометрические образы,
соответствующие друг Другу и находящиеся в ptasHux пространствах, будем
называть сопряженными.
Не требует пояснений положение, что с любым лучом в пространстве
предметов сопряжен непременно один, и'только один, fry"t пространстве
изображений. Так как лучТесть прямая дожия" можно так сформулировать
основное положение оптикн
39
солинейного сродства: всякая прямая пространства предметов обязательно
сопряжена с одной, и только с одной, прямой пространства изображений. В
частности, об оптической оси системы можно сказать, что она сопряжена
сама с собой.
Таким образом, геометрическая связь, устанавливающаяся между
пространствами предметов н изображений, состоит в попарном соответствии
прямых линий в этих пространствах. Отсюда произошел термин "солинейное
сродство", который служит названием излагаемого раздела геометрической
оптики. То же значение имеет и термин "коллинеарная связь", встречающийся
в иностранной литературе.
Второе положение солинейного сродства говорит о том, что каждой точке
пространства предметов соответствует в пространстве изо-
бражений всегда одна, и только одна, сопряженная точка. Это положение не
может быть выведено как следствие первого положения. Более того, если
первое положение действительно выполняется всеми реальными оптическими
системами, то второе выполняется лишь немногими особыми оптическими
системами, а как общее правило, не выполняется в оптических приборах.
Известно, что гомоцентрический в пространстве предметов пучок лучей после
прохождения этих лучей через оптическую систему может превратиться в,
иегомоцентрический пучок лучей. Пусть, например, в пространстве предметов
имеется три луча АВ, АС и AD (рис. I. 25) с общей точкой А. Они сопряжены
с лучами А\В , АяС и Азй , не пересекающимися в одной точке. Точке А
пространства предметов может соответствовать любая из точек А\, Аг и Аз,
а следовательно, второе положение солинейного сродства не выполняется.
Поэтому, вводя второе положение солинейного сродства, мы идеализируем
оптические системы, полагая, что они не нарушают гомоцентричностн
проходящих через них пучков лучей. Этим мы отвлекаемся от реальных
оптических приборов, подменяя их воображаемыми приборами, не обладающими
недостатками, свойственными реальным приборам. Но такая идеализация может
считаться допустимой, если учитывать, что реальные оптические системы
подвергаются коррекции, при которой путем специального расчета
негомоцентричиость пучков сводится
40
к минимуму (для данного положения предмета). Введение второго положения
устанавливает связь пространств предметов и изображений не только по
прямым линиям, но и по точкам.
Так как две пересекающиеся прямые однозначно определяют положение
плоскости в пространстве, то из первых двух положений солинейного
сродства получается, как следствие, третье положение: всякой плоскости
пространства предметов соответствует всегда одна, и только одна,
сопряженная плоскость пространства изображений.
Любая плоскость, содержащая оптическую ось, называется меридиональной
плоскостью. Оптическая система рассекается меридиональными плоскостями
подобно тому, как земной шар рассекается плоскостями меридианов. Если луч
в пространстве
/ / / / / / / / S
/ \
/ \
/ \
/ \ N
Рис. I. 26
предметов лежнт в меридиональной плоскости, то, как нетрудно понять, он
на всем протяжении хода через оптическую систему не может покинуть эту
плоскость. Отсюда следует, что всякая меридиональная плоскость сопряжена
сама с собой. Очевидно, справедливо также утверждение, что если
